2.6. Триггеры Шмитта

Триггеры Шмитта представляют собой специфические логические элементы, специально рассчитанные на работу с входными аналоговыми сигналами. Они предназначены для преобразования входных аналоговых сигналов в выходные цифровые сигналы. Появление таких микросхем связано в первую очередь с необходимостью восстановления формы цифровых сигналов, искаженных в результате прохождения по линиям связи. Фронты таких сигналов оказываются пологими, в результате чего форма сигналов вместо прямоугольной может стать близкой к треугольной или синусоидальной. К тому же сигналы, передаваемые на большие расстояния, сильно искажаются шумами и помехами. Для восстановления их формы в исходном виде и устранения влияния помех и шумов как раз и предназначены триггеры Шмитта.

На первом и втором уровнях представления (логическая модель и модель с временными задержками) триггеры Шмитта представляют собой обычные логические элементы, которые с определенной задержкой распространения выполняют логическую функцию над входными цифровыми сигналами. Но на третьем уровне представления их отличие от обычных логических элементов очень существенно.

Рис. 2.35. Передаточные характеристики обычного инвертора и триггера Шмитта с инверсией.

Если построить график зависимости выходного напряжения элемента от входного (передаточную характеристику), то для триггера Шмитта он будет гораздо сложнее, чем для обычного элемента (рис. 2.35).

В случае обычного элемента с инверсией (а) при входных напряжениях ниже определенного порога срабатывания U_nop выходной сигнал имеет высокий уровень, а при входных напряжениях выше этого порога U_nop — низкий уровень. При этом не имеет значения, возрастает входное напряжение или убывает.

А в случае триггера Шмитта с инверсией (б) принципиально как раз направление изменения сигнала. При возрастании входного сигнала от нуля до напряжения питания порог срабатывания будет одним (Unopi), а при уменьшении сигнала от напряжения питания до нуля порог срабатывания будет другим (U_пор2), причем U_пор1 > U_пор2. В результате на графике образуется своеобразная петля. Выходной сигнал как бы запаздывает переключаться при возврате входного сигнала к исходному уровню. Это называется эффектом гистерезиса (запаздывания).

Наличие гистерезиса приводит к тому, что любой шум, любые помехи с амплитудой, меньшей величины (U_пор2 - U_пор2)> отсекаются. А любые фронты входного сигнала, даже самые пологие, преобразуются в крутые фронты выходного сигнала. Главное — чтобы амплитуда входного сигнала была большей, чем (U_n0pi - U_n0p2). На рис. 2.36 показано, как будет реагировать на сигнал с пологими фронтами и с шумами обычный инвертор и триггер Шмитта с инверсией.

Рис. 2.36. Реакция на искаженный входной сигнал инвертора (слева) и триггера Шмитта с инверсией (справа).

В стандартные серии цифровых микросхем входят триггеры Шмитта, представляющие собой инверторы (ТЛ2 — 6 инверторов), элементы 2И-НЕ (ТЛЗ — 4 элемента) и элементы 4И-НЕ (ТЛ1 — 2 элемента). Пороговые напряжения составляют для всех этих микросхем около 1,7 В (U_nopi) и около 0,9 В (U_nop2)-Графическое обозначение триггера Шмитта представляет собой упрощенное изображение его передаточной характеристики с гистерезисом (рис. 2.37).

Наиболее распространенное применение триггеров Шмит-та — это формирователь сигнала начального сброса по включению питания схемы. Необходимость такого сигнала сброса вызвана тем, что при включении питания выходные сигналы сложных микросхем, имеющих внутреннюю память (например, регистров, счетчиков) могут принимать произвольные значения, что не всегда удобно. Для приведения их в необходимое состояние (чаще всего — для установки их в нуль) как раз и призван сигнал начального сброса.

Рис. 2.37. Триггеры Шмитта.

Рис. 2-38. Формирователь импульса начальной установки по включению питания.

Для формирования сигнала начального сброса используется простая RC-цепочка, причем конденсатор берется с большой емкостью. Напряжение на конденсаторе при включении питания нарастает медленно, в результате чего на выходе триггера Шмитта формируется положительный импульс (рис. 2.38). Использовать для этого обычный инвертор не рекомендуется.

Точно так же триггеры Шмитта рекомендуется применять во всех случаях, когда с помощью емкости формируется сигнал с пологими, затянутыми фронтами. В отличие от обычных логических элементов триггеры Шмитта всегда обеспечивают надежную и стабильную работу. Правда, надо учитывать, что триггеры Шмитта имеют несколько большую задержку, чем обычные логические элементы.

