1) Її щільність розподілу є кусково сталою;

2) ; 3) .

а) всі; б) тільки 1 і 2; в) тільки 1 і 3;

г) тільки 3; д) інша відповідь.

10.2.57. Випадкова величини має нормальний розподіл з параметрами і . Які із тверджень є абсолютно правильним?

1) , ; 2) ; 3) .

а) тільки 1 і 2; б) тільки 1 і 3; в) тільки 2 і 3;

г) 1, 2 і 3; д) інша відповідь.

10.2.58. Випадкова величина має нормальний розподіл з параметрами і . Які із тверджень є правильними?

1) щільність розподілу має вигляд ;

2) щільність розподілу має вигляд ;

3) , ; 4) , .

а) тільки 1; б) тільки 2 і 4; в) тільки 2 і 3;

г) тільки 1 і 4; д) інша відповідь.

10.2.59. Які із тверджень правильні для функції Лапласа ?

1) ; 2) ;

3) ; 4) ; 5) .

а) 3 і 4; б) 1 і 5; в) 2 і 5;

г) 1 і 4; д) інша відповідь.

10.2.60. Функція Лапласа має вид:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

10.2.61. Випадкова величина має показниковий розподіл з параметром . Які із тверджень є правильними?

1. щільність розподілу має вигляд

2. щільність розподілу має вигляд

3. ; 4) .

а) 2 і 3; б) 1 і 3; в) 2 і 4;

г) 1 і 4; д) інша відповідь.

10.2.62. Встановити відповідність між щільностями і розподілами.

1) 1) нормальний;

2) 2) показниковий;

3) ; 3) рівномірний.

а) 1-3, 2-1, 3-2; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-1, 2-2, 3-3;

г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.

10.2.63. Нехай – коефіцієнт кореляції випадкових величин і . Які із тверджень є правильними?

1) , якщо випадкові величини незалежні;

2) якщо , то випадкові величини незалежні;

3) тоді і тільки тоді, коли випадкові величини лінійно залежні.

а) тільки 3; б) тільки 1 і 3; в) тільки 2 і 3;

г) тільки 1 і 2; д) інша відповідь.

10.2.64. Коефіцієнтом кореляції двох випадкових величин і є число рівне:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

10.2.65. Які із наведених значень є параметрами нормального розподілу на площині (двовимірного нормально розподіленого випадкового вектора)?

1) математичні сподівання кожного з елементів вектора;

2) медіани кожного з елементів вектора;

3) математичне сподівання добутку елементів вектора;

4) коефіцієнт кореляції елементів вектора;

5) коваріація елементів вектора;

6) дисперсії елементів вектора;

7) сума дисперсій елементів вектора.

а) тільки 1, 4 і 7; б) тільки 2, 5 і 4; в) тільки 1, 4 і 6;

г) тільки 2, 4 і 6; д) інша відповідь.

10.2.66. Згідно із законом великих чисел правильними є такі твердження:

1) малоймовірно, що середнє арифметичне відхилень випадкових величин від своїх математичних сподівань значно відрізняється від 0, при великій кількості незалежних випадкових величин.

2) Сума великої кількості випадкових величин має приблизно нульове математичне сподівання та одиничну дисперсію.

3) Відносна частота успіху в схемі Бернуллі мало відрізняється від ймовірності успіху в кожному з випробувань, при великій кількості випробувань.

а) тільки 1; б) тільки 2; в) тільки 3;

г) тільки 1 і 2; д) інша відповідь.

10.2.67. Нехай – послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин з математичним сподіванням і дисперсією . Які з тверджень є правильними?

1) має стандартний нормальний розподіл;

2) ;

3) при великих має приблизно нормальний розподіл з середнім і дисперсією .

4)

а) тільки 1 і 2; б) тільки 2 і 3; в) тільки 3 і 4;

г) тільки 2, 3 і 4; д) інша відповідь.

10.2.68. Нехай – характеристична функція випадкової величини . В яких із тверджень допущені помилки?

1) ; 2) ; 3) ;

4) .

а) тільки в 1 і 2; б) тільки в 2 і 3; в) тільки в 3 і 4;

г) тільки в 1 і 4; д) інша відповідь.

10.2.69. Впорядкуйте шкали вимірювань від найпростішої до найбільш багатої.