3.2. Эконометрический анализ.
Проведем предварительную обработку статистических данных, используя табличный процессор Microsoft Excel 2010 составим матрицу парных коэффициентов корреляции.
Таблица №9 – Матрица парных коэффициентов корреляции.
|
Прибыль |
Себестоимость |
Количество предоставленных услуг |
Маркетинговые затраты |
Численность |
Прибыль |
1 |
|
|
|
|
Себестоимость |
0,47880549 |
1 |
|
|
|
Количество предоставленных услуг |
0,85352543 |
0,724403844 |
1 |
|
|
Производительность |
0,94374425 |
0,553340922 |
0,90238492 |
1 |
|
Численность |
0,2839482 |
0,125938564 |
0,33948579 |
0,08421042 |
1 |
Зависимая переменная, т.е. прибыль, имеет сильную линейную связь с производительностью труда и колличеством. В связи с этим выбираем для построения модели три переменные: себестоимость, производительность труда, количество предоставленных услуг.
Таблица №10 – Переменные для построения модели.
Прибыль за квартал, тыс. руб. |
Себестоимость, тыс. руб. |
Количество предоставленных услуг |
Маркетинговые затраты, тыс. руб. |
1845 |
19004 |
10083 |
25,1 |
2384 |
20034 |
11893 |
24,28 |
1237 |
19556 |
14692 |
15,15 |
2613 |
19945 |
10033 |
25,89 |
2314 |
19784 |
15003 |
22,17 |
1945 |
21005 |
17430 |
27,11 |
3004 |
19934 |
13806 |
24,24 |
1928 |
20947 |
14900 |
25,8 |
Из данных таблицы выше получаем корреляционные поля связи.
График №3 – Корреляционные поля
Х1
Х2
Y
Корреляционные поля показывают тенденции к росту из нижнего левого угла в правый верхний. Значит, имеются прямые корреляционные зависимости между исследуемыми признаками.
Далее рассчитаем коэффициенты множественный корреляции. Вывод итогов регрессионного анализа представлен регрессионной статистикой, дисперсионным анализом и анализом управления регрессии.
Таблица № 11 – Регрессионная статистика
-
Показатели
Значения
Множественный R
0,938491029
R-квадрат
0,938271847
Нормированный R-квадрат
0,831740185
Стандартная ошибка
11,89371004
Наблюдения
7
Коэффициент детерминации (причинности) R2, показывает, какая доля вариации изучаемого показателя объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии. R2=93, это значит, что 93% отклонений объясняется отклонением факторов x1, x2, x3. Не объясняется лишь 7% вариации объемов реализации. Эта часть вариации обусловлена всеми остальными факторами, не включенными в эту модель.
Полученный совокупный коэффициент множественной корреляции R=0,93 означает, что в соответствии со шкалой Чеддока, установленная на основе уравнения регрессии связь между y, x1, x2, x3, весьма высокая.
Таблица № 12 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
4 |
6709,716521 |
2886,42653 |
16,45898 |
0,015385372 |
Остаток |
5 |
61, 78523579 |
240,337900 |
|
|
Итого |
9 |
7865,5 |
|
|
|
Таблица №13 – Анализ коэффициентов уровня регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
I-статистика |
Р-значение |
Y-пересечение |
-243,0348593 |
91,325954 |
-2,45982353 |
0,0923759 |
Переменная X1 |
-0,063423453 |
0,0923453 |
-0,99355234 |
0,4535730 |
Переменная X2 |
0,079848903 |
0,2348038 |
0,34257235 |
0,4535890 |
Переменная X3 |
18,45000345 |
9,2350895 |
4,23759025 |
0,1038478 |
Для уровня достоверности 0,93, данные I-статистика должны быть в соответствии с критериями Стьюдента, >2 в связи с этим только переменная Х3 достоверна с уровнем ɑ=0,07. Остальные переменные достоверны с меньшим уровнем.
В соответствии с приведенными расчетами, уравнение модели имеет вид:
y= –0,063x1 + 0,0079x2 + 18,45x3 – 243