27 Теоретические основы осаждения частиц на волокнистых фильтрах

В промышленных фильтрах скорости обтекания v_о=0,1-4 м/с, диаметры волокон d_в=1-20 мкм, вязкость и плотность среды таковы, что величина критерия Rе_в находится в пределах 0,01-20, т.е. ламинарный режим течения газа. При малых значениях (Rе_в=0,01) силы вязкости преобладают над силами инерции, при Rе_в=20 наоборот.

Траектории частиц газа, обтекающих волокна называются линиями тока. По ним (согласно теории) движутся и аэрозольные частицы. Изгиб линий тока, обтекающих волокно, начинается на расстоянии до волокна, измеряемом десятками d_в при указанных значениях Re. Поток обтекает волокно ламинарно, а вихри, возникающие за волокном при Re < 20 на осаждение практически не влияют.

При обтекании волокна, частицы под влиянием инерции, броуновского движения и других причин могут сместиться с линий тока, дойти до волокна и осадиться на нем. Считается, что осажденная частица удерживается на волокне силами ван-дер-ваальса (силы притяжения молекул частицы и волокна).

Скорость осаждения частиц на волокнах и других препятствиях определяется так называемым коэффициентом захвата или эффективностью осаждения. Для цилиндрического волокна коэффициент осаждения равен отношению расстояния между двумя крайними траекториями частиц, еще попадающих на волокно (рис.27) к диаметру волокна (_о=b/d_в). Для волокна произвольной формы - доля площади потока, освобождаемой от частиц. 27

28 Инерционное осаждение и касание

Инерционное осаждение и касание частиц имеют место лишь на стороне цилиндра, обращенной к потоку. Аэрозольные частицы считаются материальными точками, лишенными массы, на которые не действуют внешние силы (например, F_{тяжести}).

В модели касания частицы имеют конечный размер, центры частиц движутся по линиям тока (рис.27). Осаждаются частицы, находящиеся на линиях тока, проходящих на расстоянии радиуса частицы (d_ч/2) или меньше от поверхности волокна. Критерием, определяющим эффект касания являются число Re_в, от которого зависит траектория и геометрический параметр R=d/d_в, где d - диаметр частицы. Т.о. коэффициент осаждения касанием

_ок = f(Re_в ,R)

В инерционной модели частица обладает конечным размером и массой. Из внешних сил на частицу действует лишь сопротивление внешней среды, поскольку вследствие инерции частица приобретает скорость, отличную от скорости газа.

При искривлении линий тока перед волокном, инерционная частица выходит из линии тока, на которой она находилась и движется по более выпрямленной траектории по сравнению с линиями тока. При этом она пересекает линии тока (рис.28) и совершает инерционный пробег. Частицы, траектории центров которых пройдут на расстоянии равном или меньшем d_ч/2 подвергнутся осаждению при комбинированном действии инерции и касания. Критерием подобия инерционного осаждения частиц служит число Стокса.

Stk= v_оd²_ч/18d_в

Т.о. комбинированный коэффициент осаждения

_оик = f(Re_в, Stk, R)

Физически Stk выражает отношение инерционного пробега l_и частицы к диаметру волокна. Инерционный пробег - расстояние, которая пройдет частица в неподвижном газе до остановки при ее начальной скорости v_о.

Эффект осаждения возрастает с увеличением скорости газа, диаметра частиц, их плотности, а также с уменьшением вязкости газа (или температуры) и диаметра волокна.

Для каждого поля скоростей, зависящего от формы волокна, существует критическое значение Stk=Stk_кр, большее нуля, ниже которого отсутствует инерционное осаждение. Экспериментально установлено, что для частиц одного порядка с микробными при Re_в =0,04-1,4 значение Stk_кр ≈ 0,16.

В применяемых ФМ при v_о=0,1-4 м/с, d_ч=0,3-1,2 мкм и d_в=1-15 мкм величина Stk находится в пределах 0,0003-20. Т.о. значительная часть режимов работы фильтров при малых v_о, малых d_ч и больших d_в не сопровождается инерционным осаждением, попадая в область Stk < Stk_кр.