2) Потенциал и его связь с напряженностью электростатического поля.

Электрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика).

Пусть положительный заряд q перемещается силой электрического поля с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал , на близко расположенную эквипотенциальную поверхность, имеющую потенциал . Напряженность поля Е на всем малом пути dx можно считать постоянной. Тогда работа перемещения С другой стороны . Из этих уравнений получаем Знак минус обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, тогда как градиент потенциала направлен в сторону возрастания потенциала.

3) Основные уравнения электростатики.

Закон Кулона в вакууме З

акон Кулона в среде

Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля точечного заряда

Поверхностная плотность зарядов

Закон сохранения электрического заряда g = g₁ + g₂ + ... + g_n

Напряженность бесконечной плоскости

Принцип суперпозиции (наложения) полей: если поле создается несколькими зарядами, то напряженность Е в какой-либо точке поля равна геометрической сумме напряженно-стей полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности:

Потенциал

Разность потенциалов

Потенциал точечного заряда

Связь потенциала и напряженности

Потенциальная энергия двух зарядов

Работа сил электростатического поля Потенциальная энергия

Потенциал поля положительного заряда уменьшается при удалении от заряда, а потенциал поля отрицательного заряда увеличивается. В проводниках

• положительные заряды перемещаются от потенциала

• отрицательные заряды - наоборот

Принцип суперпозиции полей: если поле создано несколькими зарядами, потенциал в любой точке равен алгебраической сумме потенциалов, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности. Линии напряженности направлены в сторону убывания потенциала Потенциал измеряется потенциальной энергией единичного положительного заряда, находящегося в данной точке поля. Напряженность электрического поля внутри сферы радиуса R равна О Потенциал в любой точке внутри сферы одинаков и равен потенциалу на поверхности сферы радиуса R.

3.Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков, диэлектрическая проницаемость. Вектор электрической индукции. Теорема Гаусса-Остроградского для диэлектриков. Сегнетоэлектричество. Проводники в электрическом поле. Емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля в конденсаторе.

1) Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектрики это вещества, у которых электроны внешних оболочек атома не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика под действием сколь угодно малого внешнего поля. Их молекулы — диполи.

В зависимости от химического строения диэлектрики можно разделить на три группы:

1. Неполярные диэлектрики.

К ним относятся такие диэлектрики (парафин, бензол), у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов совпадают.

У неполярных диэлектриков возникающий дипольный момент при наложении внешнего электрического поля является упругим и пропорционален напряженности электрического поля.

2. Полярные диэлектрики.

 К ним относятся такие диэлектрики, у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

Отличительной особенностью полярных диэлектриков является жесткий дипольный момент ( к таким диэлектрикам относятся вода, нитробензол и т. д.).

При помещении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле, дипольный момент каждой молекулы будет стремиться развернуться по полю, в тоже время этому процессу препятствует тепловое хаотическое движение, таким образом дипольный момент для полярного диэлектрика является функцией зависимости Е₀ от температуры.

3. Ионные диэлектрики.

   К ионным диэлектрикам относятся вещества, имеющие ионную структуру.

   К ним относятся соли или щелочи: NaCl, KCl, и т.д.

  При помещении ионного диэлектрика во внешнее электрическое поле в отличии от полярных диэлектриков будет наблюдаться смещение положительных зарядов по полю, а отрицательных зарядов против поля. Главное отличие в том, что в разумных интервалах температур энергия связи между ионами оказывается больше, чем энергия теплового движения.

2) Поляризация диэлектриков, диэлектрическая проницаемость.

Смещение положительных и отрицательных связанных зарядов диэлектрика в противоположные стороны называется поляризацией.

Диэлектрическая проницаемость среды (e) - это физическая величина показывающая во сколько раз модуль напряженности электрического поля внутри однородного диэлектрика E меньше модуля напряженности поля E₀ в вакууме.  Например Парафин: e  = 2  , Вода: e = 81.

3) Вектор электрической индукции.

В диэлектриках кроме внешнего поля существует еще и собственное (внутреннее) поле.

Рассмотрим замкнутую поверхность, внутри которой есть свободные Q^с и поляриза-ционные Q_п заряды. Тогда теорема Гаусса принимает следующий вид: .

Заменяя величину Q_п согласно теореме о поляризационных зарядах, можно найти: .

Домножим обе части последнего уравнения на ₀ и перенесем интеграл из правой части в левую. Получаем, что

.

Выражение, стоящее в круглых скобках под знаком интеграла, представляет собой новый вектор D =₀ E + P, называемый вектором электрического смещения или вектором электрической индукции. Его можно представить так:

,

где (1+) =  называют относительной диэлектрической проницаемостью вещества. Тогда D = ₀E.

Для вектора электрического смещения теорема Гаусса такова .

4) Теорема Гаусса-Остроградского для диэлектриков.

Теорема Остроградского –Гаусса в диэлектрической среде формулируется в следующем виде

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора смещения электростатического поля D сквозь эту поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов (вектором D описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами, но при таком их распределении, какое имеется при наличии диэлектрика).

5) Сегнетоэлектричество.

Сегнетоэлектричество, совокупность электрических свойств, характерных для группы диэлектриков, называющихся сегнетоэлектриками. Причиной сегнетоэлектричества является наличие внутри вещества атомных (или молекулярных) диполей.

Сегнетоэлектрики, кристаллические диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий.

Типичный представитель сегнетоэлектриков — сегнетова соль, двойная соль винной кислоты KNaC₄H₄O₆·4Н₂О. Более простыми сегнетоэлектриками являются некоторые перовскиты, например, титанат бария BaTiO₃ и титанат свинца PbTiO₃.

Температура, при которой исчезает спонтанная поляризация (то есть собственный дипольный момент) и происходит перестройка кристаллической структуры, носит название температуры (точки) Кюри; переход через точку Кюри означает фазовый переход, а соответствующие фазы обозначаются как полярная (сегнетоэлектрик) и неполярная. Спонтанная поляризация в сегнетоэлектриках в точке Кюри меняется либо непрерывно (переход второго рода, сегнетова соль), либо скачком (переход первого рода, титанат бария).