25 Тепловой расчет систем теплоснабжения.

1. Задачи расчета и основной расчет.

Зависимости:

1)Тепловое сопротивление изоляции и температурное поле подземных теплопроводов.

1. Тепловое сопротивление грунта.

2. Тепловой расчет подземных теплопроводов.

3. Тепловые потери и коэффициент эффективности тепловой изоляции.

4. Падение температур теплоносителя и выпадение конденсата.

5. Выбор экономичной толщины теплоизоляционного слоя.

Тепловой расчет:

1. Определение тепловых потерь теплопровода.

2. Расчет температурного поля вокруг теплопроводов для определения температуры изоляции, температуры воздуха в канале, стен канала, грунта.

3. Расчет падения температуры теплоносителя вдоль трассы и определение количества выпавшего конденсата.

4. Выбор толщины тепловой изоляции.

Удельные тепловые потери теплопровода

(217)

где t – разность температур между теплоносителем и окружающей средой, °С; R – сумма последовательно включенных термических сопротивлений.

Удельные тепловые потери и тепловые сопротивления относят, как правило, к единице длины теплопровода, принимая следующие единицы измерения этих величин: удельные теплопотери q, Вт/м; тепловое сопротивление R, м⁰С/Вт.

Тепловое сопротивление цилиндрической поверхности

(218)

где D – диаметр поверхности, м;  – коэффициент теплоотдачи от поверхности в окружающую среду, Вт/(м²°С).

Тепловое сопротивление цилиндрического слоя

(219)

где  – коэффициент теплопроводности слоя, Вт/(м⁰С): D₁, D₂ – наружный и внутренний диаметры слоя.

Тепловое сопротивление грунта

, м (220)

где h – глубина заложения оси теплопровода; D – наружный диаметр теплопровода;  – коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м⁰С),

Температура поверхности изоляции (рис.87)

, ⁰С (221)

где , t₀ – температуры теплоносителя и воздуха, окружающего тепловую изоляцию, °С; R_с – тепловое сопротивление изоляционного слоя; R_п – тепловое сопротивление поверхности изоляции.

Температура воздуха в канале многотрубного подземного теплопровода (рис.88)

, ⁰С (222)

где. 1, 2,..., m – номера трубопроводов; ₁, ₂,…,_m – температуры теплоносителя в трубопроводах, °С; t₀ – естественная температура грунта на глубине оси теплопровода, ⁰С; R₁, R₂,..., R_m – тепловые сопротивления отдельных трубопроводов (считая от теплоносителя до воздуха в канале); R_к и R_гр – тепловые сопротивления канала и грунта.

Рисунок 87 – Схема однотруб- Рисунок 88 – Схема многотрубного

ной прокладки. теплопровода в канале.

Рисунок 89 – Схема двухтрубного бесканального теплопровода.

Теплопотери бесканального двухтрубного теплопровода (рис.89) определяются по формулам Е. П. Шубина:

теплопотери первой трубы

, Вт/м (223)

теплопотери второй трубы

, Вт/м (224)

где R₀ – дополнительное тепловое сопротивление, учитывающее взаимное влияние соседних труб:

, Вт/м (225)

здесь h – глубина заложения оси теплопроводов от поверхности грунта, м; _гр – коэффициент теплопроводности грунта; b – горизонтальное расстояние между осями труб, м; R₁ и R₂ – суммарное тепловое сопротивление изоляции соответственно первой или второй трубы и грунта, м⁰C/Вт.

Полные теплопотери теплопровода

, Вт (226)

где q – удельные теплопотери; l – длина теплопровода; l_э – эквивалентная длина неизолированных детален теплопровода и арматуры, м.

Коэффициент местных тепловых потерь

Коэффициент полезного действия тепловой изоляции

(227)

где Q_г – потери голой трубы; Q_н – теплопотери изолированной грубы.

Энтальпия теплоносителя в конце участка

(228)

где i – энтальпия в начале участка, Дж/кг; G – расход теплоносителя, кг/с; q – удельные теплопотери, Вт/м.

