Контрольные вопросы по разделу 1.

1. Назовите и охарактеризуйте четыре основных раздела математической статистики.

2. Назовите основные показатели центра распределения при анализе одномерного массива.

3. Назовите основные показатели рассеяния при анализе одномерного массива.

4. Какие группы моментов различают при анализе одномерного массива?

5. Что понимают под генеральной совокупностью случайных величин и выборкой из генеральной совокупности?

6. Какие различают виды погрешностей (ошибок) результатов (наблюдений) при проведении исследований?

7. Что понимают под систематическими погрешностями (ошибками) результатов исследований?

8. Что понимают под грубыми погрешностями (ошибками) результатов исследований?

9. Что понимают под случайными погрешностями (ошибками) результатов исследований?

10. Каким образом необходимо уменьшать влияние грубых и систематических ошибок на результат проводимых исследований?

11. Какие типы выборок используют при статистических методах исследования качества продукции?

12. Что представляет собой мгновенная выборка?

13. Что представляет собой общая выборка?

14. Что представляет собой случайная выборка?

15. Что понимают под однородностью выборки?

16. Что понимают под репрезентативностью выборки?

17. Какова процедура установления необходимого и достаточного объема выборки, чтобы она оказалось репрезентативной по отношению к генеральной совокупности?

18. Что понимают под простым средним выборки?

19. Что понимают под смещенной и несмещенной дисперсией выборки?

20. Что понимают под средним квадратическим отклонением (стандартом) выборки?

21. Какая теорема устанавливает принципиальную возможность оценки генерального среднего по данным простой случайной повторной выборки?

22. Что понимают под средней квадратической (стандартной) ошибкой выборки?

23. Что понимают под предельной ошибкой выборки?

24. Какая теорема позволяет определить предельную ошибку выборки?

25. Как соизмеряются абсолютные величины средней квадратической и предельной ошибок выборки?

26. Как устанавливаются численное значение распределения Стьюдента в формуле для определения репрезентативного объема выборки?

27. Как устанавливается численное значение дисперсии в формуле для определения репрезентативного объема выборки?

28. Как устанавливаются численное значение предельной ошибки выборки в формуле для определения репрезентативного объема выборки?

29. Сформулируйте «правило сигмы» для приближенного определения вероятности попадания частного значения случайной величины в заданный интервал?

30. Сформулируйте «правило двух сигм» для приближенного определения вероятности попадания частного значения случайной величины в заданный интервал?

31. Сформулируйте «правило трех сигм» для приближенного определения вероятности попадания частного значения случайной величины в заданный интервал?

32. Какие выборки следует относить к малым выборкам?

33. Чем отличается формула для определения средней квадратической ошибки вычисления среднего в малой выборке, от формулы для определения средней квадратической ошибки вычисления среднего в обычной большой выборке.

34. Что называют полигоном распределения (полигоном частот) при графическом представлении ряда распределения?

35. Что называют гистограммой распределения (гистограммой частот) при графическом представлении ряда распределения?

36. Что называют эмпирической кривой распределения при графическом представлении ряда распределения?

37. Что называют теоретической кривой распределения при графическом представлении ряда распределения?

38. Как получают теоретическую кривую распределения, соответствующую установленной эмпирической кривой распределения?

39. Что называют кумулятивной кривой (кумулятой) распределения при графическом представлении ряда распределения?

40. Что характеризует показатель среднее выборки?

41. Что характеризует показатель взвешенное среднее выборки?

42. Что характеризует показатель медиана выборки?

43. Что характеризует показатель мода выборки?

44. Что характеризует показатель размах варьирования выборки?

45. Что характеризует показатель среднее линейное (среднее абсолютное) отклонение выборки?

46. Что характеризует показатель дисперсия выборки?

47. Что характеризует показатель среднее квадратическое отклонение выборки?

48. Что характеризует показатель коэффициент осилляции (относительный размах) выборки?

49. Что характеризует показатель относительное линейное отклонение выборки?

50. Что характеризует показатель коэффициент вариации выборки?

51. Что характеризует показатель межгрупповая дисперсия выборки?

52. Что характеризует показатель внутригрупповая дисперсия выборки?

53. Какое распределение называется симметричным?

54. Что характеризует относительный показатель асимметрии распределения?

55. Что характеризует показатель эксцесса распределения?

56. Охарактеризуйте свойства нормального закона распределения.

57. По какой формуле и как можно определить вероятность попадания частного значения случайной величины в заданный интервал при нормальном распределении?

58. Какое нормальное распределение называется стандартным?

59. Что понимают под нормированием произвольного нормального распределения?

60. Как производят нормирование произвольного нормального распределения?

61. Как производят выравнивание эмпирического распределения по нормальному закону?

62. Что представляет собой первая задача математической статистики – попадание случайной величины в заданный интервал?

63. Что представляет собой вторая задача математической статистики – задача об абсолютном отклонении?

64. Какие критерии согласия используют при проверке соответствия эмпирического распределения выбранному теоретическому закону?

65. Охарактеризуйте критерий согласия К. Пирсона?

66. Охарактеризуйте критерий согласия В.И. Романовского?

67. Охарактеризуйте критерий согласия А.Н. Колмогорова?

68. Что называют точечной выборочной статистической оценкой генеральной характеристики?

69. Какая выборочная оценка называется состоятельной?

70. Какая выборочная оценка называется несмещенной?

71. Какая выборочная оценка называется эффективной?

72. Является ли выборочное среднее состоятельной, несмещенной и эффективной оценкой генерального среднего?

73. Является ли выборочная дисперсия состоятельной, несмещенной и эффективной оценкой генеральной дисперсии?

74. Что называют интервальной выборочной статистической оценкой генеральной характеристики?

75. Что понимают под доверительными границами и доверительным интервалом?

76. Что понимают под доверительной вероятностью?

77. Что называют моментом распределения?

78. Поясните обобщенную формулу для определения моментов

.

79. С помощью обобщенной формулы для определения моментов поясните, какие моменты называются начальными?

80. С помощью обобщенной формулы для определения моментов поясните, какие моменты называются центральными?

81. С помощью обобщенной формулы для определения моментов поясните, какие моменты называются условными?

82. Какие конкретные частные моменты часто используют при статистическом анализе выборок (одномерных массивов)?

83. Какая группа параметров распределения называют квантилями?

84. Как по статистическим таблицам определить квантили нормального стандартного распределения?

85. Как по статистическим таблицам определить квантили нормального произвольного распределения?

86. Какие квантили называются квартилями?

87. Какие квантили называются процентилями?

88. Каким квантилем является медиана?

89. Какие квантили называются симметричными?

73