Индивидуальные задания по физике1 / FISIK_23
.DOCСанкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет
Кафедра Физики
Индивидуальное задание по Физике
Статистическая обработка результатов
Вариант 23
Обработка данных по выборке
Рассмотрим упорядоченную выборку объема N=5.
Предположим, что систематические погрешности отсутствуют.
xi |
12,26 |
12,27 |
12,32 |
12,24 |
12,34 |
[x]=61,43 |
xi2 |
Суммирование квадратов дает : [x2]=754,7361 |
Проверка на промахи: | x-xi|/R Up,n для N=5 и P=95% Up,n=0,64
R=xmax-xmin=12,34-12,26=0,08, (12,34-12,32)/0,08=0,25 < 0,64
(12,26-12,24)/0,08=0,25 < 0,64 , то есть промахов в выборке нет.
Расчет среднего: x = [x]/N = 61,43/5 = 12,286
Расчет среднеквадратичных отклонений:
Расчет случайной погрешности по размаху выборки:
R=0,08; для N=5 и P=95% p,n=0,51 x=p,nR=0,510,08=0,0408
Приборная погрешность: x=0,05
Расчет полной погрешности:
x=0,03774+0,05=0,08774 Округленное значение
Отсюда следует, что значение должно быть округлено до сотых.
Результат в округленной форме: c вероятностью P=95%
Обработка данных косвенных измерений
методом переноса погрешностей
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Приборная погрешность |
x |
3,27 |
3,30 |
3,32 |
3,29 |
3,35 |
0,02 |
y |
2,43 |
2,46 |
2,41 |
2,47 |
2,42 |
0,02 |
Обработка эксперимента
Параметры xi,yi образуют выборку объема N=5 и можно применить
метод переноса погрешностей.
-
Проверка на промахи: для N=5 и P=95% Up,n=0,64
| x-xi|/Rx Up,n Rx=xmax-xmin=3,35-3,27=0,08,
(3,35-3,32)/0,08=0,375 < 0,64 (3,29-3,27)/0,08=0,25 < 0,64 ,
| y-yi|/Ry Up,n Ry=ymax-ymin=2,47-2,42=0,05,
(2,47-2,46)/0,05=0,2 < 0,64 (2,42-2,41)/0,05=0,2 < 0,64 ,
то есть промахов в выборках нет.
2. Расчет среднего: x = [x]/N = 16,53/5 = 3,306 y = [y]/N = 12,19/5 = 2,438
3. Расчет случайной погрешности по размаху выборки:
для N=5 и P=95% p,n=0,51
Rx=0,08; x=p,n Rx =0,510,08=0,0408
Ry=0,05; y=p,n Ry =0,510,05=0,0255
4. Приборная погрешность: x=0,02 y=0,02
5. Расчет полной погрешности:
x=0,0408+0,02=0,0608 Округленное значение
y=0,0255+0,02=0,0455 Округленное значение
6. Среднее значение:
7. Приборная погрешность:
8. Случайная погрешность:
9. Полная погрешность:
10. Округленная погрешность: Отсюда следует, что среднее значение должно быть округлено до тысячных.
11. Округленный результат: c вероятностью P=95%
Выполнил:
Студент: Степуленок Д.О.
Группа: 9331
Кафедра: АСОИУ