Температура перегретого пара в конце длинного паропровода

(229)

где ₁ – температура пара в начале участка, °С; t_о – температура окружающей среды (для надземных прокладок – наружного воздуха, для подземных прокладок – естественная температура грунта), ⁰С; R – тепловое сопротивление, если считать от теплоносителя до окружающей среды м⁰С/Вт; с – теплоемкость пара, Дж/(кг⁰С) ;е – основание натуральных логарифмов, равное 2,72; l – длина паропровода, м; G- -расход пара, кг/с.

Количество тепла проходящего в единицу времени через цепь последовательно соединенных сопротивлений.

, Вт/м (230)

, мК/Вт (231)

Где: q – удельные тепловые потери, одного метра трубопровода; t – температура теплоносителя; t₀ – температура окружающей среды, R – суммарные тепловые сопротивления трубопровода.

В изолированном теплопроводе тепло проходит через следующие последовательно включенные тепловые сопротивления.

R = R_ВН.ПОВ + R_СТ.ТР + R_ИЗ + R_{НАР.ПОВ.}

В изолированном теплопроводе основное значение имеет сопротивление слоя изоляции.

(232)

Где: d – поверхность 1 м длины теплопровода,  - коэффициент теплоотдачи на поверхность.

Для определения R_ПОВ теплопровода необходимо знать две величины d и ; d – заданная величина,  от наружной поверхности теплопровода к окружающему воздуху есть (_Л + _К).

(233)

Где: С_ПР – приведенный коэффициент лучеиспускания; t – температура излучения поверхности; t₀ – температура излучения окружающей среды.

Для изолированных и голых труб С_ПР = 4,5-5,0 Вт/м²К⁴

_КОНВ – для горизонтальных труб при естественной конвекции:

(234)

При вынужденной конвекции:

(235)

Где: W – скорость ветра, d – наружный диаметр теплопровода

Для определения  .необходимо знать температуру наружной поверхности, которая при определении тепловых потерь обычно известна, поэтому задача решается методом последовательных приближений. Предварительно задаются коэффициентом теплоотдачи наружной поверхности, определяют тепловое сопротивление, определяют температуру и правильность принятой величины .

При определение температур потерь изолированного теплопровода проверочного расчета можно не проводить, т.к. тепловое сопротивление поверхности изоляции относительно не велико по сравнению с сопротивлением слоя изоляции, ошибка в 100% при выборе _ПАР, обычно приводит к ошибке в определении тепловых потерь не более 3-5%, что находится в пределах точности расчета.

Для определения _пар, когда температура поверхности изоляции не известна, можно определить:

, Вт/м²К (236)

Коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности стенки трубы очень велики, что и определяет очень малую величину теплового сопротивления внутренней поверхности.

Поэтому при практических расчетах сопротивления внутренней поверхности теплопровода можно пренебречь.

Тепловое сопротивление однородного цилиндрического слоя:

(237)

Где:  - коэффициент теплопроводности, Вт/мК

d₁,d₂ – внутренний и наружный диаметры цилиндрического слоя.

При тепловом расчете значение имеет только слой с большим тепловым сопротивлением, такими слоями являются: изолированная стенка канала, грунт.

_стали = 50, _меди = 300.

При тепловом расчете изолированных труб обычно не учитывают сопротивление стенок, тогда R = R_ИЗ + R_{НАР.ПОВ}; R = R_{НАР.ПОВ.}

Тогда тепловые потери

Иногда теплоизоляцию выполняют многослойной, исходя из различных допустимых температур для применяемых изоляционных материалов, или по экономическим соображениям с целью частичной замены дорогих сортов изоляции более дешевыми.

Многослойную изоляцию целесообразно укладывать сначала из материала с более низким коэффициентом теплопроводности. В этом случае получается более эффективно использованное изоляционного материала.

Тепловое сопротивление многослойной изоляции равно тепловому сопротивлению последовательно включенных слоев.

