«Утверждаю» Зам. директора по УР
__________________О.А.Чистяков
«____»______________201__г. |
Рассмотрено на заседании предметной комиссии математики и программного обеспечения «___» _____________201__г. Председатель цикловой комиссии ____________________Л. Р. Калинина |
Задание для подготовки к экзамену по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов 2 курса специальностей 230115, 230113
Размещения без повторений. Число размещений.
Перестановки без повторений. Число перестановок.
Сочетания без повторений. Число сочетаний.
Свойства числа сочетаний
.Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Случайное событие. Сумма и произведение событий. Противоположное событие. Достоверное и невозможное события. Несовместные события. Полная группа событий.
Произведение событий. Вероятность произведения двух событий. Независимые события.
Сумма событий. Вероятность суммы двух событий. Противоположное событие и его вероятность.
Формула полной вероятности.
Формулы Байеса.
Схема Бернулли. Формула Бернулли вероятности
появлений случайного события в
независимых испытаниях.Понятие случайной величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения ДСВ. Ряд распределения. Полигон распределения вероятностей.
Функция распределения ДСВ и ее свойства.
Математическое ожидание ДСВ и его свойства:
.Математическое ожидание дсв и его свойства: .
Дисперсия ДСВ и ее свойства:
.Дисперсия ДСВ. Выражение дисперсии через математическое ожидание. Отклонение ДСВ. Среднеквадратическое отклонение.
Нормированная (стандартная) ДСВ, ее математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Биномиальное распределение ДСВ, его математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Геометрическое распределение ДСВ, его математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Непрерывная случайная величина. Геометрическое определение вероятности. НСВ с равномерным распределением на промежутке
и ее функция распределения.Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение НСВ с равномерным распределением на отрезке .
Функция распределения НСВ и ее свойства. Связь функции распределения с функцией плотности.
Функция плотности НСВ и ее свойства. Связь функции распределения с функцией плотности.
Математическое ожидание НСВ и его свойства. Медиана НСВ.
Дисперсия НСВ и ее свойства. Среднеквадратическое отклонение. Нормированная (стандартная) НСВ.
Нормальное распределение НСВ, математическое ожидание и дисперсия.
Функция плотности нормального распределения, ее свойства и график.
Показательное распределение НСВ, его характеристики.
Функция плотности показательного распределения, ее свойства и график. Функция распределения и ее график.
Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд, размах выборки, варианта, частота и относительная частота варианты. Дискретный вариационный ряд распределения. Полигон частот и относительных частот. Выборочная функция распределения.
Интервальный вариационный ряд и его гистограмма. Выборочная функция плотности. Выборочное среднее и его свойства. Выборочная дисперсия, выборочное среднеквадратическое отклонение и их свойства.