Участие в молодежном движении
Помимо преподавательской и научной работы Петр Ковалевский активно участвовал в жизни Русского Зарубежья, благодаря чему стал известен как общественный деятель. «В 1921 г. он возглавил и все последующие 50 лет руководил работой первого православного Братства, основанного в Париже… целью которого являлось привлечение зарубежной молодежи к работе в церкви, прислуживанию, пению и чтению в храмах и помощи разъездному духовенству»20.
В поле деятельности П.Е. Ковалевского постоянно находились юношеские кружки и объединения, он был членом краевого просветительного комитета при Союзе русских соколов. Это Объединение было одной из первых форм самоорганизации русской молодёжи, получившее признание властей и общественности. Согласно «Основ Русского Сокольства» от 1909 г. работа с молодым поколением велась на началах "...имеющих целью гармоническое развитие духа и тела человека в направлении непрестанного совершенствования на пользу своего народа, а через него славянства и всего человечества". В 1912 г. Русский союз был включён в Международный Союз Славянского сокольства, своеобразное международное движение, задуманное, как всемирный союз молодых славян. Несмотря на панславянский характер этого движения, в дореволюционной России в него свободно записывались представители самых различных этнических групп, к примеру одним из российских руководителей был российский татарин М.А. Султан-Крым-Гирей21. После того, как Королевство Сербов хорватов и словенцев, а также Чехословацкая Республика и царство Болгария приняли тысячи русских эмигрантов, бежавших от ужасов Гражданской войны в России, здесь стали в период 1922-1941 гг. успешно действовать сокольские организации. Вместе с расселением русских эмигрантов в других странах Европы инициатива сокольства распространилась в других местах. Таким образом, одним из активистов движения во Франции стал Петр Ковалевский.
С 1946 г. он также стал краевым воспитателем, членом попечительского комитета организации Русских витязей. Движение «Витязей» это другая общественная организация, развившаяся в условиях эмиграции. Оно зародилось в начале прошлого века, его основатель Николай Федорович Федоров, бывший студент Петербургского технологического института, ушедший сражаться добровольцем в армию генерала Н. Юденича, и оказавшийся затем, после поражения в Эстонии. В 1921 г. в Ревеле Н. Ф. Федоров вступил в «Христианский союз русской молодежи», который затем был преобразован в «Русское студенческое христианское движение» (РСХД) и в октябре 1934 г. из него была выделена «Национальная организация Витязей». «Перед второй мировой войной сеть организаций «витязей» была широко развита во многих европейских странах: Франции, Германии, Чехии, Латвии, Эстонии, Болгарии. Там, где жили русские эмигранты. Во время войны во Франции весь состав старших «витязей» призвали в армию, многие из них пали смертью храбрых на полях сражений или погибли в гитлеровских концлагерях»22. Петр Ковалевский в своей молодежной работе среди соколов и витязей читал лекции по литературе, истории, россиеведению. Он написал очерк истории сокольства и его деятельности за рубежом. Сочинение П.Е. Ковалевского было напечатано в юбилейном издании “Русский сокол” в 1930 г. К. посещал летние лагеря. По его инициативе создалось объединение организаторов лагерей молодежи, где участники могли обсуждать общие нужды и координировать просветительную работу. В августе 1936 г. П.Е. Ковалевский председательствовал на съезде русских юношеских организаций, который проходил в городе Ла Напуль, на юге Франции.
С 1924 г. в Русском Зарубежье возникла инициатива празднования «Дня русского просвещения», впервые этот праздник прошел в Эстонии и был посвящен 125-летию со дня рождения А.С. Пушкина. Уже в следующем году по призыву Педагогического бюро в Праге стал организовываться ежегодный «День русской культуры», проведение которого зафиксировалось за днем рождения великого поэта. Идею энергично поддержали местные культурные центры и общественные организации. Для подготовки следующего «Дня русской культуры» приложили усилия избранные в состав специальной комиссии П.Б. Струве, П.В. Долгоруков, А.Л. Бем, Е.В. Спекторский, Н.А. Цуриков. День рождения А.С. Пушкина в 1925 г. праздновался уже в 13-ти странах, где жили русские эмигранты, и с этого времени он стал ежегодным. П.Е. Ковалевский в качестве секретаря организационного комитета принимал ближайшее участие в устройстве в Париже “Дней русской культуры для юношества и детей”. Также Петр Евграфович всемерно способствовал организации студенческого дела в Париже. С 1922 г. он стал инициатором создания христианских и православных студенческих кружков, объединившихся в Русское студенческое христианское движение (РСХД).
В 1924 и 1925 гг. он был делегатом от Франции на съездах движения в Праге. С 1924 по 1939 гг. состоял председателем Национального студенческого союза во Франции, В 1929 г. студенческие организации в Париже объединились в Федерацию студенческих организаций, председателем которой был избран П.Е. Ковалевский Кроме того, он был представителем Объединения русских эмигрантских студенческих организаций (ОРЭСО) на различных международных съездах и собраниях. С 1924 г. принимал участие в работе Центрального комитета по обеспечению высшего образования русскому юношеству за границей. Эта организация имела еще второе название «Федоровский комитет», по имени его председателя Михаила Михайловича Фёдорова (1858 - 1949), видного общественного деятеля, бывшего министра торговли и промышленности России, (в кабинете С.Ю. Витте). В комитет обращались молодые русские эмигранты, главным образом военные, с просьбой помочь им получить высшее образование. П.Е. Ковалевский стал член комитета, а с 1926 по 1930 гг. был его генеральным секретарем.
С июля 1925 г. П.Е. Ковалевский состоял членом, а с марта 1933 г. — секретарем Русского эмигрантского комитета, объединявшего свыше 300 русских организаций во Франции23.