R = R_1ИЗ + R_2ИЗ + R_3ИЗ ++ R_NИЗ. (238)

Расчет теплопроводов производят на основе уравнения теплового баланса. При этом исходят из условия, что при установившемся тепловом состоянии количество тепла, проходит от теплоносителя к цилиндрической поверхности равно количеству тепла, уходящего от этих поверхностей в окружающую среду.

При расчете теплопроводов тепловой баланс и окружающая температура поверхности. Количество тепла подведенное от теплоносителя к поверхности изоляции равно количеству тепла, отведенного от наружной поверхности.

(239)

(240)

(241)

Аналогично определяем температуру любого промежуточного слоя изоляции.

В подземных теплопроводах в качестве одного из включенных сопротивлений участвует сопротивление грунта. При этом, за температуру окружающей среды принимают естественную температуру грунта на глубине залегания оси теплопровода. При малых глубинах значения теплопровода, когда , температуру окружающей среды принимают естественную температуру поверхности грунта.

Рисунок 90- Тепловое сопротивление грунта

Тепловое сопротивление грунта может быть определено по формуле Форгеймера:

(242)

При прокладке подземных теплопроводов в каналах, имеющих форму отличную от цилиндра, вместо диаметра берут эквивалентный диаметр: ; F – площадь, П – периметр. При , тогда .

Коэффициент теплопроводности грунта зависит от его температуры и влажности. При средней влажности и t = 10 40 ⁰С,  = 1,2-2,5 Вт/мК.

При малой глубине залегания теплопровода, когда , температура поверхности грунта под теплопроводом может существенно отличатся от естественной температуре поверхности грунта следовательно расчет тепловых потерь производят по температуре наружного воздуха, а тепловое сопротивление грунта определяется по приведенной глубине залегания оси теплопровода.

h_ПР = h + h_Ф

(243)

Где: h_Ф – фиктивный слой грунта, имеющий сопротивление равное сопротивлению поверхности грунта;  - коэффициент теплопроводности.

По характеру теплового расчета различают одно и многотрубные подземные теплопроводы.

В однотрубных теплопроводах все сопротивления соединены последовательно. Во многих теплопроводах тепловые сопротивления соединены параллельно одно по отношению к другому и последовательно по отношению к цепи канал – грунт. При бесканальной прокладке тепловые сопротивления однотрубного теплопровода представляет собой сумму сопротивлений:

R = R_ИЗ + R_ГР

При наличии воздушной прослойки между изоляцией теплопровода и стенкой канала тепловой сопротивление состоит из последовательно соединенных сопротивлений.

R = R_ИЗ + R_НП.ИЗ + R_{ВН.ПОВ. К} + R_СТ.К + R_ГР

Температуру воздуха определяют из уравнения теплового баланса т.е. количество тепла, подведенное от теплоносителя в канал равно количеству тепла, отведенного из канала в грунт.

(244)

, ⁰С (245)

Где: _1,2 – температура теплоносителя.

Если несколько теплопроводов проходят в общем канале, то тепловой поток от каждого поступает в канал, а из него общий поток через стенки канала и грунт отводятся в окружающую среду. Задача теплового расчета в этом случае сводится к определению температуры воздуха в канале, а через нее определение теплопотери каждого теплопровода по правилу расчета тепловых потерь теплопровода, окружающим воздухом.

Расчет тепловых потерь многотрубного бесканального теплопровода проводят по методу Шубина взаимное влияние соседних труб учитывается доля сопротивлений.

При двухтрубной системе это дополнительной сопротивление:

(246)

Где: h – глубина залегания оси трубопровода от поверхности грунта; b – горизонтальное расстояние между осями труб.

Теплопотери одной трубы:

(247)

Теплопотери второй трубы:

(248)

Где: t₁ – температура теплоносителя в первой трубе; t₂ – температура теплоносителя во второй трубе; t₀ – естественная температура грунта на ос теплопровода; R₁ – суммарное тепловое сопротивление первой трубы и грунта; R₂ - суммарное тепловое сопротивление второй трубы и грунта; R₀ – дополнительное тепловое сопротивление.

