Модуль 5. Трехфазные цепи.
Трехфазным током называется система трех однофазных токов одинаковой частоты, сдвинутых друг относительно друга на 1200. Применение трехфазного тока позволило создать простые, надежные и дешевые двигатели переменного тока (асинхронные). Кроме этого при передаче энергии трехфазным током значительно уменьшается вес проводов по сравнению с передачей однофазного переменного тока. Этим объясняется использование его при электрификации.
5.1. Получение трехфазного тока.
Трехфазный ток можно получить, если три витка, расположенных под углом в 1200 вращать в постоянном и равномерном магнитном поле с постоянной угловой скоростью ( на практике применяются не витки а обмотки).
I3
I2
1
I1
N
S
1 2 3
3
2
При пересечении магнитных силовых линий в каждом витке индуктируется синусоидальная э.д.с. При этом они сдвинуты на 1200. При присоединении их к внешнему потребителю, в них появится ток.
Выражения для э.д.с., индуктированных в витках, имеют вид:
е1 = Ем1 sin ώt
е2 = Ем2 sin (ώt – 1200)
е3 = Ем3 sin (ώt – 2400).
Такой же вид имеют выражения для напряжений.
Токи в цепях выражаются следующим образом:
i1 = I1v sin (ώt + φ1)
i2 = I2v sin (ώt - 1200 + φ2)
i3 = I3v sin (ώt - 2400 + φ3)
φ1 ;φ2; φ3 - углы сдвига фаз между напряжениями и соответствующими токами.
Если система симметрична, т.е. если Uм1 = Uм2 = Uм3 ; Iм1 = Iм2 = Iм3 ; φ1 =φ2= φ3 , то сумма выражений мгновенных значений э.д.с. и сумма мгновенных значений токов будут равны нулю:
е1 + е2 +е3 =0; u1 + u2 + u3 =0; i1 + i2 + i3 = 0. Примером симметричной системы являются трехфазные двигатели, в которых обмотки всех фаз одинаковы.
Трехфазная система, изображенная на рисунке называется несвязанной системой, т.к. каждый виток имеет свою цепь, не связанную с другими цепями. Такая система не экономична и поэтому не применяется.
5.2. Связанная трехфазная система.
В связанных трехфазных системах, в зависимости от применяемой схемы, различают соединения звездой и соединение треугольником.
Соединение звездой.
Для включения звездой концы всех фаз соединяют вместе, а от них отводят провода во внешнюю сеть. В звезду можно соединить и приемники.
I3
I2
1 I1
N S 1 2 3
3
2
0
0
Точка 0, в которой сходятся все концы обмоток, называется нулевой (нейтральной). Нулевой точкой называется и точка, в которой сходятся все концы приемников энергии. Провода отходящие от начал называются линейными, а провод соединяющий нулевые точки – нулевым.
Если трехфазная система симметрична (имеет равномерную нагрузку фаз), то сумма токов в ней равна нулю. Поэтому в симметричной системе ток в нулевом проводе протекать не будет. Следовательно, в симметричных трехфазных системах при заведомо известных равномерных нагрузках нулевой провод не ставится. Схема включения становится трехпроводной.
А
В
С
Zф
Zф
Zф
Х
Y
Z
х y
z
0
0
В трехфазной системе различают фазные и линейные напряжения, а также фазные и линейные токи. Фазными называют напряжения на зажимах фаз (Uф1;; uф2 ; Uф3 ), а линейными – напряжения между линейными проводами (Uл( 1,2);; U л(2,3) ; U л(31)). В свою очередь, ток протекающий по фазе называют фазным (I ф1 ; I ф2 ; I ф3), а линейными – токи протекающие в линейных проводах (Iл1 ; I л2 ; I л3 ).
Между фазными и линейными величинами существуют определенные соотношения. Из схемы следует, что при соединении звездой весь ток, вытекающий из фазы, проходит в линейный провод, а поэтому всегда
Iл = Iф
Токи в фазах, а стало быть, и в линейных проводах определятся по закону Ома, т.е. по формуле
Iл = Iф = Uф / Zф
где Zф - сопротивление фазы приемника.
Соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении звездой определяется геометрическим методом. В результате построения векторной диаграммы напряжений получено, что
Uл
= √ 3 Uф
Это соотношение справедливо только при равномерной нагрузке фаз.
Неравномерная нагрузка фаз может быть при включении в трехфазную сеть электрических ламп, бытовых электрических приборов, сварочных трансформаторов и других приборов, которые являются однофазными приемниками энергии. Однако не зависимо от характера нагрузки напряжение во всех фазах генератора имеют практически одинаковые значения.
Появление разных фазных напряжений у приемников энергии объясняется тем, что к их фазам напряжение от генератора не подводится, а возникают в результате распределения линейного напряжения между двумя соответствующими фазами приемника. Причем в той фазе, где сопротивление больше, выше будет и фазное напряжение, а в той фазе, где сопротивление меньше, фазное напряжение будет ниже. В связи с этим соединение звездой без нулевого провода не разрешается. Без нулевого провода возможно включение только при гарантированной равномерной нагрузке (асинхронные трехфазные двигатели).
При неравномерной нагрузке фаз по нулевому проводу будет протекать ток, величина которого неизвестна, поэтому в него нельзя включать коммутационную аппаратуру, предохранители.