Броуновское движение

Броуновским движением называют хаотическое движение мельчайших частиц в жидкости или газе.

Для описания броуновского движения частицы в жидкости предполагают, что на неё со стороны частиц жидкости действует случайная сила ξ , среднее значение которой . Уравнение движения броуновской частицы в направлении выбранной оси ОХ имеет вид:

, где

масса броуновской частицы;

коэффициент вязкого трения броуновской частицы в жидкости.

После усреднения этого уравнения и с учётом того, что

Эйнштейном была получена формула:

, где

коэффициент диффузии броуновской частицы.

Из формулы Эйнштейна следует, что квадрат перемещения броуновской частицы пропорционален времени, прошедшему с начала наблюдения за ней, а за одинаковые промежутки времени его значение увеличивается с повышением температуры Т и уменьшается с возрастанием коэффициента вязкого трения r .

Экспериментальное исследование броуновского движения позволило Перрену вычислить значение постоянной Больцмана k.

Статистический метод, используемый при создании теории броуновского движения, используется для решения целого ряда прикладных задач, например, для анализа точности работы различных систем управления.

Лекция 16 Агрегатные состояния вещества

Выделяют четыре основных агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и плазма. Плазма – частично или полностью ионизированный газ (пар) при условии соблюдения электрической квазинейтральности. В данном курсе лекций по общей физике не рассматривается плазменное состояние вещества.

В газах и жидкостях частицы совершают хаотическое поступательное движение, а в твёрдых веществах – колебательное движение вокруг положения равновесия.

Тепловое движение молекул жидкости затруднено по сравнению с движением молекул газа, так как в жидкостях расстояние между молекулами сравнимо с их размерами и поэтому потенциальная энергия взаимодействия молекул соизмерима с энергией их теплового движения.

Потенциальной энергии взаимодействия молекул жидкости недостаточно для сохранения устойчивой межмолекулярной структуры, как в кристаллических твёрдых телах. Жидкость легко принимает форму сосуда, в который она налита.

Промежуточное положение между кристаллическими твёрдыми телами и жидкостями занимают аморфные тела, для которых характерно долговременное сохранение формы при отсутствии упорядоченной кристаллической решётки.

Среди жидкостей выделяют особый класс – жидкие кристаллы, механические свойства которых близки к свойствам жидкости, но при этом для них, как и для твёрдых кристаллических тел, характерно наличие анизотропии свойств, что позволяет использовать их в дисплеях компьютеров и телевизоров.

Условия равновесия фаз

Фазой называют макроскопическую часть вещества имеющую однородный физико-химический состав.

Если через границы раздела фаз не происходит макроскопический перенос, а сами фазы находятся в состоянии термодинамического равновесия, то такая система, состоящая из разных фаз, будет находиться в состоянии термодинамического равновесия.

Для теплового равновесия фаз должно выполняться равенство температур с разных сторон граница раздела фаз: .

Для механического равновесия фаз должно выполняться условие

, где

– дополнительное давление на первую фазу, создаваемое границей её раздела со второй фазой.

Если в качестве многофазной системы выступает система, состоящая из фаз одного и того же вещества, находящегося в различных агрегатных состояниях (вода, лёд, пар) то возможны фазовые превращения т.е. процессы превращения вещества из одного агрегатного состояния в другое. Для устойчивого равновесия системы, состоящей из находящихся в различных агрегатных состояниях фаз одного и того же вещества необходимо равенство их удельных термодинамических потенциалов:

.

Удельным термодинамическим потенциалом называют отношение термодинамического потенциала (потенциала Гиббса) данной фазы термодинамической системы к массе этой фазы.

Термодинамическим потенциалом Гиббса (энергией Гиббса) называют функцию состояния

В отличие от удельных термодинамических потенциалов, имеющих одинаковые значения на границе раздела фаз, при фазовых превращениях производные этих потенциалов в различных фазах могут отличаться. Если первые производные удельных термодинамических потенциалов для различных фаз не равны между собой:

,

то такое фазовое превращение называют фазовым переходом первого рода. Характерной особенностью таких переходов является поглощение или выделение теплоты при их осуществлении. К фазовым переходам первого рода относятся превращения при испарении, конденсации, плавлении и кристаллизации вещества.

Если при фазовом превращении первые производные удельных термодинамических потенциалов φ₁ и φ₂ для различных фаз одинаковы, а вторые производные различны, то такие превращения называют фазовыми переходами второго рода. При таких переходах теплота не выделяется и не поглощается, но для них характерны скачкообразные изменения теплоёмкости, температурного коэффициента расширения и сжимаемости вещества. Примерами фазовых переходов второго рода являются превращения магнитного сплава из ферромагнитного состояния в парамагнитное, переход вещества в сверхпроводящее состояние и переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние.