7 Обработка результатов прямых измерений
Результаты измерений записаны в таблице №1
Таблица 1- Результаты наблюдений
11,15318 |
11,28818 |
11,21415 |
11,15208 |
11,14599 |
11,19988 |
11,15275 |
11,32075 |
11,26118 |
11,15315 |
11,29915 |
11,23008 |
11,16199 |
11,14188 |
11,18575 |
11,23008 |
11,17218 |
11,24615 |
11,15308 |
11,30808 |
11,24699 |
11,17288 |
11,14075 |
11,31599 |
11,14118 |
11,16115 |
11,23008 |
11,15299 |
11,31599 |
11,26188 |
11,18575 |
11,15318 |
11,19918 |
11,14515 |
11,15208 |
11,21499 |
11,15288 |
11,31988 |
11,27575 |
11,15288 |
Построение кумулятивной кривой и гистограммы
1Расположим результаты измерений в порядке возрастания и занесём их в таблицу №2
Таблица 2-
i |
x |
m |
m |
F |
1 |
11,14075 |
17 |
17 |
|
2 |
11,14118 |
|||
3 |
11,14188 |
|||
4 |
11,14515 |
|||
5 |
11,14599 |
|||
6 |
11,15208 |
|||
7 |
11,15208 |
|||
8 |
11,15275 |
|||
9 |
11,15288 |
|||
10 |
11,15288 |
|||
11 |
11,15299 |
|||
12 |
11,15308 |
|||
13 |
11,15315 |
|||
14 |
11,15318 |
|||
15 |
11,15318 |
|||
16 |
11,16115 |
|||
17 |
11,16199 |
|||
18 |
11,17218 |
|||
19 |
11,17288 |
4 |
4 |
|
20 |
11,18575 |
i |
x |
m |
m |
F |
21 |
11,18575 |
|
|
|
22 |
11,19918 |
4 |
4 |
|
23 |
11,19918 |
|||
24 |
11,21415 |
|||
25 |
11,21499 |
|||
26 |
11,23008 |
3 |
3,5 |
|
27 |
11,23008 |
|||
28 |
11,23008 |
|||
29 |
11,24615 |
4 |
3,5 |
|
30 |
11,24699 |
|||
31 |
11,26118 |
|||
32 |
11,26188 |
|||
33 |
11,27575 |
2 |
4 |
|
34 |
11,28818 |
|||
35 |
11,29915 |
6 |
4 |
|
36 |
11,30808 |
|||
37 |
11,31599 |
|||
38 |
11,31599 |
|||
39 |
11,31988 |
|||
40 |
11,32075 |
2 Взяв максимальное и минимальное значение определяем диапазон:
Для подсчёта дисперсии определяем абсолютные погрешности и их квадраты, данные заносим в таблицу №4
3
В соответствии с таблицей №2 разбиваем
диапазон на 7 интервалов(L=7)
и определяем границы интервалов (
),
определяем среднее значение границ и
заносим в таблицу№3
Таблица 3
j |
|
|
|
1 |
11,14075 |
11,16645 |
11,1536 |
2 |
11,16645 |
11,19215 |
11,1793 |
3 |
11,19215 |
11,21785 |
11,205 |
4 |
11,21785 |
11,24355 |
11,2307 |
5 |
11,24355 |
11,26925 |
11,2564 |
6 |
11,26925 |
11,29425 |
11,2821 |
7 |
11,29495 |
11,32065 |
11,3078 |
4
Подсчитываем количество
результатов наблюдений попавших в
каждый интервал j
и заносим
в таблицу №2
5
Объединяем результаты наблюдений в
интервалах о которое попало менее пяти
наблюдений с результатами наблюдений
попавших в соседний интервал j+1
или j-1,взять
среднее арифметическое
и
или
и
.Посчитать
упорядоченное количество показаний m
в каждом интервале. Значение m
заносим
в таблицу№2
6
Строим полигон в виде столбиков шириной
и высотой m
(рис.1).
7 Соединяем середины столбиков полигона ломаной линией и получаем гистограмму.
8
Определяем вероятность того, что
результаты наблюдений
окажутся меньше, чем границы интервалов
и определяем интегральную функцию
распределения F:
9 Строим кумулятивную кривую (рис.2)
Таблица 4
n |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
33 |
|
|
|
|
34 |
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
39 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
10 Определяем точечные оценки полученных распределений экспериментальных данных:
-Среднее арифметическое значение
- Среднее арифметическое значение границ вариационного ряда
- Медиана
-Мода
Mod=
-Оценка дисперсии
-Оценка СКО отдельного результата наблюдений
-СКО результата измерений
-оценка ассиметрии
-оценка эксцесса
11 Определяем доверительный интервал
12 Записываем окончательный ответ
(p=0.8)
ВЫВОДЫ
Контроль качества продукции, вследствие ошибок, осуществляется с помощью наблюдений. Наблюдение над исследуемой величиной может осуществляться по-разному: путём зрительного или слухового восприятия, путём подсчёта числа событий, характеризующих состояние исследуемой величины и, наконец, путём измерения её. Осуществляя измерение, мы измеряем исследуемую величину, т.е. определяем некоторое приближённое её значение и устанавливаем с какой точностью проведено измерение, вычисляем степень близости этого приближённого значения к действительному. Если точность недостаточна, то необходимо принять меры к её повышению и измерения повторить. Вследствие погрешностей, присущих любому измерению, результат отдельного измерения xi случаен. Поэтому для выявления действительного значения измеряемой величины необходимо произвести серию измерений. Результаты измерений xi предстают в виде случайной величины x. Значит по результатам измерений, измеряемую величину можно характеризовать только вероятностными характеристиками, которые могут быть установлены лишь в результате статистической обработки результатов измерений.
В
данной курсовой работе
распределение близко к нормальному и
за оценку лучше взять среднее арифметическое
значение.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Конспект лекций по метрологии
2 Сайт http://lib.rus.ec/b/247675/read
3 Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством - М.: Изд-во стандартов, 1990.