7.Контрольные вопросы по разделу «Ряды Фурье»
Тригонометрический ряд Фурье. Вычисление коэффициентов ряда.
Теорема Дирихле.
Разложение в ряд Фурье 2-периодических функций. Условия Дирихле.
Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций. Вычисление коэффициентов ряда.
Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода. Вычисление коэффициентов ряда.
Представление непериодической функции рядом Фурье. Использование вспомогательной функции. Доопределение разлагаемой функции.
Интеграл Фурье. Формула Фурье. Отличие интеграла Фурье от ряда Фурье.
8.Задачи для самоконтроля по разделу «Ряды Фурье»
Разложить в ряды Фурье -периодические функции:
а)
;
б)
;
в)
.
Ответы: а)
;
б)
;
в)
.
2. Разложить по
синусам функцию
на сегменте
.
Ответ:
.
3. Разложить по
косинусам функцию
на сегменте
.
Ответ:
.
Список рекомендуемой литературы
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть вторая. – М.: Высшая школа, 1997.
Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. М.,1966 г.,472 стр. с илл.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М., 1967.,360 с. с илл.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Для втузов, том 2, М.: Наука, 1972.
Письменный Д.Г. Конспект лекций по высшей математике: полный курс – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 608 с. с илл. – (высшее образование)
Слободская В.А. Краткий курс высшей математики. Учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1969.
© Ирина Александровна Драчева
Методические указания для самостоятельного изучения
раздела высшей математики «Ряды Фурье»
для студентов дневной формы обучения
направления 6.070104 «Морской и речной транспорт»
Тираж ___экз. Подписано к печати ________________________
Заказ № ___________. Объем 0,5 п.л.
Изд-во «Керченский государственный морской технологический университет»
98309, Г. Керчь, Орджоникидзе, 82