3. Компенсация сдвига фаз.

Проблема компенсации сдвига фаз возникла из практических задач распределения электроэнергии. Как известно, активная мощность синусоидального тока может быть вычислена как P = U∙I∙cos(φ). Количество потребленной электроэнергии вычисляется как интеграл от мощности по времени. При постоянной мощности это сводиться просто к произведению P∙t. Так как мощность на производстве измеряется не ваттами, а киловаттами, да и секунда тоже слишком малый отрезок времени для промышленных установок, обычно для расчетов за потребленную электроэнергию используется внесистемная единица киловатт-час.

Предположим, что поставщик электроэнергии поставил трансформатор рассчитанный на напряжение 220 вольт при токе 1000 ампер. Тогда можно говорить о том, что к этому трансформатору можно было бы подключить потребителей общей мощностью 220 В∙1000 А = 220 000 Вт или 220 кВт. Поставщик при этом каждый час получал бы плату за 220 киловатт-часов электроэнергии. Однако, установки на предприятии часто содержат катушки (обмотки электродвигателей это катушки, электромагниты, это катушки и т.д.). Катушки обладают индуктивностью, поэтому ток через них, как правило, отстает от напряжения и, стало быть, увеличивает значение φ. Если найдется потребитель, который будет потреблять энергию с большим сдвигом фаз φ между током и напряжением, например таким, что cos(φ) окажется равным 0,5, то при токе 1000 ампер он будет загружать обмотки трансформатора полностью (на больший ток они не рассчитаны), а активная мощность при этом окажется P = U∙I∙cos(φ) =220 В∙1000 А∙0,5 = 220 000 Вт∙0,5 = 110 кВт, т.е. вдвое меньше предположенной вначале. Соответственно поставщик при полной загрузке трансформатора будет получать платы за поставку электроэнергии вдвое меньше. Чтобы получать плату за 220 кВт в час ему теперь придется ставить второй такой же трансформатор. Это же касается и нагрузки распределительной сети, линии передачи электроэнергии и даже самой ее выработки, т.е. мощности и загруженности генераторов. Поэтому от потребителя энергии требуют, чтобы он использовал энергию с малым сдвигом фаз, с большим cos(φ), которому приходится придавать такое серьезное значение, что он получил особое название: коэффициент мощности. За плохой cos(φ) потребителя штрафуют и он вынужден принимать меры для его улучшения. Одной из таких мер является настройка производственного участка или цеха или даже целого завода в резонанс, подключив к нему параллельно конденсатор нужной емкости для компенсации положительного сдвига фаз, создаваемого индуктивностями производственных установок. Как мы уже знаем, при резонансе токов потребляемый от источника ток оказывается наименьшим. Понятно, что если бы в рассмотренном нами случае потребитель довел свой коэффициент мощности до единицы, а выше cos(φ), как мы знаем, не бывает, то потребляемый им ток снизился бы до 500 ампер, и поставщик смог бы подключить к этому же трансформатору второго такого же потребителя с соответствующей оплатой за такое же количество электроэнергии (еще 110 кВт∙ч в час), не покупая и не устанавливая второго трансформатора.

Эксперимент.

В качестве третьей составляющей лабораторной работы предлагается поэкспериментировать с изменением емкости при параллельном соединении R, L, C. Примем за частоту источника резонансную частоту рассчитанную в первой части работы. Как вы уже знаете, это и будет резонансной частотой и для параллельного соединения элементов, параметры которых заданы в вашем варианте. Проследите как меняются характеристики режима с изменением емкости в меньшую и в большую сторону от емкости при которой наступает режим резонанса. Поделим заданное значение емкости в вашем варианте на 5. пусть это будет интервал изменения емкости в сторону меньших значений. Тогда сами значения получатся такие: 0, 1∙6,33/5, 2∙(6,33/5), 3∙(6,33/5), 4∙(6,33/5), 6,33. Для изменения емкости в сторону выше резонансной увеличим интервал вдвое и доведем значения до трех значений емкости, заданной в вашем варианте. То есть, после 6,33 емкость на каждом шаге будет прибавляться на 2∙(6,33/5). Тогда ряд значений емкости будет дополнен следующими числами: 6,33 + 1∙2∙(6,33/5), 6,33 + 2∙2∙(6,33/5), 6,33 + 3∙2∙(6,33/5), 6,33 + 4∙2∙(6,33/5), 6,33 + 5∙2∙(6,33/5).

Вычисленные значения для эксперимента будут такие:

0, 1,27, 2,53, 3,8, 5,07, 6,33, 8,86, 11,39, 13,93, 16,46, 18,99 [мкФ]

Разумеется, за каждым столом будут свои значения емкостей соответственно своему варианту данных.

Теперь, задав для частоты ее резонансное значение в данном варианте, напряжение, активное сопротивление и индуктивность, введем в окно значений емкости сначала емкость равную нулю, добавим строку в таблицу, потом для новой строки сменим емкость на 1,27 мкФ, не изменяя ни частоты, ни других параметров цепи и так далее одиннадцать раз. Эта третья таблица должна быть представлена в протоколе эксперимента.

Общие принципы оформления отчета те же, что и для предыдущих экспериментов.

