71 Вопрос

Реактивные полосовые и заграждающие фильтры.

Полосовые фильтры – это фильтры, полоса прозрачности которых ограничена двумя частотами среза. Каждое звено полосового фильтра состоит из последовательного контура L1 C1 имеющего сопротивление Z1 и параллельного контура L2 C2 имеющего сопротивление Z2.

Обычно оба контура имеют одинаковую резонансную частоту . Удельное сопротивление является постоянной величиной.

Полосовой фильтр можно представить как совокупность 2х фильтров: фильтра верхних частот с ёмкостью C1 индуктивностью L2 и частотой среза ω_ср1 и фильтра нижних частот с ёмкостью C2 индуктивностью L1 и частотой среза ω_ср2

Параметры фильтров подбираются так, чтобы частота среза 1 была меньше частоты среза 2, а разность этих частот была бы требуемой полосой пропускания.

На частотной характеристике полосового фильтра левая ветвь в основном соответствует тем элементам, которые образуют фильтр верхних частот, а правая – фильтр нижних.

Между частотами среза затухание минимально. Чем больше рабочая частота отличается от частоты среза 1 в сторону меньших частот и от частоты среза 2 в сторону больших частот, тем больше входное сопротивление последовательных контуров и меньше входное сопротивление параллельного. В связи, с чем выходное напряжение уменьшается и затухание, вносимое фильтром, возрастает.

Заграждающие фильтры в противоположность полосовым обладают максимальным затуханием между частотами среза и минимальным затуханием за их пределами.

Для этого фильтр составляют из параллельных контуров L1 C1 включенных параллельно с нагрузкой и последовательных контуров L2 C2 последовательных нагрузке. Все эти контуры настроены в резонанс на частоту равную корню частоты среза 1 умноженную на частоту среза 2.

Так как при резонансе контуры L1 C1 имеют максимальное сопротивление, а L2 C2 минимальное, то на последовательно включенных контурах возникает большое падение напряжения, а на параллельно включенных – малое. В области частот, близкой к резонансной колебания задерживаются. Фильтр становится прозрачным при большой расстройке контуров, когда в контуры L2 C2 почти не ответвляются токи, а в контурах L1 C1 не вызывают значительного падения напряжения. Заграждающий фильтр, как и полосовой, можно представить состоящим из двух фильтров: фильтра нижних частот L1 C2 с частотой среза ω_ср1 и фильтра верхних частот L2 C1 с частотой среза ω_ср2.

В итоге получается уже известная нам частотная характеристика, левая ветвь которой соответствует первому исходному фильтру, а правая ветвь – второму. Как и в других фильтрах типа k точное согласование сопротивления нагрузки с характеристическим сопротивлением фильтра происходит на одной частоте полосы прозрачности. В данном случае это имеет место на частотах равных 0 и бесконечности, если сопротивление нагрузки равно sqrt(L/C)

Вопрос 76

Принцип действия кварцевого фильтра.

В кварцевом фильтре ярко выражены 2 эффекта: прямой пьезоэффект и обратный пьезоэффект.

Прямой пьезоэффект выражается в появлении электрических зарядов на обкладках кварцедержателя при механических деформациях кварцевой пластины.

Обратный пьезоэффект заключается в механической деформации той же пластины, когда к ней приложено напряжение. Если это напряжение переменное, то кварцевая пластина совершает механические колебания (проявляется обратный пьезоэффект), которые в свою очередь вызывают переменные заряды (что уже является прямым пьезоэффектом).

Кварцевая пластина, как весьма упругое тело, имеет ярко выраженную резонансную частоту, которая зависит от толщины пластины и определятся формулой где d – толщина кварцевой пластины.

Значение числового коэффициента определяется типом среза пластины. Если частота приложенного напряжения совпадает с резонансной, то механические колебания пластины особенно интенсивны. Пьезоэлектрический ток максимальный и совпадает по фазе с приложенным напряжением. То есть пластина эквивалентна активному сопротивлению.

При отклонении частоты от резонансной механические колебания и пьезоэлектрический ток резко уменьшаются. Причём в области частот меньших резонансной ток опережает по фазе напряжение и пластина эквивалентна RC цепи, а в области частот больших резонансной, ток отстаёт от напряжения и пластина эквивалентна RL цепи. Такими свойствами как известно обладает последовательный контур. Параметры этого контура, называемые динамическими, следующие (рис 18б): Lкв достигает нескольких тысяч генри, ёмкость Cкв не превышает сотых долей пикофарады, а активное сопротивление rкв может быть от десятка, до тысяч Ом. Поэтому добротность контура, эквивалентного кварцевому фильтру, весьма значительна Q=(10^4…10^6).

Кроме динамических параметров эквивалентная схема кварцевого резонатора содержит статическую ёмкость пьезоэлемента и кварцедержателя C0, составляющую от единиц до десятков пикофарад. Поэтому следует различать частоту резонанса последовательного контура, называемую частотой последовательного резонанса и частоту резонанса параллельного контура (частота параллельного резонанса).

Так как ёмкость кварцедержателя во много раз больше динамической ёмкости, то ёмкость C_экв примерно равна динамической ёмкости и частоты параллельного и последовательного резонансов отличаются незначительно.