3.2. Напруженість електричного поля. Розрахунок електричних полів за допомогою теореми Остроградського-Гаусса.
В основі рівностороннього трикутника зі стороною а розташовано заряди +q і -q. Визначити напруженість поля в центрі трикутника.
Три однакових заряди по 10 нКл розміщені у вершинах прямокутного трикутника з катетами 30 см і 40 см. Знайти напруженість електричного поля у точці перетину гіпотенузи з перпендикуляром, опущеним на неї з вершини прямокутного трикутника.
Чотири однойменних заряди q розміщені у вершинах квадрата зі стороною а. Якою буде напруженість поля на відстані 2а від центра квадрата: на продовженні діагоналі; на прямій, яка проходить через центр квадрата і паралельна сторонам?
Визначити напруженість електричного поля, створеного двома точковими зарядами, в точці, яка знаходиться на відстані 50 см від першого заряду і 70 см від другого, якщо q1=50 нКл, q2=-10 нКл. Відстань між зарядами 40 см.
Два заряди, один з яких за модулем у 4 рази більший від другого розташували на відстані а один від одного. В якій точці поля напруженість дорівнює нулю, якщо: заряди однойменні; заряди різнойменні?
Знайти напруженість електричного поля таких предметів: нескінченної рівномірно зарядженої з поверхневою густиною заряду площини; двох різнойменно заряджених з поверхневими густинами заряду нескінченних площин; нескінченного рівномірно зарядженого з поверхневою густиною заряду провідника; рівномірно зарядженої з лінійною густиною заряду нескінченної циліндричної поверхні; рівномірно зарядженого з об’ємною густиною заряду нескінченного циліндра; рівномірно зарядженої зарядом q сферичної поверхні; рівномірно зарядженої з об’ємною густиною заряду кулі.
Електричний заряд 1010-12 Кл рівномірно розподілений по об’єму ебонітової кулі радіусом 5 см. Визначити напруженість та індукцію електричного поля на відстанях 10 см та 5 см від центра кулі.
По тонкій сферичній оболонці радіусом 7 см рівномірно розподілений заряд з поверхневою густиною 100 нКл/м2. Визначити напруженість електричного поля на відстанях 10 см та 5 см від центра.
Заряд q рівномірно розподілений вздовж тонкого кільця радіусом r. Знайти напруженість поля: в центрі кільця; на відстані h від центра кільця вздовж його осі.
У початку координат та в точці А(0,2) поміщені одинакові заряди по 110 нКл. Обчислити напруженість електричного поля у точці з координатами х=2 м, y=2м.
3.3.Робота сил електростатичного поля.
П
отенціал
і напруга.
Відстань між точковими зарядами 6,6 нКл і 13,2 нКл, які знаходяться у гасі, 40 см. Яку роботу треба виконати, щоб зблизити їх до відстані 25 см?
У двох вершинах правильного трикутника розміщені однакові заряди q. Яку роботу треба виконати, щоб перемiстити заряд q0 з нескінченності у третю вершину трикутника?
Нескінченно довга заряджена нитка з лінійною густиною заряду 10 нКл/м знаходиться на відстані 6 см від точкового заряду 50 нКл. Під дією сил електричного поля відстань між ними зменшилася у два рази. Визначити роботу сил поля по переміщенню заряду.
На відстані 0,5 м від поверхні відокремленої металевої кулі радіусом 10 см з поверхневою густиною заряду 50 мкКл/м2 знаходиться заряд q. Щоб наблизити його на відстань 10 см від поверхні кулі, необхідно виконати роботу 1,5 Дж. Знайти величину заряду.
Дві провідні кулі, заряджені до потенціалів 200 В і 300 В, з’єднують довгим тонким провідником. Визначити поверхневу густину заряду на цих кулях після їх з’єднання, якщо радіуси куль 5 см і 10 см.
Знайти потенціал поля таких предметів: нескінченної рівномірно зарядженої з поверхневою густиною заряду площини; двох різнойменно заряджених з поверхневими густинами заряду нескінченних площин; рівномірно зарядженого з об’ємною густиною заряду нескінченного циліндра; рівномірно зарядженої зарядом q сферичної поверхні; рівномірно зарядженої кулі з об’ємною густиною заряду .
Рівномірно заряджена скляна куля радіусом 5 см з об’ємною густиною заряду 600 нКл/м3 знаходиться у повітрі. Визначити потенціал поля на відстанях 3 см та 8 см від центра кулі.
Показати, що після з’єднання двох металевих куль з однаковим зарядом тонкою провідною дротиною, густини зарядів на них будуть обернено пропорційні їх радіусам.
Яка різниця потенціалів між точками електростатичного поля, що розташовані у вакуумі на віддаллях 0,4 м і 1м від точкового заряду 2 нКл? Яку роботу необхідно виконати, переміщуючи позитивний заряд 4 нКл з першої точки в другу?