Вопрос 93

Спектр сложного А-М сигнала.

Составляющей Ωmin=ω0-Ωmin=ω0+Ωmin, а частоте Ωmax=ω0-Ωmax=ω0+Ωmax. Такм образом спектр сложного радиосигнала оказывается состоящим из несущей частоты, полосы нижниих боковых частот и полосы верхних боковых частот. Коэфициент модуляции для каждой пары боковых частот прямо пропорционален амплитуде той составляющей спектра, которая соответствует данной частоте Ω. Причём так как m не превышает 1, то высота спектральной линии любой боковой частоты радиосигнала не может быть больше половины высоты спектральной линии несущей частоты.

Сопоставляя рис.1 а и б, можно заметить, что в результате спектр А-М сигнала сдвинулся в область более высоких частот и к нему добавилась как несущая частота ω0, так и полоса нижних боковых частот, которая является зеркальным отображением верхних. Чтобы получить ширину этого спектра нужно вычесть из крайней верхней боковой частоты крайнюю нижнюю Δωсп=(ω0+Ωmax)-(ω0-Ωmax)=2Ωmax. То есть ширина спектра А-М сигнала равна удвоеной максимальной частоте спектромодулирующего сигнала.

94 Вопрос

Получение амплитудной модуляции.

Как уже было сказано ранее, модуляция может осуществляться воздействием управляющего сигнала на автогенератор несущей частоты или на усилитель этих колебаний.

На вход модулирующего усилителя подаётся напряжение несущей частоты U1=U0m*sin(ω0t) и напряжение управляющего сигнала Uy=U0m*cos(Ωt). На выходе нежно получить высокочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону управляющего сигнала.

Если бы активный элемент усилителя имел прямолинейную характеристику вида i=a0+a1U, то суммарное напряжение U=U1+Uy вызвало бы ток, равный I=a0+a1_U0m*sin(ωt)+a1_U0m*cos(Ωt). То есть в линейной системе с равнораспределёнными параметрами модуляция отсутствует: спектр полученого сигнала содержет составляющие тех частот, которые имеются в спектре входного напряжения, а боковые составляющие отсутствуют.

Активный элемент модулируемого усилителя должен иметь нелинейное сопротивление, а нагрузка усилителя выполняется в виде параллельного колебательного контура, настроенного на несущую частоту.

Достаточно нелинейность активного элемента отобразить квадратичным членом вида a₂U², чтобы появились слагаемые тока новых частот.

Частотная изберательность LC контура позволяют использовать только те слааемые, которые содержат множитель sin(ω0t), так как именно эти слагаемые создают заметное напряжение на контуре.

Умножив ток на входное сопротивление контура для этого тока, получим напряжение на контуре Ukm=Ia1m*Rвх.

Сопоставляем данное выражение с выражением А-М сигнала, полученым ранее, убеждаемся в том, что оно ему соответствует. Это позволяет сделать следующие выводы:

1. Амплитудная модуляция возможна, если модулируемый усилитель работает в нелинейном режиме.

2. Весь спектр А-М сигналов получается в результате перемножения входного напряжения, имеющего частоту ω0 и управляющего сигнала с частотой Ω. Такой эффект достигается благодаря наличию квадратичного члена в характеристике активного элемента.

3. В спектре полученого тока содержется много лишних составляющих. Их ещё больше при наличии в уравнении характеристики членв более высокой степени чем 2. Поэтому нагрузкой модулированного усилителя должен быть фильтр с полосой пропускания, равной ширине спектра А-М сигнала.