Лекція №11. Диференційовність функції багатьох змінних. Частинні похідні функції багатьох змінних.

1. Частинні похідні функції багатьох змінних

2. Диференційованість функції

1. Частинні похідні функції багатьох змінних

Нехай функція визначена в деякому околі точки . Надамо змінній приросту , залишаючи змінну незмінною так, щоб точка належала заданому околу.

Величина називається частинним приростом функції по змінній .

Нехай функція визначена в деякому околі точки . Надамо змінній приросту , залишаючи змінну незмінною так, щоб точка належала заданому околу.

Величина називається частинним приростом функції по змінній .

Якщо існує границя , то вона називається частинною похідною функції в точці по змінній і позначається одним із символів .

– частинні похідні по в точці .

Аналогічно частинна похідна функції по змінній визначається як границя і позначається одним із символів .