- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 1.
- •Раздел 1. Теория интегрирования
- •Раздел 2. Функции многих переменных
- •Раздел 3. Числовые ряды
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 2.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 3.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 4.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 5.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 6.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 7.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 8.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 9.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 10.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 11.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 12.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 15.
НОМЕРА ВАРИАНТОВ
1. Выборный 9. Нефёдов
2. Зейнал-заде 10. Новиков
3. Костюченко 11. Пак
4. Кульпа 12. Юшкин
5. Лозовик 13. Гордийчук
6. Луговая 14. Невмянов
7. Медведев 15. Соборов
8. Наумов
Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 1.
Раздел 1. Теория интегрирования
1. Вычислить:
а) ; б) .
2. Область ограничена линиями: , , .
а) Вычислить площадь этой области.
б) Определить объём, получающийся при вращении области вокруг оси .
3. Найти длину дуги , .
4. Вычислить по формуле трапеций интеграл:
5. Оценить интеграл
6. Найти площадь, заключённую внутри кривой
7. Вычислить несобственные интегралы:
а) ; б) .
8. Исследовать несобственные интегралы на сходимость:
а) ; б) .
Раздел 2. Функции многих переменных
9. Проверить, что функция
удовлетворяет уравнению Лапласа.
10. Вычислить приближённо значение функции
при заданных .
11. В дифференциальном уравнении
сделать замену переменных .
12. Исследовать на экстремум функцию
.
13. Пусть функция удовлетворяет функциональному уравнению
и условию . Линеаризовать эту функцию вблизи точки .
14. Функция удовлетворяет функциональному уравнению
и условию . Линеаризовать эту функцию вблизи точки .
15. Исследовать на условный экстремум функцию при условии .
Раздел 3. Числовые ряды
16. Исследовать на сходимость ряды:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
17. Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды:
а) ; б) .
Для каждого из них определить число слагаемых, необходимых для вычисления суммы с точностью 0.01.
Группа мт-21. Курсовая работа по математическому анализу. Вариант 2.
Раздел 1. Теория интегрирования
1. Вычислить:
а) ; б) .
2. Область ограничена линиями: , , .
а) Вычислить площадь этой области.
б) Определить объём, получающийся при вращении области вокруг оси .
3. Найти длину дуги , .
4. Вычислить по формуле трапеций интеграл:
5. Оценить интеграл
6. Найти площадь, заключённую внутри кривой
7. Вычислить несобственные интегралы:
а) ; б) .
8. Исследовать несобственные интегралы на сходимость:
а) ; б) .
а) ; б) .
Раздел 2. Функции многих переменных
9. Проверить, что функция
удовлетворяет уравнению Лапласа.
10. Вычислить приближённо значение функции
при заданных .
11. В дифференциальном уравнении
сделать замену переменных .
12. Исследовать на экстремум функцию
.
13. Пусть функция удовлетворяет функциональному уравнению
и условию . Линеаризовать эту функцию вблизи точки .
14. Функция удовлетворяет функциональному уравнению
и условию . Линеаризовать эту функцию вблизи точки .
15. Исследовать на условный экстремум функцию при условии .
Раздел 3. Числовые ряды
16. Исследовать на сходимость ряды:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
17. Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды:
а) ; б) .
Для каждого из них определить число слагаемых, необходимых для вычисления суммы с точностью 0.01.