Еще одно применение триггера Шмитта — построение генераторов импульсов. В отличие от генераторов на обычных инверторах (см. раздел 2.1) в данном случае схема получается гораздо проще: нужен всего лишь один инвертирующий триггер Шмитта, один резистор (с номиналом порядка сотен Ом) и один конденсатор (рис. 2.39). При этом очень удобно, что конденсатор одним выводом присоединен к общему проводу, к «земле». Это позволяет применять электролитические конденсаторы большой емкости, а также переменные конденсаторы. Использование двухвходовых триггеров Шмитта дает возможность легко разрешать или запрещать генерацию с помощью управляющего сигнала Разр. При уровне логической единицы на входе Разр. генерация идет, при уровне логического нуля генерации нет.

Рис. 2.39. Управляемый генератор на триггере Шмитта.

Нестандартные триггеры Шмитта можно строить также на основе самых обычных логических элементов с обратной связью через резисторы. При этом путем подбора номиналов этих резисторов можно выбирать значения пороговых напряжений триггера Шмитта.

Для примера на рис. 2.40 показана схема триггера Шмитта на инверторах, работающая с входными сигналами, симметричными относительно нулевого уровня. Такие сигналы могут быть, например, в передающем кабеле с трансформаторной развязкой. В данном случае триггер Шмитта не только позволяет восстановить искаженную форму сигнала, но еще и усиливает сигнал, а также сдвигает его уровни до значений стандартных нуля и единицы.

Но чаще всего вполне хватает возможностей стандартных триггеров Шмитта, которые не требуют включения внешних элементов и имеют гарантированные характеристики.

Рис. 2.40. Триггер Шмитта, построенный на обычных логических элементах.

Наконец, последнее применение триггеров Шмитта, которое мы здесь рассмотрим, состоит в подавлении так называемого дребезга контактов. Дело в том, что любой механический контакт (в кнопках, тумблерах, переключателях и т. д.) не замыкается и не размыкается сразу, мгновенно. Любое замыкание и размыкание сопровождается несколькими быстрыми замыканиями и размыканиями, приводящими к появлению паразитных коротких импульсов, которые могут нарушить работу дальнейшей цифровой схемы. Триггер Шмитта с RC-цепочкой на входе позволяет устранить этот эффект (рис. 2.41).

Рис. 2.41. Дребезг контактов (вверху) и его подавление с помощью триггера Шмитта (внизу).

Конденсатор заряжается и разряжается довольно медленно, в результате чего короткие импульсы подавляются и не проходят на выход триггера Шмитта. Номинал верхнего по схеме резистора должен в данном случае быть в 6-7 раз больше номинала нижнего, чтобы резистивный делитель при замкнутом тумблере давал на входе триггера Шмитта уровень логического нуля. Сопротивления резисторов должны быть порядка сотен ом — единиц килоом. Емкость конденсатора может выбираться в широком диапазоне и зависит от того, какова продолжительность дребезга контактов конкретного тумблера.

Тема 2

Теория переключательных схем

Основы алгебры логики

Логическая функция f (x1,x2,...,xn) - это функция, принимающая значения 0 и 1, аргументы которой (x1,x2,...,xn) также принимают значения 0 и 1. Здесь 0 и 1 - не арифметические величины, а истинностные значения.

0 - "нет" - ЛОЖЬ;

1 - "да" - ИСТИНА.

Вторым названием логических функций является название булевы функции, которые названы так в честь английского математика Джорджа Буля, который впервые в 1849 описал использование подобных функций.

Первоначально логические функции использовались для описания схем на основе переключательных (двухстабильных) элементов, которые назывались переключательные схемы ( switching circuits ). Для демонстрации примера использования логических функций для описания переключательных схем нажмите на гиперссылку.

Отдавая дань традиции современные цифровые схемы также называются переключательными, и для их описания используются переключательные функции. В дальнейшем изложении термины "булевы функции", "переключательные функции" и "логические функции" используются в тексте как синонимы.

Рассмотрим область определения и область значений булевой функции. Аргументы булевой функции n переменных можно рассматривать как выборку из n элементов (выборку размерности n ), каждый из которых принимает два значения { 0, 1 }. Область определения такой булевой функции (всевозможные наборы аргументов) можно рассматривать как множество перестановок с повторениями в выборке размерности n из двух элементов { 0, 1 }. Таким образом, количество входных наборов m булевой функции n переменных вычисляется по формуле

m = 2ⁿ.