Расчет температурного поля в грунте вокруг однотрубного бесканального теплопровода:

(249)

Потери тепла тепловой сети состоят из двух частей:

1. потери тепла прямых участков теплопровода т.е. линейные потери тепла;

2. потери тепла фасонных частей, арматуры и т.д. т.е. местные потери тепла.

1. Q_Л = q_Лl, Вт;

где: q_Л – удельные теплопотери на 1 м теплопровода, l – длина трубопровода.

Теплопотери отводов, колеи, гнутых компенсаторов и др. деталей, периметр поперечного сечения которых близок к периметру теплопровода подсчитывается по формулам для прямых участков теплопровода.

Теплопотери фланцев, арматуры и фасонных участков определяется в эквивалентных длинах теплопровода того же диаметра.

2. Q_М = q_Лl_ЭКВ, Вт;

Теплопотери через неизолированные опоры составляют 10-15% линейных теплопотерь.

Для предварительных расчетов принимают местные потери тепла 20-30% линейных.

Суммарные потери:

(250)

Где:  = 0,2-0,3 – коэффициент местных потерь тепла.

В процессе движения теплоносителя по трассе и в результате теплопотерь теплосодержание снижается. При движении теплопотерь по теплопроводам насыщенного пара происходит выпадение конденсата. При коротких теплопроводах, когда падение температуры меньше 3-4% расчет можно производить из предположения постоянства теплопотерь.

Тепловой баланс:

(251)

(252)

Где: t₁ – температура теплоносителя в начале, t₂ – температура теплоносителя в конце участка, G – расход, кг/с.

При транспорте пара наряду с теплопотерями имеет место потери давления. На основе теплового баланса, энтальпия:

(253)

Определим количество выпавшего конденсата:

(254)

Где: r – скрытая теплота парообразования.

Для уменьшения теплопотерь теплопровод изолируют. Защита трубопровода и др. элементов от теплового обмена с окружающей средой – тепловая изоляция.

Тепловая изоляция обеспечивается устройством специальных покрытий из теплоизоляционного материала, затрудняющего теплопередачу.

В качестве изоляции материала принимают материал с  = 0,05-0,15. Чем меньше , тем лучше изоляционный материал, тем меньше его плотность и, как правило, тем он дороже. _ИЗ.М = 200-400 кг/м³

Толщина изоляционного слоя в зависимости от диаметра теплопровода = 40-160 мм.

Выбор толщины изоляционного слоя определяется техническими и экономическими соображениями.

Основные технические соображения, которыми руководствуются при выборе толщины изоляции:

1. Обеспечение заданной температуры теплоносителя у потребителя.

2. Выдерживание нормативных теплопотерь.

3. Не превышение заданной температуры поверхности изоляции. При прокладки теплопроводов в помещениях или в проходных каналах предельная температура поверхности изоляции 40-50 ⁰С.

В некоторых случаях предельная температура поверхности задается из условий зашиты от разрушения наружной оболочки изоляции. На основании технических требований определяют предельную минимальную толщину тепловой изоляции.

Вопрос о целесообразном увеличении толщины теплоизоляционного слоя решается технико-экономическим расчетом.

Для оценки эффективности теплоизоляции используют коэффициент эффективности изоляции:

(255)

Где: Q_ГОЛ – теплопотери голого теплопровода; Q_ИЗ – теплопотери изолированного теплопровода.

 = 0,85-0,95

Эффективность теплоизоляции определяется в основном термическим сопротивлением изоляционного слоя.

На термическое сопротивление влияет величина наружного диаметра цилиндра стенки, т.е. толщина изоляционного слоя.

