- •Взаимодействие проводников о током
- •Закон Фарадея
- •Векторная форма
- •Дифференциальная форма
- •Интегральная форма
- •Материальные уравнения
- •Мощность в цепи переменного тока
- •Векторные и топографические диаграммы
- •Последовательная цепь переменного тока. Резонанс напряжений
- •Параллельная цепь переменного тока. Резонанс токов
- •Математический маятник.
- •Физический маятник.
Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила , с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :
.
Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:
Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :
.
Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.
Модуль силы Ампера можно найти по формуле:
,
где α — угол между векторами магнитной индукции и тока.
Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ( ):
Взаимодействие проводников о током
Если близко один к другому расположены проводники с токами одного направления, то магнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладая свойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлять проводники притягиваться (рис. 90, а).
Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токами противоположного направления отталкиваются один от другого (рис. 90, б).
Рассмотрим взаимодействие двух параллельных проводников с токами, расположенными на расстоянии а один от другого. Пусть длина проводников равна l.
Магнитная индукция, созданная током I1 на линии расположения второго проводника, равна
На второй проводник будет действовать электромагнитная сила
Магнитная индукция, созданная током I2 на линии расположения первого проводника, будет равна
и на первый проводник действует электромагнитная сила
равная по величине силе F2
Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.
Сила Лоренца определяется соотношением:
Fл = q·V·B·sina
где q - величина движущегося заряда; V - модуль его скорости; B - модуль вектора индукции магнитного поля; a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.
Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно
Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.
Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Частица равномерно движется по окружности радиуса r
Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.
В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течёт электрический ток под действием напряжённости E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.
Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1 не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:
Скорость электронов v можно выразить через плотность тока:
где n — концентрация носителей заряда. Тогда
Коэффициент пропорциональности между E1 и jB называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как алюминий, цинк, железо, кобальт), в сильных полях наблюдается положительный знак RH, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.
Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него.
Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина э.д.с. не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой э.д.с. , называется индукционным током.