В свою очередь количество различных булевых функций К для m входных наборов (область значений булевой функции ) можно определить как перестановки с повторениями значений функции {0,1} на выборке из m входных наборов, т.е.

K = 2^m, или K = 2²ⁿ . (1)

Способы представления логических функций

Всякая логическая функция может быть задана одним из нижеперечисленных способов.

Словесный - при этом способе словесное описание однозначно определяет все случаи, при которых функция принимает значения 0 или 1. Например, многовходовая функция ИЛИ может иметь такое словесное описание : функция принимает значение 1, если хотя бы один из аргументов принимает значение 1, иначе - 0.

Числовой - функция задается в виде десятичных (или восьмеричных, или шестнадцатиричных) эквивалентов номеров тех наборов аргументов, на которых функция принимает значение 1. Условие, что функция f (x1, x2, x3) = 1 на наборах 1,3,5,6,7 записывается f (1, 3, 5, 6, 7) = 1. Аналогичным образом булева функция может быть задана по нулевым значениям. При нумерации наборов переменным x1, x2, x3 ставится в соответствие веса 22, 21, 20, т.е. 6 набору соответствует двоичный эквивалент 110, а 1 набору - 001.

Табличный - Функция задается в виде таблицы истинности (соответствия), которая содержит 2n строк (по числу наборов аргументов), n столбцов по числу переменных и один столбец значений функции. В такой таблице каждому набору аргументов соответствует значение функции. n = 3, число строк 23 = 8, число возможных функций трех переменных 2ⁿ = 2⁸ = 256.

Аналитический - Функция задается в виде алгебраического выражения, получаемого путем применения каких-либо логических операций к переменным алгебры логики. применяя операции конъюнкции и дизъюнкции можно задать функцию выражением f(x1, x2, x3 ) = x1&x2 v x3. Способ получения такого аналитического описания булевой функции будет рассмотрен в последующих разделах.

Координатный - при этом способе задания таблица истинности функции представляется в виде координатной карты состояний, которая часто называется картой Карно. Такая карта содержит 2n клеток по числу наборов всевозможных значений n переменных функции. Переменные функции разбиваются на две группы так, что одна группа определяет координаты столбца, а другая - координаты строки. При такoм способе построения клетка определяется координатами переменных, соответствующих определенному двоичному набору. Внутри клетки карты Карно ставится значение функции на данном наборе. Переменные в строках и столбцах располагаются так, чтобы соседние клетки карты Карно различались только в одном разряде переменных, т.е были соседними. Такой способ представления очень удобен для наглядности при минимизации булевых функций.

Диаграммный - является способом представления функционирования схемы, реализующей булеву функцию, во времени. Изображается в виде системы графиков, у которых ось Х соответствует автоматному времени (моментам времени), а ось Y соответствует напряжению дискретных уровней сигналов "логический 0" (0,4 в) и "логическая 1" (2,4 в).

Графический - Функция задается в виде n-мерного единичного куба, вершинам которого соответствуют наборы значений аргументов и приписаны значения функции на этих наборах. Куб назван единичным, так как каждое ребро соединяет вершины, наборы которых различаются только по одной переменной, т.е. являются соседними. Ниже приведен анимированный рисунок куба для функции 3-х переменных. Справа от куба даны определения ребра и грани, которые подсвечены синим цветом. При наведении на них курсора подсвечиваются соответствующие части куба.

Такой способ задания булевых функций иногда называют геометрическим, но чаще всего кубическим. Кубическое представление наиболее пригодно для машинных методов анализа булевых функций, так как позволяет компактно представлять булевы функции от большого количества переменных.

Любой набор переменных в кубическом представлении булевых функций принято называть кубом или вектором. Переменные куба называют координатами. Количество переменных в кубе определяет его мерность (3-мерный,...n-мерный). Количество символов Х в кубе определяет его ранг. Куб нулевого ранга называют 0-куб, первого ранга 1-куб и т.д. 1-куб(ребро) покрывает 2 набора, 2-куб(грань) покрывает 4 набора и т.д. Набор кубов, покрывающих все наборы функции, называется покрытием. Кубы, на которых функция равна 0, называют 0-покрытием, равна 1 - 1-покрытием. Кубическое представление булевых функций и операции над кубами называется кубическим исчислением.