Суммарное тепловое сопротивление:

R = R_ВН + R_СТ + R_ИЗ + R_НП.ИЗ

(256)

При постоянных d₁, d₂, ₁, ₂, _СТ, _ИЗ тепловое сопротивление будет определять d₃. С ростом толщины изоляции слоя сопротивление растет (R_ИЗ), а с другой стороны, с ростом изоляционного слоя тепловое сопротивление падает(R_НП.ИЗ).

Для выяснения изменения полного термического сопротивления в зависимости от d₃ (рис.91)необходимо продифиринцировать R по d₃ = 0.

(257)

(258)

Это значение соотносят экспериментальной температурной кривой R=f(d₃) и ему соответствует минимальное термическое сопротивление или максимальные потери.

Рисунок 91 - Изменения полного термического сопротивления в зависимости от d₃

Значение d₃ при минимальном тепловом сопротивлении – критический диаметр изоляции. От d₂ до d_кр преобладает значение сопротивления наружной теплоотдачи и R уменьшается, а теплопотери возрастают. После d_кр преобладающее значение приобретает тепловые сопротивление слоя изоляции и суммарные теплопотери необходимо уменьшить, чтобы в любом случае d₃ > d_кр.

То только та тепловая изоляция может дать снижение теплопотерь, для которой d_нар>d_кр, т.е. тепловая изоляция начнет давать снижение теплопотерь, начиная с d₃¹, при котором теплопотери изолированного и голого теплопровода одинаковы.

Некоторый слой тепловой изоляции не выполняет своего назначения, поэтому d_кр всегда должно быть меньше d₂.

Условие эффективной работы изоляции:

Если это условие не выполняется, теплоизоляционный материал выбран неправильно. Такую проверку обязательно необходимо производить при малых диаметрах теплопровода < 50 мм

.

Р исунок 92 - Технико-экономический выбор толщины изоляционного слоя.

Рисунок 93 -. Технико-экономический выбор толщины изоляционного слоя.

Эффективная толщина теплоизоляции будет та изоляция, при которой суммарная стоимость материала изоляции и теплопотерь будет минимальна.

Таблица 17– Данные для расчета на опоры.

Расчетные данные	Условный проход, мм
	32	40	50	70	80	100	125	150	175	200	250	300
Наружный диаметр, мм	38	45	57	76	89	108	133	159	194	219	273	325
Внутренний диаметр, мм	33	40	51	70	82	100	125	150	184	207	259	309
Толщина стенки трубы, мм	2,5	2,5	3	3	3,5	4	4	4,5	5	6	7	8
Толщина изоляции подающей водяной и паровой трубы, мм	40	40	50	50	50	50	60	60	60	60	60	60
Наружный диаметр изоляции, мм	118	125	157	176	189	208	253	279	314	339	393	446
Сила тяжести 1 м подающей трубы, Н:
Труба	21,5	26	40	54	73	102	127	172	232	315	467	625
Вода	8,2	12,6	20,4	38,5	53,4	78,5	123	177	267	334	527	755
Изоляция	40	43	68	79	89	101	149	166	188	211	250	290
Общий вес	70	82	128	172	215	282	399	516	687	860	1244	1670
Пролет между подвижными опорами, м	3,7	4,3	4,8	5,5	6,0	7,3	7,4	8,2	8,9	10,2	11,4	12,4
Сила тяжести пролета трубы, кН	0,258	0,352	0,615	0,945	1,29	2,06	2,96	4,22	6,12	8,77	14,20	20,70
Расчетная вертикальная нагрузка на свободную опору, кН	0,39	0,53	0,92	1,41	1,93	3,09	4,44	6,33	9,18	13,10	21,30	31,05
Осевое усилие на свободную скользящую опору, кН	0,156	0,212	0,37	0,56	0,77	1,24	1,78	2,54	3,66	5,25	8,55	12,40
Сила трения в сальниковом компенсаторе, кН	-	-	-	-	5,10	6,80	10,00	12,20	17,50	20,90	28,70	37,50
Осевое усилие внутреннего давления, кН	1,31	2,02	3,28	6,20	8,56	12,60	19,70	28,40	42,70	53,50	84,50	121,00