6. Дифр-я Фраунгофера на щели.

Дифр-я Ф. (дифр-я в ||-х лучах) имеет большое практ-е знач. Она набл-ся в случае, когда источ. света и точка набл-я бесконечно удалены от препят-я, вызвавшего дифр-ю. Рассм дифр. Ф. от бесконечно длинной щели (достат-но, чтобы длина щели была >> её ширины). Пусть плоская монохр-я волна падает нормально плоск-ти узкой щели шириной a (рис. 1). Опт-я разность хода меж. крайними лучами MC и ND, идущими от щели в произвольном напр-и φ, ∆=NF=asinφ (*), где F – основание перпен-ра, опущ-го из точки M на луч ND.

Разобьём открытую часть волн-й поверх-ти в плос-ти щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, ||-х ребру М щели. Ширина кажд. щели выбир. Так, чтобы разность хода от краёв этих зон была равна λ/2, т.е. всего на ширине щели умест-ся ∆/(λ/2) зон. Т.к. свет на щель падает норм-но, то плос-ть щели совп-ет с волн-м фронтом; => все точки волн-го фронта в плос-ти щели будут колеб-ся синфазно. Ампл-ды вторич-х волн в плос-ти щели будут равны, т.к. выбранные зоны Френеля имеют один-е площади и один-во наклонены к напр-ю набл-я.

Из (*) =>, что число зон Ф., укладыв-ся на ширине щели, зав-т от угла φ. От числа зон Ф. зав-т резуль. налож-я всех вторич-х волн. Из приведённого постр-я =>, что при интерфер-и света от каждой пары соседних зон Ф. ампл-да результир-х колеб-й равна нулю, т.к. колеб-я от каждой пары сосед-х зон взаимно гасят друг друга. => если число зон Ф. чётное, то и в точке В набл-ся дифр-й мин-м, если число зон Ф. нечётное, то и набл-ся дифр-й макс-м. В напр-и φ=0 щель дейст-т как одна зона Ф., и в этом напр-и свет распр-ся с наиболь-й интен-ю, т.е. в точке В₀ набл-ся центральный дифр-й макс-м.

Из (**) и (***) мож. найти направ-я на точки экрана, в кот-х ампл-да (и интен-ть) равна нулю

или макс-на Распред-е интен-ти на экране, получ-е вследствие дифр-и (дифр-й спектр), приведено на рис. 2. Расчёты показ., что интен-ти в центр-м и последующих макс-х относятся как 1:0,047:0,017:0,0083:…, т.е. основная часть свет-й энер. сосред-на в центр-м макс-ме. Из опыта и соот-х расчётов =>, что сужение щели приводит к тому, что центр-й макс-м расплывается, а интен-ть уменьш-ся (так же и с другими макс-ми). Чем шире щель (a>λ), тем картина ярче, но дифр-е полосы уже, их число больше. При a>>λ в центре получ-ся резкое изобр-е источ. света, т.е. имеет место прямолин-е распр-е света. Положение дифр-х макс-м завис. от длины волны.

Дифр-я решётка – система ||-х щелей равной ширины, разделённых равными по ширине непрозрачными промеж-ми. Дифр-я картина на реш-ке опред-ся как рез-т взаимной интерфер-и волн, идущих от всех щелей. Рассм. дифр-ю реш. На рис. 3 предст-ны только две щели MN и CD. Если ширина каждой щели равна а, а ширина непрозр-х участков меж. щелями b, то величина d=a+b наз. постоянной (периодом) дифр-й реш-ки. Пусть плос-я монохр-я волна падает нормально к плос-ти реш. Т.к. щели нах-ся на одинак-х расст-х друг от друга, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направ-я φ одинаковы в пределах всей дифр-й реш.: