5.3 . Перспективное деление отрезков на равные и пропорциональные части

Деление отрезков, параллельных картинной плоскости.

Отрезки прямых линий, параллельных картинной плоскости в перспективе изменяются пропорционально т.е: перспективы равных отрезков будут равными отрезками. Следовательно, деление таких отрезков на равные и пропорциональные части производится с помощью теории о делении сторон угла на пропорциональные части. Примеры деления смотри рис.14.

5.4 .Деление перспектив горизонтальных отрезков, расположенных под углом к картинной плоскости

Деление таких отрезков удобно выполнять с помощью делительного масштаба, построение которого основано на теории проективной геометрии. На рисунке 15 два точечных ряда I и II находятся в перспективном соответствии в точке w. На рис.16 показано практическое применение деления перспективы фасада для нахождения расположения оконных и дверных проемов.

6 Применение дополнительного плана и вспомогательной вертикальной плоскости

В случаях, когда высота горизонта мала и вторичная проекция объекта оказывается сжатой, что затрудняет дальнейшие построения на перспективе плана, применяют вспомогательную горизонтальную плоскость. Перспективу плана строят не на предметной плоскости, а на этой вспомогательной, опущенной вниз от предметной плоскости на произвольное расстояние п (основание картины t-t) или поднятой вверх. При этом перспектива плана оказывается более раскрытой. Затем с помощью другой вспомогательной вертикальной плоскости построения переносят на предметную плоскость. Картинным следом этой плоскости будет вертикальная прямая ОО, а точкой схода ее горизонталей-произвольная точка V на линии горизонта. На картинном следе вертикальной плоскости откладывают истинные размеры I, II, III

вертикальных ребер объекта в масштабе увеличения и проводят прямые в точку V.

7 Тени в перспективе

Построение теней при параллельных лучах света.

Для построения теней в перспективе необходимо иметь две проекции -

перспективу луча и ее вторичную проекцию. При этом точки схода

вторичных проекций лучей находятся на линии горизонта так как источник

света (солнце) считается бесконечно удаленным. В зависимости от

направления лучей и положения источника света возможны три основные

схемы теней.

На первой солнце находится позади наблюдателя, слева /см.рис.17/.

На второй солнце расположено за картиной справа. Точка схода вторичных

лучей находится на горизонте, а точка схода перспективных лучей - выше

горизонта.

На третьей схеме лучи света параллельны картинной плоскости, поэтому и в перспективе их изображают параллельными, а их вторичные проекции - па­раллельными основанию картины.

Пример построения теней призматических тел показан на рис.18. Направле­ние лучей задано точками схода перспектив лучей S и вторичных проекций s. Грани призм, находящихся в собственной тени, определяют с помощью вторичных проекций лучей, проведенных на предметной плоскости. Тени от вертикальных ребер имеют направление в точку схода s. Тени от горизонтальных ребер будут парал лельны этим ребрам, точкой схо да их перспектив будет точка F. . Тень от точки А может быть по строена как точка пересечения светового луча с вертикальной гранью призмы с помощью вспо могательной лучевой секущей плоскости.

При построении теней в перспективе применяют те же способы, как и в ортогональных проекциях. Тень от какой-либо точки является точкой пере­сечения светового луча с плоскость или поверхностью. Основной способ, позволяющий построить собственные и падающие тени - это способ лучево­го сечения. Этим способом построена точка 2 на рис.19. Иногда удобно применить способ обратного луча /см. построение точки 1 на рис.19/.