Задача 5

Тело массой m под действием квазиупругой силы совершает гармонические колебания в 2-х взаимно перпендикулярных направлениях по законам:

x = A sin(t+₁), y = B cos(t+₂)

Определить для момента времени t:

1. Скорость тела

2. Величину квазиупругой силы действующей на тело

3. Кинетическую энергию тела

4. Работу квазиупругой силы за первую четверть периода

N	 рад/c	t с	1 рад	A см	B см	2 рад	m гр

где N – Номер вашего варианта

Термодинамика

Рабочим телом тепловой машины является идеальный двухатомный газ, причем в процессе работы количество его вещества остается постоянным. Число молей газа считается равным номеру варианта. Тепловая машина работает по замкнутому циклу, состоящему из политропических процессов. Варианты этих циклов представлены на рис.2.1-2.16. Некоторые параметры характерных точек приведены в таблице 2.1

Таблица 2.1

N	Давление P,МПа				Объем V,куб.м.				Температура T,Кельвины
Номер точки
	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
2.1	0,03	0,03	?	-	0,2	0,5	?	-	?	?	?	?
2.2	?	?	0,1	-	?	?	?	-	200	700	?	-
2.3	0,6	0,1	?	?	?	?	?	?	100	?	300	?
2.4	0,03	?	?	-	1,0	3,0	?	-	?	?	?	-
2.5	?	?	0,7	0,3	?	?	?	?	100	?	?	200
2.6	?	?	?	?	?	2,0	7,0	?	100	600	?	?
2.7	?	?	0,3	0,1	?	?	?	?	100	?	?	400
2.8	?	?	?	?	1,0	2,0	?	?	?	300	600	?
2.9	0,2	?	0,4	?	?	?	?	?	?	?	400	400
2.10	0,01	0,04	0,01	-	0,1	0,1	?	-	?	?	?	0
2.11	?	?	?	-	1,0	4,0	?	-	?	600	?	0
2.12	?	?	?	?	?	?	4,0	1,0	100	?	?	200
2.13	0,01	0,04	?	?	1,0	1,0	2,0	?	?	?	?	?
2.14	?	0,3	?	-	?	?	?	-	?	300	100	-
2.15	?	?	?	-	1,0	4,0	?	-	100	?	?	-
2.16	0,1	0,2	?	?	1,0	?	?	1,0	?	?	?	?

1. Вычислить параметры характерных точек цикла, вместо которых в таблице 2.1 стоят вопросительные знаки.

2. Пользуясь результатами, полученными в преведущем пункте, построить цикл в координатах P(T),V(T),P(V), указав координаты всех характерных точек.

3. Вычислить работу, совершенную рабочим телом и над ним, для каждого из политропных процессов.

4. Определить количество теплоты, отданное или получаемое газом в каждом из процессов.

5. Определить КПД цикла

6. Сравнить КПД цикла с КПД цикла Карно, работающего в том же интервале температур

7. Чему равен показатель политропы для каждого из процессов ?

8. Тепловой или холодильной машине принадлежит рассмотренный Вами цикл ? Ответ обосновать.

9. Вычислить изменение энтропии для каждого из процессов.

10. Найти суммарное изменение энтропии за цикл.

11. Какие из полученных Вами результатов изменятся, если считать газ трехатомным ?

12. Построить цикл в координатах, выбранных по указанию преподавателя из следующих: (P), (V), (T),S(P),S(V),S(T)