§ 2.3. Чувствительность мостовой схемы

Чувствительность уравновешенного моста определяется как отношение приращения тока в измерительной диагонали к вызвавшему его изменению сопротивления одного из плеч мос­та (например, на рис. 2.2): . В уравновешенном мосте После изменения на ток прибора определяется по (2.7) или (2.8):

Преобразуем числитель этого выражения, учитывая условие рав­новесия

Следовательно, , и чувствительность уравновешенного моста по току

(2.12)

В некоторых случаях (например, в мостах с автоматическим урав­новешиванием) входным сигналом мостовой схемы служит напря­жение в измерительной диагонали БГ. Тогда следует определять чувствительность по напряжению: Оценим влияние сопротивлений плеч моста на чувствительность мостовой уравновешенной схемы. Для этого удобно выразить сопротивления всех плеч моста относительно измеряемого сопротивления R4.

Положим ; ; . Так как в уравновешенном мосту , то . Подставим значения сопротивлении в (2.12).

1. Для высокоомного моста (полагая )

Анализ уравнения (2.15) показывает, что чувствительность возрастает с увели­чением напряжения питания и уменьшением сопротивлений плеч моста. Эти выводы достаточно очевидны. При этом следует иметь в виду, что с уменьше­нием сопротивлений мост уже не будет высокоомным и к нему неприменимо уравнение (2.15). Менее очевидно, но представляет большой интерес влияние коэффициентов я, т, q. Рассмотрим функцию (2.16). При уменьшении я чув­ствительность схемы увеличивается. При неизменных коэффициентах п к q чув­ствительность моста максимальна при

Уравнение (2.17) можно получить продифференцировав по т и приравняв нулю.

На рис. 2.4, а показаны номограммы для случая , с помощью которых можно определить т и я, т. е. сопротивления мостовой схемы. По виду кривых можно судить о том, что при известном и достаточно большом диапазоне изменения значений и чувствительность мостовой схемы изменя­ется незначительно.

Чувствительность низкоомного моста (при )

Рис. 2.4. Номограммы к расчету чувствительности мостовой схемы

Анализ уравнения (2.19) показывает, что при увеличении т. чувствитель­ность схемы возрастает. При неизменных значениях и чувствительность моста максимальна при

(2.20)

Уравнение (2.20) можно получить продифференцировав по я

и приравняв нулю. Номограммы для случая показаны на рис. 2.4, б.

Рассмотрим теперь чувствительность неуравновешенного моста. Датчики с изменяющимся сопротивлением можно включить в разные плечи моста. Рассмотрим различные варианты подключения датчиков (рис. 2.5).

1. Чаще всего используется простая (рис. 2.5, а) схема равноплечего ( ) моста с одним датчиком где — сопротивление датчика, соответствующее начальному значению измеряемой неэлектриче­ской величины.

Воспользуемся уравнением (2.8) для определения изменения тока через из­ мерительный прибор:

Для малых приращений можно пренебречь в знаменателе слагаемыми и по сравнению с другими слагаемыми

Чувствительность схемы

(2.21)

Примем чувствительность моста с одним датчиком за исходную и выразим чувствительность всех других вариантов мостовых схем через

2. На схеме рис. 2.5, б одинаковые датчики с изменяющимся сопротивле­нием включены в противоположные плечи моста. В этом случае приращение тока в измерительном приборе

т. е. чувствительность увеличивается вдвое. Такое же увеличение чувствительности получается в схеме рис. 2.5, в, где второй датчик включен не в противоположное, а в соседнее плечо и его сопротивление не увеличивается, а уменьшается: В схемах по рис. 2.5, а—в чувствительность непостоянна, т. е. зависимость нелинейна.

3. Если датчики с изменяющимися сопротивлениями включить в соседние плечи моста по схеме рис. 2.5, г ( —в плечо , а —в плечо ), то чувствительность его по-прежнему в два раза больше , а зависимость близка к линейной в довольно широких пределах.

Недостаток схемы в том, что если датчиками являются сопротивления с под­вижным контактом, то питание к схеме подводится именно через этот подвиж­ный контакт, что снижает надежность схемы.

4. При включении датчиков по схемам, показанным на рис. 2.5, д, е, изме­нение сопротивления одновременно в обоих плечах не приводит к изменению тока в измерительном приборе, т. е. Такое подключение датчиков явля­ется ошибочным.

5. Если включить четыре одинаковых датчика во все четыре плеча моста так. как показано на рис. 2.5, ж, то изменение тока в измерительном приборе

При этом обеспечивается максимальная чувствительность