- •Тема. 1.V1:Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
- •I.V2: Теория
- •II.V2: Частная производная по y
- •III.V2: Частная производная по X
- •IV.V2: Производная по направлению, градиент
- •Тема. 2.V1: Неопределенный интеграл
- •I.V2:Первообразная функции
- •II.V2:Замена переменной в неопределенном интеграле
- •III.V2:Методы интегрирования
- •IV.V2:Интегрирование рациональных дробей
- •V.V2:Интегрирование функций
- •V.V2: Вычисление несобственного интеграла
- •VI.V2: Сходимость несобственного интеграла
Тема. 2.V1: Неопределенный интеграл
I.V2:Первообразная функции
1.I:
S: Первообразными функции являются …
+:
-:
+:
-:
+:
2.I:
S: Первообразными функции являются…
-:
+:
+:
-:
3.I:
S: Первообразными функции являются…
-:
+:
+:
-:
4.I:
S: Первообразными функции являются…
-:
+:
+:
-:
5.I:
S: Первообразными функции являются…
-:
+:
-:
+:
6.I:
S: Первообразными функции являются…
+:
-:
-:
+:
7.I:
S: Первообразными функции являются…
-:
+:
+:
-: -7cos7x
8.I:
S: Первообразными функции являются…
+:
-:
+:
-: -2cos9x
9.I:
S: Первообразными функции являются…
+:
+:
-:
-: 84sin12x
10.I:
S: Первообразными функции являются…
+:
+:
-:
-:
II.V2:Замена переменной в неопределенном интеграле
1.I:
S: Выберите замену переменной, необходимую для вычисления интеграла .
-:
-:
+:
-:
2.I:
S: Выберите замену переменной, необходимую для вычисления интеграла .
-:
-:
+:
-:
3.I:
S: Выберите замену переменной, необходимую для вычисления интеграла .
-:
-:
+:
-:
4.I:
S: Выберите замену переменной, необходимую для вычисления интеграла .
-:
-:
+:
-:
5.I:
S: Выберите замену переменной, необходимую для вычисления интеграла .
-:
-:
+:
-:
III.V2:Методы интегрирования
1.I:
S: Каким методом интегрирования следует воспользоваться для вычисления интеграла .
-: методом замены переменной
-: методом замены переменной
-: методом интегрирования по частям при
+: методом интегрирования по частям при
2.I:
S: Каким методом интегрирования следует воспользоваться для вычисления интеграла .
-: методом замены переменной
-: методом замены переменной
+: методом интегрирования по частям при
-: методом интегрирования по частям при
3.I:
S: Каким методом интегрирования следует воспользоваться для вычисления интеграла .
+: методом замены переменной
-: методом замены переменной
-: методом интегрирования по частям при
-: методом понижения степени
4.I:
S: Каким методом интегрирования следует воспользоваться для вычисления интеграла .
-: методом замены переменной
-: методом замены переменной
-: методом интегрирования по частям при
+: методом понижения степени
IV.V2:Интегрирование рациональных дробей
1.I:
S: Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби.
L1:
R1:
L2:
R2:
L3:
R3:
L4:
R4:
R5:
2.I:
S: Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби.
L1:
R1:
L2:
R2:
L3:
R3:
L4:
R4:
R5:
3.I:
S: Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби.
L1:
R1:
L2:
R2:
L3:
R3:
L4:
R4:
R5:
V.V2:Интегрирование функций
1.I:
S: Установите соответствие между интегралами и их значениями
L1:
R1:
L2:
R2:
L3:
R3:
R4:
R5:
2.I:
S: Установите соответствие между интегралами и их значениями
L1:
L2:
L3:
R1:
R2:
R3:
R4:
R5:
3.I:
S: Установите соответствие между интегралом и его значением.
L1:
L2:
L3:
R1:
R2:
R3:
R4:
R5:
4.I:
S: Установите соответствие между интегралом и его значением.
L1:
L2:
L3:
R1:
R2:
R4:
R3:
R5:
5.I:
S: Установите соответствие между интегралом и его значением.
L1:
L2:
L3:
R4:
R1:
R2:
R3:
R5:
6.I:
S: Установите соответствие между интегралом и его значением.
L1:
L2:
L3:
R1:
R2:
R3:
R4:
R5:
7.I:
S: Установите соответствие между интегралом и его значением.
L1:
L2:
L3:
R1:
R2:
R4:
R3:
R5: -
Тема. 3.V1: Определенный интеграл
I.V2: Свойства определенного интеграла
1.I:
S: Если и , то интеграл равен …
+: 16
-: 4
-: 2
-:8
2.I:
S: Если и , то интеграл равен …
+: -1
-: 7
-: 5
-:1
3.I:
S: Если и , то интеграл равен …
+: -7
-: -13
-: 8
-:2
4.I:
S: На рисунке изображен график функции и даны числа , , – площади указанных фигур. Тогда интеграл равен …
+:
-:
-:
-:
II.V2: Значение определенного интеграла
1.I:
S: Значение интеграла равно…
-:
-:
-:
+:
2.I:
S: Определенный интеграл равен…
-:
+:
-:
-:
3.I:
S: Определенный интеграл равен…
-:
+:
-:
-:
III.V2: Интеграл от нечетной функции
1.I:
S: Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
-:
-:
-:
+: 0
2.I:
S: Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
-:
-:
-:
+: 0
3.I:
S: Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
-:
-:
-:
+: 0
IV.V2: Приложение определенного интеграла
1. I:
S: Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом…
-:
-:
+:
-:
2.I:
S: Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом…
-:
-:
-:
+:
3.I:
S: Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом…
-:
-:
-:
+:
4.I:
S: Площадь фигуры, ограниченной линиями , , , вычисляется с помощью определенного интеграла…
-:
-:
-:
+:
5.I:
S: Площадь фигуры, ограниченной линиями , , , вычисляется с помощью определенного интеграла…
-:
+:
-:
-: