Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Ракитина.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
09.09.2019
Размер:
454.66 Кб
Скачать

Линейная модель

Уравнение линейной регрессии имеет вид: y=a + b*x, где a и b-коэффициенты регрессии(неизвестные параметры). С помощью метода наименьших квадратов, выводим формулы для вычисления неизвестных параметров, которая имеет вид:

a=

b= отсюда

a=(131,4*16265,4-126,84*16835,92)/(16265,4-16088,39)=10,19955

b=(16835,92-126,84*131,4)/(16265,4-16088,39)=0,955538

y

x

y^2

x^2

x*y

y(т)

y(т)-y

|y(т)-y|

(|y(т)-y|)/y

150

140

22500

19600

21000

143,9749

-6,02512

6,025119

0,040167

137

130

18769

16900

17810

134,4195

-2,5805

2,5805

0,018836

130

125

16900

15625

16250

129,6418

-0,35819

0,35819

0,002755

147

145

21609

21025

21315

148,7526

1,752572

1,752572

0,011922

120

115

14400

13225

13800

120,0864

0,086429

0,086429

0,00072

142

139

20164

19321

19738

143,0193

1,019343

1,019343

0,007178

149

147

22201

21609

21903

150,6636

1,663648

1,663648

0,011165

123

120

15129

14400

14760

124,8641

1,86412

1,86412

0,015155

131

123

17161

15129

16113

127,7307

-3,26927

3,269266

0,024956

119

110

14161

12100

13090

115,3087

-3,69126

3,691261

0,031019

111

105

12321

11025

11655

110,531

-0,46895

0,468952

0,004225

139

135

19321

18225

18765

139,1972

0,197191

0,197191

0,001419

125

122

15625

14884

15250

126,7752

1,775196

1,775196

0,014202

135

130

18225

16900

17550

134,4195

-0,5805

0,5805

0,0043

107

101

11449

10201

10807

106,7089

-0,2911

0,291104

0,002721

115

113

13225

12769

12995

118,1754

3,175353

3,175353

0,027612

124

119

15376

14161

14756

123,9086

-0,09142

0,091419

0,000737

133

129

17689

16641

17157

133,464

0,463962

0,463962

0,003488

138

136

19044

18496

18768

140,1527

2,152729

2,152729

0,015599

148

144

21904

20736

21312

147,797

-0,20297

0,202967

0,001371

110

107

12100

11449

11770

112,4421

2,442124

2,442124

0,022201

132

128

17424

16384

16896

132,5084

0,508424

0,508424

0,003852

146

142

21316

20164

20732

145,886

-0,11404

0,114043

0,000781

148

145

21904

21025

21460

148,7526

0,752572

0,752572

0,005085

126

121

15876

14641

15246

125,8197

-0,18034

0,180342

0,001431

3285

3171

435793

406635

420898

0,2729

Сумма

131,4

126,84

17431,72

16265,4

16835,92

Ср. знач.

17265,96

16088,39

a

b

r

A

F

Э

10,19955

0,955538

0,987444

1,091599

898,6755

0,922378

0,975045

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,987444

R-квадрат

0,975045

Нормированный R-квадрат

0,97396

Стандартная ошибка

2,120415

Наблюдения

25

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

4040,588

4040,588

898,6755

6,15E-20

Остаток

23

103,4117

4,49616

Итого

24

4144

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

10,19955

4,065172

2,509008

0,019601

1,790101

18,609

1,790101

18,609

x

0,955538

0,031875

29,97792

6,15E-20

0,8896

1,021476

0,8896

1,021476

Полученное значение коэффициента регрессии b=0,955538 показывает, что при увеличении фактора х на 1 единицу от своего среднего уровня, показательный признак у увеличится на 0,955538 единиц от своего среднего уровня.

Найдем коэффициент аппроксимации:A=

А=1/25*0,2729*100=1,091599

Полученное значение аппроксимации А=1,091599 меньше допустимого значения. Это означает, что линейную модель можно считать адекватной.

Найдем коэффициент критерия Фишера: F=

F=(0,975045/(1-0,975045))*23=898,6755

Полученное значение F критерия Фишера F=898,6755 больше чем табличное значение (F=4,24), так что модель можно считать статистически значимой.

Найдем коэффициент эластичности: Э=

Э=0,955538*126,84/131,4=0,922378

Полученное значение коэффициента эластичности Э=0,922378 показывает, что при увеличении фактора х на 1% от своего среднего уровня, результативный показатель у увеличится на 0,922378 от своего среднего уровня.

Найдем значение коэффициента корреляции: r=

r= =0,987444

Полученное значение коэффициента корреляции r=0,987444 показывает, что связь между переменными х и у тесная.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.