1.2.4. Формулы расчета болтового соединения

Основные понятия

Расчет болтового соединения с предварительным напряжением. Нагрузка, созданная осевой или касательной силой. Расчет производится с использованием метрических или британских единиц. При использовании стандарта ANSI расчет выполняется в британских единицах, включая размеры соответствующего болта.

Входные параметры

	Коэффициент плотности — В болтовом соединении с предварительным напряжением наличие определенного расстояния между материалами нежелательно (например, возникающее вследствие низкого качества поверхности), и этот запас прочности необходим для предотвращения таких ситуаций. Коэффициент плотности k = 1 +  (дополнительный коэффициент плотности = 0,5-1,5). Рекомендуемое минимальное значение равно 1,2.
Fa	максимальная действующая осевая сила
n	коэффициент входящей силы
Ft	максимальная касательная сила
f	коэффициент трения соединения (между соединяемыми материалами)
z	количество болтов
d	диаметр резьбы
p	шаг резьбы
ds	средний диаметр болта
dmin	минимальный диаметр болта
Sy	Предел текучести
ks	запас прочности (значение подбирается в зависимости от требуемого уровня запаса прочности соединения).
pA	допустимое давление в резьбе (гайка)
E1	модуль упругости болта
f1	коэффициент трения резьбы между гайкой и болтом
f2	коэффициент трения в поверхности контакта гайки или болта
L	ширина смежного материала
E2	модуль упругости смежного материала Коэффициент входящей силы n Примеры динамической нагрузки где: LF ... ширина материала, к которому приложено рабочее усилие Коэффициент трения f, f2 Материал без смазки со смазкой сталь - сталь 0,8 0,16 сталь - чугун 0,4 0,21 сталь - латунь 0,35 0,19 сталь - латунь 0,13 0,16 чугун - чугун 1 0,15 - 0,20 чугун - бронза 0,25 0,08 бронза - бронза 0,25 0,10 алюминий - алюминий 1,35 0,30 медь - медь 1 0,08 сталь - плексиглас 0,4 - 0,5 0,4 - 0,5 плексиглас - плексиглас 0,8 0,8 Коэффициент трения в резьбе f1 Поверхность резьбы без смазки со смазкой черное или фосфатное покрытие 0,14 - 0,21 0,12 - 0,15 покрытие из гальванического цинка 0,13 - 0,18 0,12 - 0,17 кадмиевая листовая обшивка 0,08 - 0,12 0,08 - 0,11

Вычисляемые параметры

Программа рассчитывает геометрические размеры болта, используя указанный номинальный диаметр болта, с помощью следующих формул:

Минимальный диаметр резьбы гайки

D₁ = d - 1,082531 p

Диаметр шага резьбы

d₂ = d - 0,649519 p

Расчет болтового соединения:

Рабочая сила в соединении, определяемая осевой силой, должна обеспечивать передачу касательной силы путем трения смежных материалов. На эту силу также влияет требование к плотности, выраженное с помощью коэффициента плотности соединения.

Сила предварительного напряжения, которая порождается рабочей силой соединения, учитывает упругую деформацию болтов и фланцев, выраженную константами текучести c_n.

Где:

	c1 = c10 + (1 - n) c20
	c2 = n c20
	для стали a = 10
	для чугуна a = 8
	для алюминия и его сплавов a = 6

Требуемый момент затягивания, определяемый силой предварительного напряжения, зависит от коэффициента трения в резьбе гайки и болта и коэффициента трения контактной поверхности гайки и болта.

Расчетное напряжение при растяжении в болте

Рассчитанное напряжение при кручении в болте

Приведенное напряжение в болте

Напряжение, вызванное максимальной силой нагрузки болта

Рассчитанное давление в резьбе

Проверка расчета - напряжение в болте во время затягивания соединения и во время работы (с учетом указанного запаса прочности соединения) и проверка допустимого давления в резьбах.

 _red≤ S_y / k_s и  _max≤  S_y / k_s и p_c≤ p_A