Страхові ризики та їх оцінка

Лекція 5

Визначення страхових тарифів

Мета: Навчитися розраховувати тарифи з ризикових видів страхування та визначати їх за договорами загального страхування.

1. Порядок розрахунку тарифів з ризикових видів страхування.

2. Визначення тарифів за договорами загального страхування.

______________________________________

1. Порядок розрахунку тарифів з ризикових видів страхування.

Актуарні розрахунки – це система математичних і статис­тичних закономірностей, яка регламентує взаємовідносини між страховиком та страхувальником. Під час актуарних розрахунків визначають витрати, необхідні на страхування певного об'єкта, собівартість і вартість послуги, яку надає страховик страхуваль­никові. За допомогою актуарних розрахунків визначають частку участі кожного страхувальника у створенні страхового фонду, тобто визначають розміри тарифних ставок.

Згідно ст. 10 Закону «Про страхування», актуарними розрахунками можуть займатися особи (актуарії), які мають відповідну кваліфікацію згідно з вимогами, встановленими Уповноваженим органом, яка підтверджується відповідним свідоцтвом.

Тарифну ставку, що становить основу страхового внеску, назива­ють брутто-ставкою. Вона складається з нетто-ставки і навантажен­ня.

Структура страхового тарифу

Нетто-ставка виражає ціну страхового ризику і є основною частиною страхового тарифу. Вона призначена для виплати страхового відшкодування і страхових сум та формування страхових резервів. Нетто ставка складається з двох частин – основної частини та ризикової надбавки, яка враховує фактори, які викликають розход­ження в ймовірності збитку.

Якщо умови страхування даної групи ризиків містять кілька видів страхової відповідальності, то сукупна нетто-ставка може складатися із суми окремих нетто-ставок.

Навантаження призначене для відшкодування витрат страховика, пов'язаних з проведенням страхування, а також для забезпечення одержання страховиком прибутку. Навантаження становить меншу частину брутто-ставки (залежно від форми і виду страху­вання становить від 6 до 40%).

Головний елемент навантаження – витрати на ведення справи. (докладно розглянуто в темі 11).

При укладанні договору андеррайтер (фахівець з оцінки ризику), встановлює страховий тариф для конкретного договору страхування. З цією метою він використовує базовий тариф та поправочні коефіцієн­ти до нього, які враховують не тільки рівень ризику, але й умови дого­вору страхування. Процедуру встановлення тарифу для конкретного договору страховики називають «котируванням ризику».

2. Визначення тарифів за договорами загального страхування.

Методика розрахунку тарифів, що подана в страховій практиці застосовується з урахуванням та­ких умов.

• наявність статистики або будь-якої іншої інформації з розгляну­того виду страхування.

• відсутність спустошливих подій, що впливають одна за одною на наявність страхових випадків.

• розрахунок тарифів відбувається при заздалегідь запланованій або відомій кількості договорів, що передбачається укласти зі стра­хувальниками.

Як було зазначеного раніше, страховий тариф, за яким укладається договір страхування, нази­вається брутто-ставкою ( ). Брутто-ставка розраховується за формулою:

, (3.12)

де	Тн – нетто ставка, %; f – доля навантаження у структурі тариф, %.

Нетто-ставка ( ) складається з:

, (3.13)

де	То – основна частина нетто ставки, %; Тр – ризикова надбавка, %.

Основою розрахунку основної частини нетто-ставки ( ) є збитковість страхової суми, яка залежить від ймовірності настання страхової події (q) та важкості шкоди ( ) (див. попередній параграф) та визначається за формулою:

. (3.14)

Ризикова надбавка впроваджується для того, щоб урахувати коливання показника збитковості страхової суми.

Припустимі два варіанти розрахунку ризикової надбавки:

1. За наявності статистики про страхові відшкодування та можливості відрахування середньоквадратичного відхилення при настанні страхових випадків ризикова надбавка розраховується для кожного ризику:

, (3.15)

де	 – середньоквадратичне відхилення страхового відшкодування, грн.

2. При відсутності даних про середньоквадратичне відхилення страхового відшкодування ризикова надбавка визначається:

. (3.16)

де	 () – коефіцієнт, що залежить від гарантії безпеки . Його значення береться з табл. 3.1.

