§ 9.2. Металлические терморезисторы

Сопротивление металлического проводника R зависит от температуры:

где С — постоянный коэффициент, зависящий от материала и кон­структивных размеров проводника; а —температурный коэффици-ент сопротивления; е — основание натуральных логарифмов.

Абсолютная температура (К) связана с температурой в гра­дусах Цельсия соотношением Т К=273+Т°С.

Определим относительное изменение сопротивления проводника при его нагреве. Пусть сначала проводник находился при началь­ной температуре Т₀ и имел сопротивление . При нагреве до температуры Т его сопротивление R_T = ^T. Возьмем отношение

Известно, что функцию вида е* можно разложить в степенной ряд:

Так как величина а для меди сравнительно мала и в диапазоне температур до +150°С может быть принята постоянной а=4,3-10-з 1/°с, то и произведение а (Г— Т₀) в этом диапазоне температур меньше единицы. Поэтому не будет большой ошибкой пренебречь при разложении членами ряда второй степени и выше сопротивление при температуре Т через начальное со­противление при То

Медные терморезисторы выпускаются серийно и обозначаются ТСМ (термосопротивления медные) с соответствующей градуировкой:

Медные терморезисторы выпускаются серийно и обозначаются ТСМ (термосопротивления медные) с соответствующей градуировкой:

гр. 23 имеет сопротивление 53,00 Ом при 0°С; гр. 24 имеет сопро­тивление 100,00 Ом при 0°С. Медные терморезисторы выполняют­ся из проволоки диаметром не менее 0,1 мм, покрытой для изо­ляции эмалью.

Для платиновых терморезисторов, которые применяются в бо­лее широком диапазоне температур, чем медные, следует учиты­вать зависимость температурного коэффициента сопротивления от температуры. Для этого берется не два, а три члена разложения в степенной ряд функции е*.

В диапазоне температур от —50 до 700°С достаточно точное является формула

где для платины =3,94 10^-3 1/°С, = 5,8 10^-7 (1/°С)².

Платиновые терморезисторы выпускаются серийно и обознача­ются ТСП (термосопротивления платиновые) с соответствую­щей градуировкой; гр. 20 имеет сопротивление 10,00 Ом при 0°С, гр. 21—46,00 Ом; гр. 22—100,00 Ом. Платина применяется в виде неизолированной проволоки диаметром 0,05—0,07 мм.

В табл. 9.1 приведены зависимости сопротивления металличе­ских терморезисторов от температуры; они называются стандарт­ными градуировочными таблицами.

На рис. 9.1 показано устройство платинового термометра сопро­тивления. Сам терморезистор выполнен из платиновой проволо­ки 1, намотанной на слюдяную пластину 2 с нарезкой. Слюдяные накладки 3 защищают обмотку и крепятся серебряной лентой 4. Се­ребряные выводы 5 пропущены через фарфоровые изоляторы 6. Термосопротивление помещается в металлический защитный че­хол 7.

§ 9.3. Полупроводниковые терморезисторы

Сопротивление полупроводниковых терморезисторов (термисторов) резко уменьшается с ростом температуры. Их чувст­вительность значительно выше, чем металлических, поскольку тем­пературный коэффициент сопротивления полупроводниковых тер­морезисторов примерно на порядок больше, чем у металлических. Если для металлов = (4-6)*10^-3 1/°С, то для полупроводнико­вых терморезисторов | |>4*10^-2 1/°С. Правда, для термисторов этот коэффициент непостоянен, он зависит от температуры и им редко пользуются при практических расчетах.

Основной характеристикой терморезистора является зависи­мость его сопротивления от абсолютной температуры Т:

где А — постоянный коэффициент, зависящий от материала и кон­структивных размеров термистора; В — постоянный коэффициент, зависящий от физических свойств полупроводника; е — основание натуральных логарифмов.

Сравнение формулы (9.6) с формулой (9.1) показывает, что у термисторов с ростом температуры сопротивление уменьшается, а у металлических терморезисторов — увеличивается. Следовательно, у термисторов температурный коэффициент сопротивления имеет отрицательное значение.

Вообще чувствительность терморезистора (как датчика темпе­ратуры) можно оценить как относительное изменение его сопро­тивления ( R/R), деленное на вызвавшее это изменение прираще­ние температуры:

Для металлического терморезистора чувствительность можно полу­чить дифференцируя (9.4). Следовательно, , т. е. именно тем­пературный коэффициент сопротивления определяет чувствитель­ность.

Для полупроводникового терморезистора (термистора) чувст­вительность получим, дифференцируя (9.6):

Из (9.9) видно, что чувствительность термистора имеет нелиней­ную зависимость от температуры.

Серийно выпускаются медно-марганцевые (тип ММТ) и кобаль-тово-марганцевые (тип КМТ) термисторы. На рис. 9.2 показаны за­висимости сопротивления от температуры для термисторов этих ти­пов и для сравнения — для медного терморезистора. Величина В для термисторов составляет 2—5 тыс. К (меньше — для ММТ, боль­ше для КМТ).

Электрическое сопротивление термистора при окружающей тем­пературе +20°С называют номинальным или холодным сопротив­лением. Для термисторов типов ММТ-1, ММТ-4, ММТ-5 эта вели­чина может составлять 1—200 кОм, а для типов КМТ-1, ММТ-4 — от 20 до 1000 кОм.

Верхний диапазон измеряемых температур для типа ММТ — 120°С, а для типа КМТ— 180°С.

Термисторы выпускаются в различных конструктивных испол­нениях: в виде стерженьков, дисков, бусинок. На рис. 9.3 показаны некоторые конструкции термисторов.

Термисторы типов ММТ-1, КМТ-1 (рис. 9.3, а) внешне подобны высокоомным резисторам с соответствующей системой герметиза­ции. Они состоят из полупроводникового стержня /, покрытого эма-

левой краской, контактных колпачков 2 с токоотводами 3. Термис-торы типов ММТ-4 и КМТ-4 (рис. 9.3, б) также состоят из полу­проводникового стержня 1, контактных колпачков 2 с токоотвода­ми 3. Кроме покрытия эмалью стержень обматывается металличе­ской фольгой 4, защищен металлическим чехлом 5 и стеклянным изолятором 6. Такие термисторы применимы в условиях повышен­ной влажности.

На рис. 9.3, в показан термистор специального типа ТМ-54 — «Игла». Он состоит из полупроводникового шарика / диаметром от 5 до 50 мкм, который вместе с платиновыми электродами 2 впрессован в стекло толщиной порядка 50 мкм. На расстоянии около 2,5 мм от шарика платиновые электроды приварены к выводам 3 из никелевой проволоки. Термистор вместе с токоотводами поме­щен в стеклянный корпус 4. Термисторы типа МТ-54 обладают очень малой тепловой инерцией, их постоянная времени порядка 0,02 с, и они используются в диапазоне температур от —70 до 4-250°С. Малые размеры термистора позволяют использовать его, например, для измерений в кровеносных сосудах человека.