Изучение арифметических действий
Задачи:
Сформировать осознанное понимание конкретного смысла каждого арифметического действия.
Сформировать навыки табличного сложения и вычитания в пределах 10 и20, и умножения и деления в пределах 100
Усвоить связь между компонентами и результатами арифметических действий.
Познакомить со свойствами арифметических действий, которые используются для формирования вычислительных навыков.
Усвоить приемы письменных и устных вычислений.
Научить проверять арифметические действия.
Усвоить порядок выполнения арифметических действий в со скобками и без них. (2+2*2=6)
Сложение и вычитание
Задача учителя раскрыть смысл арифметических действий. Формирование представления о сложении и вычитании начинается с первых уроков математики, проводится на основе практических действий с различными множествами предметов.
Существует несколько подходов:
Моро. Основное средство формирования представлений о смысле сложения и вычитания – простые текстовые задачи.
Предметные действия изображаются графическими и символическими моделями. (Создание предметного смысла числового выражения, равенства)
У Н.Б. Истоминой находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию «+» и «-» целых неотрицательных чисел (натуральных и «0»).
Где сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединением попарно непересекающихся конечных множеств. Где вычитание связано с операцией дополнения выделенного подмножества.
Сложение рассматривается как объединение множеств, не имеющих общие элементы. Вычитание – как удаление части множества (термины теории множеств не сообщаются).
Практические действия, которые выполняют учащиеся, носят различный характер.
Ознакомление со сложением и вычитанием.
Действия сложения и вычитания изучаются в тесной взаимосвязи с изучением нумерации по программе 1 -4. Учащиеся знакомятся с конкретным смыслом действий сложения и вычитания. Формирование представления об арифметических действиях начинается с первых уроков математики, проводится на основе практических действий с множествами предметов, изобразительной наглядностью.
Сложение
Увеличение данного предметного множества на несколько предметов.
Положи 5 кружков, добавь еще 2.
Кружков стало больше или меньше?
Покажи, сколько стало?
На тарелку положили 3 яблока, а затем еще 2.
Покажи, сколько яблок на тарелке.
(Дети испытывают затруднения при соотношении предметных действий со сложением).
С дерева улетели три птички, а затем еще 1.
Сколько птичек улетело?
Покажи, сколько стало.
У величение множества, равночисленного данному, на несколько предметов.
Положи 3 красных кружка, а синих на два больше.
Кружков стало больше или меньше?
Покажи, сколько стало.
Сколько же синих?
В процессе таких упражнений у детей формируется понятие «больше на…». Построение совокупности равночисленных данной (взять столько же) и ее увеличение на несколько предметов ( и еще). Объединяются совокупности (взять столько же и еще)
Составление одного предметного множества из двух других.
Для разъяснения смысла сложения можно опираться на представления о соотношении «Целого и частей» с. 30, задание 11, с. 31 (Методика Истоминой)
Вычитание