Таблиця 3.1

Значення коефіцієнта , що залежить від гарантії безпеки 

	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
 ()	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

Особливості розрахунку тарифних ставок зі страхування життя

Розрахунок тарифних ставок зі страхування життя має певні особливості, що пов’язані з об’єктом страхування. Цим об’єктом є життя людини, що постійно перебуває під ризиком різних небезпек, останньою з яких може бути і смерть застрахованого. Тому страхування життя передбачає страховий захист майнових інтересів застрахованої особи (або його вигодонабувача) шляхом страхових виплат при його дожитті до визначеного віку або закінчення терміну дії договору, а також у випадку смерті.

Ймовірність дожити до певного віку або закінчення терміну дії договору залежить в першу чергу від віку застрахованого в момент страхування і терміну дії договору страхування життя.

На підставі масових даних демографічної статистики та теорії ймовірності виявлена залежність смертності від віку, винайдені необхідні формули для розрахунків. За спеціально розробленою методикою з використанням цих формул складаються так звані таблиці смертності. Ці таблиці періодично перераховуються у зв’язку зі зміною показників смертності населення. Вона містить конкретні цифри смертності для кожного віку (в повних роках) в розрахунку на 100 тис. населення с послідовним зменшенням тих, що доживають при переході з однієї вікової групи в іншу, що має вік більший на один рік.

Тобто, таблиці смертності – це впорядкований ряд взаємопов’язаних величин, що характеризують зменшення з віком деякої сукупності народжених унаслідок смертності.

Таблиця смертності має такий вигляд.

До основних показників таблиці належать:

х – однорідні вікові групи населення;

l _x – кількість осіб, що доживає до кожного наступного віку;

Для зручності використання до таблиці також включено:

d _x – кількість осіб, що помирає при переході від віку х до віку х +1:

(3.17)

q _x – ймовірність смерті особи при переході від віку х до віку х +1:

(3.18)

p _x – ймовірність дожиття до віку х +1:

(3.18)

Таблиця смертності (гіпотетичний приклад)

х	l x	d x	q x	p x
0	100000	1821	0,0182	0,9818
1	98179	179	0,0018	0,9982
…	…	…	…	…
40	88488	722	0,0082	0,9918
41	87766	767	0,0087	0,9913
42	86999	817	0,0094	0,9906
43	86182	872	0,0101	0,9899
44	85310	931	0,0109	0,9891
45	84379	994	0,0118	0,9882
46	83385	1058	0,0127	0,9873
47	82327	1119	0,0136	0,9864
48	81208	1174	0,0145	0,9855
49	80034	1223	0,0153	0,9847
50	78811	1260	0,0160	0,9840
…	…	…	…	…
99	133	59	0,4436	0,5564
100	74	35	0,4730	0,5270

Слід зауважити, що p _x + q _x = 1.

Достовірність та математична точність даних таблиць смертності дозволяє використовувати їх для розрахунку нетто-ставок за видами страхування життя.

Уже було сказано, що особливою рисою договорів страхування життя є їх довгостроковість. Страхувальники сплачують або всю суму страхової премії відразу при укладанні договорів, або (що буває значно рідше) упродовж усього терміну страхування. Таким чином, утворюється великий проміжок часу від моменту надходження страхових платежів до моменту виконання зобов'язань.

Страхова компанія отримує в своє розпорядження значні суми тимчасово вільних коштів страхових резервів, які, згідно з чинним законодавством, можуть використовуватись страховиками у фінансовій та інвестиційній діяльності та забезпечувати додатковий прибуток. Тому при визначенні нетто-ставки страхова компанія повинна врахувати цей доход. Чим вища норма доходності, тим менша нетто-ставка.

У ст. 9 Закону України «Про страхування» зазначено, що в договорі страхування життя величина інвестиційного доходу не повинна перевищувати 4% річних.

Питання для самоперевірки:

1.Що таке страховий тариф?

2.З яких елементів складається страховий тариф?

3.Що таке нетто-ставка?

4.Для чого потрібне навантаження у структурі тарифу?

5.Які витрати несе страховик на ведення справи?

6. Яким чином розраховуються тарифи з ризикових видів страхування?

Тема 4