§ 1.5. Обратная связь в системах автоматики

В системах автоматики различают последовательное и параллельное соединения элементов, а также соединение с обрат­ной связью. При последовательном соединении выходной сигнал одного элемента является входным сигналом для последующего элемента. При параллельном соединении один и тот же сигнал является входным для двух элементов, а их выходные сигналы суммируются.

Общий коэффициент преобразования двух последовательно сое­диненных элементов цепи равен произведению коэффициентов пре­образования этих элементов: Общий коэффициент пре­образования двух параллельно соединенных элементов равен сум­ме коэффициентов преобразования каждого из этих элементов.

При соединении с обратной связью выходной сигнал одного элемента подается на его вход через элемент обратной связи. На рис. 1.4 показано соединение с обратной связью. Кружком, раз­деленным на четыре сектора, показано устройство, в котором про­исходит суммирование сигналов. Если сектор зачернен, то поступающий сигнал берется со знаком минус. В зависимости от знака сигнала обратной связи различают положительную и отрицатель­ную обратную связь. На рис. 1.4, а показано соединение с положи­тельной обратной связью, на рис. 1.4, б — с отрицательной обрат­ной связью. Элемент ₁ включен в прямую цепь, элемент 2 — в об­ратную. Можно сказать, что элемент ₁ охвачен обратной связью. Коэффициент преобразования при соединении с обратной связью. На вход элемента 1 поступает входной сигнал где знак плюс соответствует положительной обратной связи,

Рис. 1.4. Соединение элементов с обратной связью

а знак минус — отрицательной. Выходной сигнал элемента 1 ра­вен произведению его входного сигнала на коэффициент преобра­зования:

Этот сигнал поступает на вход элемента 2, включенного в цепь обратной связи. Следовательно, выходной сигнал элемента 2 мож­но получить умножив сигнал на коэффициент преобразования элемента 2: Подставив значение в выражение для т. е. и преобразовав его, получим

или

Общий коэффициент преобразования по определению равен от­ношению выходного сигнала ко входному. В данном случае вы­ходным является сигнал у₁ а входным— Их отношение Теперь в этом выражении знак минус соот­ветствует положительной обратной связи, а знак плюс — отрица­тельной.

Проанализируем выражение для коэффициента преобразования при положительной обратной связи

Пусть в цепь включен усилитель с коэффициентом усиления 10, т. е. Малую часть его выходного сигнала (например, 5%) снова подадим на вход, включив для этого в цепь обратной связи элемент с коэффициентом преобразования

Таким образом, благодаря положительной обратной связи получен более высокий коэффициент усиления. Положительная обратная связь чаще всего ис­пользуется в усилительных элементах автоматики.

С помощью положительной обратной связи может быть полу­чена и релейная характеристика. Использование положительной обратной связи в магнитных усилителях и бесконтактных магнит­ных реле рассмотрено в гл. 23 и 26.

На принципе отрицательной обратной связи основана работа систем автоматического регулирования (САР). Покажем это на примере элемента сравнения ЭС, в котором происходит вычита­ние выходного сигнала y(t) из входного сигнала g(t) (см. рис. 1.1, в). Именно благодаря отрицательной обратной связи и обе­спечивается автоматическое поддержание регулируемой величины на заданном уровне. Ведь благодаря отрицательной обратной свя­зи постоянно определяется отклонение y(t) от g(t) и вырабаты­вается соответствующее этому отклонению регулирующее воздей­ствие. В САР в цепь обратной связи включен датчик. Усилитель­ные и исполнительные элементы автоматики включены в прямую цепь. Пусть коэффициенты преобразования всех элементов, вклю­ченных в прямую цепь, можно учесть, введя общий коэффициент преобразования а датчик имеет коэффициент преобразования Тогда в установившемся режиме общий коэффициент преоб­разования САР

При достаточно большом усилении можно принять и

Как видим, коэффициент преобразования САР полностью оп­ределяется коэффициентом преобразования датчика. Следователь­но, именно от точности датчика зависит точность всей работы САР. Поэтому датчикам в системах автоматики, а также их мет­рологическим характеристикам, надежности придается особое зна­чение. Наличие же обратной связи имеет важнейшее значение не только в автоматике, но и в биологических, экономических и со­циальных системах.