Работа, совершаемая макросистемой

Если объём газа получает приращение dV , а давление газа равно р , то элементарная работа сил, действующих со стороны газа на стенки,

δА = р^.dV .

Это равенство легко получить, когда газ находится в цилиндре с поршнем (оно справедливо и в других случаях, например, при работе газовой турбины).

Э лементарная работа, совершаемая газом при перемещении поршня на dh , равна δА = F^.dh , где F = р^.S – cила, с которой газ действует на поршень. площадь которого – S . Поэтому δА = р dh S = p^.(dh S) = p^.dV.

В изобарном процессе

A = p (V₂ – V₁).

Если давление в процессе 1 – 2 меняется то работа, совершаемая газом при конечных изменениях объёма от до V₂ , представляют в виде интеграла:

.

Г еометрическая интерпретация интеграла – «площадь» под кривой 1 – 2, а эта площадь зависит от вида кривой, т.е. от процесса.

Если V₂ < V₁ то работа газа отрицательная, а работа внешних сил А^* положительная и А^* = – А.

Е сли в результате изменений макросистема возвращается в исходное состояние, то говорят, что она совершила круговой процесс или цикл. На диаграмме p-V такой процесс имеет вид замкнутой кривой .

Работа, совершаемая системой за цикл, численно равна площади внутри цикла. При этом, если точка, изображающая состояние системы, описывает цикл по часовой стрелке, то работа системы А > 0, а если против часовой стрелки, то А < 0.

Первое начало термодинамики

Внутреннюю энергию макросистемы можно изменить, совершив над системой работу А^* внешними макроскопическими силами, либо путём теплопередачи.

Совершение работы А^* сопровождается перемещением внешних тел, действующих на систему (поршень, сжимающий газ в цилиндре).

Передача макросистеме тепла Q не связана с перемещением внешних тел. Она осуществляется путём непосредственной передачи внутренней энергии макросистеме от внешних тел при контакте с ними либо через излучение. Если Q > 0 , то это означает, что тепло подводится к системе, а если Q < 0 , то отводится.

U₂ – U₁ = ΔU = Q + A^* = Q – A или

Q = ΔU + A

Последнее уравнение выражает первое начало термодинамики: количество теплоты Q, сообщённое макросистеме, идёт на приращение ΔU её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

В дифференциальной форме первое начало термодинамики имеет вид:

δQ = dU + δA , где

δQ – элементарное значение теплоты ;

δA – элементарная работа системы ;

dU – бесконечно малое изменение внутренней энергии (полный дифференциал функции состояния U ) .

Адиабатически изолированная термодинамическая система

Адиабатически изолированной термодинамической системой называют такую систему, в которой изменения её состояния могут происходить только благодаря механическим перемещениям частей оболочки (окружающих тел) и не могут происходить путём теплообмена с окружающими телами.

Изменение состояния адиабатически изолированной системы называют адиабатическим процессом, а оболочку, окружающую такую систему – адиабатической оболочкой.

Ещё в первой половине XIX в. Английский физик Дж.Джоуль экспериментально показал, что для адиабатического перехода термодинамической системы из определённого начального состояния в определённое конечное состояние всегда требуется одинаковая работа независимо от того, как осуществляется адиабатический переход.

Первое начало термодинамики для адиабатически изолированных систем имеет следующий вид:

ΔU₁₂ = U₂ – U₁ = A^*₁₂ = – A₁₂ .