Используя полученную таблицу в отчете построить совмещенный график зависимостей токов через индуктивность, активное сопротивление, емкость, тока в неразветвленной части цепи, а так же значения cos(φ) в функции емкости. Построить векторную диаграмму для первой строки, т.е. для цепи без емкости, для максимальной емкости и для резонанса.

К защите отчета иметь представление о компенсации сдвига фаз при потреблении электроэнергии, уметь пояснить, как добиться компенсации с помощью электроемкости, уметь построить векторную диаграмму для любой строки таблицы.

Трехфазные цепи

Трехфазная цепь при соединении источника и нагрузки звездой

В главном меню комплекса выбираем клавишу с надписью «Трехфазная цепь (звезда)». На экране появится схема цепи с подключенными вольтметрами, амперметрами и двумя ваттметрами. Так же как и в предыдущих случаях, справа вверху находятся окна для ввода исходных данных. В них вводятся значения следующих величин:

Напряжение сети в вольтах. Введенное значение считается фазной ЭДС источника фазы А, то есть Е_AN. Частота колебаний напряжения источника принята для всех вариантов не вводится так, как задаются сразу комплексные сопротивления нагрузки, учитывающие не только индуктивности и емкости, если они присутствуют, но и частоту.

Ниже, в следующих трех окнах задаются сопротивления нагрузки фаз, то есть Z_An, Z_Bn, Z_Cn.

При вводе чисел дробная часть отделяется от целой запятой. При записи комплексных чисел, как это принято в математике, после коэффициента при мнимой части записывается строчная буква латинского алфавита i.

При нажатии клавиши «Расчет» сразу заполняется семь строк таблицы по следующим правилам.

В первой и второй строке таблицы записаны токи, напряжения и показания ваттметров при равномерной, симметричной нагрузке цепи, то есть во всех трех фазах нагрузка принимается такой же, как в фазе А. Заданные в окнах сопротивления нагрузки фаз В и С игнорируются.

В третьей и четвертой строках таблицы результаты измерений с теми сопротивлениями во всех фазах, которые заданы пользователем при вводе исходных данных. Если выбор данных предоставлен студентам, то надо иметь в виду, что разумно задать сопротивления для хорошо выраженной неравномерности нагрузки. Модуль сопротивления самой нагруженной фазы, должен отличаться от модуля сопротивления в самой ненагруженной фазе раза в два – три и в третьей фазе иметь значение между большим и меньшим. Тогда особенности режима с неравномерной нагрузкой будут ярко выражены.

В пятой и шестой строках появятся результаты измерений в опыте с аварийным режимом обрыва фазы А, отличающегося от предыдущего случая тем, что в фазе А ток не течет из-за обрыва, показанного на схеме с помощью разомкнутого ключа в фазе А, если выделить мышкой пятую или шестую строку таблицы.

Во всех этих случаях в четных строках таблицы показаны результаты эксперимента без нейтрального провода, а в нечетных строках при наличии нейтрального провода. Сопротивление проводов во всех случаях считается пренебрежимо малым.

В последней седьмой строке показаны результаты опыта аварийного режима короткого замыкания фазы А без нейтрали. При выделении курсором этой седьмой строки на схеме происходит замыкание ключа установленного параллельно нагрузке фазы А и размыкание ключа в нейтрали.

Выбор данных и домашнее задание на обработку результатов зависит от специальности и преподавателя, ведущего занятия в конкретной группе. Один из вариантов лабораторной работы для неэлектротехнических специальностей состоит в задании одного эксперимента с чисто активной нагрузкой, с построением в отчете совмещенных векторных диаграмм для токов и напряжений для каждой строки таблицы. Первые две строки при правильной постановке работы будут иметь одинаковые данные и для них представляется одна общая диаграмма. Для этой же таблицы предлагается проверить мощность, расходуемую каждой фазой и объяснить, почему в некоторых случаях суммарная мощность, расходуемая цепью совпадает, а в других отличается от суммы показаний ваттметров.

В этой же работе студентам предлагается опробовать модель простейшего определителя последовательности фаз. Для фаз А и В выбирается нагрузка в виде одинаковых активных сопротивлений соответствующих сопротивлениям лампочек, а в фазу С включается конденсатор с таким же модулем сопротивления синусоидальному току. Например: Z_a = 200, Z_b = 200, Z_c = -200i. Для отчета используется только четвертая строка таблицы. Для нее производится расчет для проверки экспериментальных данных (и для привития навыков расчета у студента) и строится совмещенная векторная диаграмма токов и напряжений. Самая яркая лампа горит в фазе А, менее ярко в фазе В.

Трехфазные цепи при соединении нагрузки треугольником

Для проведения эксперимента с трехфазной цепью, соединенной треугольником, в главном меню комплекса нажимаем клавишу «Трехфазная цепь (треугольник)». Частота напряжения источника, как и для звезды, не имеет значения, если задаются сопротивления нагрузки. Расположение окон ввода исходных данных, схемы эксперимента и таблицы такое же, как и в предыдущих случаях.

Эксперимент проводится с равномерной, неравномерной нагрузкой, обрывом фазы и обрывом линейного провода.