Тема 11. Диференціальне рівняння теплопровідності

94. Вкажіть диференціальне рівняння теплопровідності для ста­ціонарного тривимірного температурного поля при наявності внутріш­ніх джерел теплоти:

а) ; в) ;

б) ; г) .

95. Вкажіть диференціальне рівняння теплопровідності для не­стаціонарного тривимірного температурного поля при наявності внут­рішніх джерел теплоти:

а) ; в) ;

б) ; г) .

96. Вкажіть диференціальне рівняння теплопровідності для ста­ціонарного двовимірного температурного поля при відсутності внутріш­ніх джерел теплоти:

а) ¶²t / ¶x² + ¶²t / ¶y² = 0;

б) ¶t / ¶t = a_T (¶²t / ¶x² + ¶²t / ¶y²);

в) ¶t / ¶t = a_T (¶²t / ¶x² + ¶²t / ¶y²) + q_v / cr.

97. Вкажіть диференціальне рівняння теплопровідності для ста­ціонарного одновимірного температурного поля при наявності внутріш­ніх джерел теплоти:

а) ¶²t / ¶x² = 0; в) ¶t / ¶t = a_T (¶²t / ¶x²) + q_v/ cr;

б) a_T ¶²t / ¶x² + q_v / cr = 0; г) a_T (¶²t / ¶x² + ¶²t / ¶y²) + q_v/ cr.

98. Фізичний зміст коефіцієнта температуропровідності – полягає в...

а) здатності тіла проводити теплоту;

б) швидкості зміни температури в даному тілі;

в) здатності тіла акумулювати теплоту;

г) здатності тіла віддавати теплоту.

99. Аналітичний вираз коефіцієнта температуропровідності:

а) a_T = l cr; б) a_T = l / cr; в) a_T = l / c’r; г) a_T = l / c.

100. Аналітичний вираз теплового опору одношарової плоскої стінки:

а) ; в) ;

б) ; г) .

101. Аналітичний вираз теплового опору багатошарової плоскої стінки:

а) ; в) ;

б) ; г) .

102. Вкажіть рівняння поверхневої густини теплового потоку при стаціонарному розподілі теплоти теплопровідністю через триша­рову плоску стінку:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Тема 12. Передача теплоти через циліндричну стінку

103. Аналітичний вираз термічного опору циліндричної стінки R_ц:

а) ; в) ;

б) ; г) .

104. Аналітичний вираз лінійного термічного опору теплопровід­ності циліндричної стінки:

а) ; в) ;

б) ; г) .

105. Аналітичний вираз лінійного термічного опору багатошаро­вої циліндричної стінки:

а) ; в) ;

б) ; г) .

106. Аналітичний вираз лінійної густини теплового по­току через циліндричну стінку:

а) ; в) .

б) ;

107. Аналітичний вираз лінійної густини теплового по­току через багатошарову циліндричну стінку:

а) ; в) .

б) ;

108. Вкажіть рівняння теплопередачі через циліндричну стінку:

а) ; в) ;

б) ; г) .

109. Вкажіть аналітичний вираз лінійного коефіцієнта тепло­передачі для одношарової циліндричної стінки:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

110. Вкажіть аналітичний вираз лінійного термічного опору теплопередачі циліндричної стінки R_l:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

111. Вкажіть аналітичний вираз лінійного коефіцієнта тепло­передачі для багатошарової циліндричної стінки:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Тема 13. Теплопровідність при нестаціонарному режимі

112. Аналітичний вираз числа Біо:

а) ; в) ;

б) ; г) .

113. При якому значенні числа Біо вважають, що тіло має рів­номірний розподіл температур?

а) Ві > 0,1; б) Ві = 0,1; в) Ві < 0,1; г) Ві < 0,2.

114. Вкажіть аналітичний розв’язок зміни температури з часом для тіла з рівномірним полем температур:

а) ; в) ;

б) ; г) .

115. При яких значеннях числа Біо тіло вважають масивним?

а) Ві < 0,1; б) Ві > 0,25; в) Ві = 0,25; г) Ві < 0,25.

116. Вкажіть аналітичний розв’язок для температури поверхні при охолодженні плоскої необмеженої пластини:

а) ; в) .

б) ;

117. Вкажіть аналітичний вираз для визначення кількості теп­лоти, що виділяється при охолодженні пластин:

а) ; в) .

б) ;

118. Вкажіть аналітичний розв’язок для невпорядкованого проце­су охолодження ізотропного тіла довільної форми:

а) ; в) .

б) ;

119. Вкажіть аналітичний розв’язок для регулярного режиму охо­лодження ізотропного тіла довільної форми:

а) ; в) .

б) ;

120. Вкажіть аналітичний вираз темпу регулярного режиму:

а) ; в) ;

б) ; г) .

121. Вкажіть формулювання другої теореми Кондратьєва:

а) темп охолодження однорідного та ізотропного тіл при кін­цевому значенні коефіцієнта тепловіддачі пропорцій a, поверхні тіла F, обернено пропорційний його повній теплоємності: ;

б) при критерію Ві ® ¥, або що теж саме a ® ¥ темп охолодження (m_¥) пропорційний коефіцієнту температуропровідності m_¥ » а_Т тобто: а_Т = К_ф m_¥.;

в) якщо критерій Ві ® 0 (Ві < 0,1), розподіл температур в тілі не залежить від його розмірів і фізичних властивостей і, таким чином, середні за об’ємом і поверхнею температури будуть однакові: та .