Описание явлений переноса в газах

Рассмотрим диффузию примеси одного газа с концентрацией и плотностью в другом.

и , где

– коэффициент диффузии. Единицей измерения в СИ является м²/с.

С учётом выражений для длины свободного пробега и средней скорости получаем для коэффициента диффузии:

.

Видно, что коэффициент диффузии возрастает с повышением температуры и уменьшается при увеличении концентрации молекул . Последнее связано с уменьшением длины свободного пробега, что приводит к более частым соударениям диффундирующих частиц с молекулами газа.

При описании теплопроводности в качестве переносимой величины выступает энергия теплового движения молекулы газа , которая при наличии градиента температуры зависит от координаты х .

, где

– теплопроводность. Единицей теплопроводности в СИ является Вт/(м^.К).

– удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме, Дж/(кг^.К);

– плотность газа.

При описании вязкости газа в качестве переносимой величины выступает импульс молекулы при упорядоченном движении газа в направлении, перпендикулярном оси ОХ. Поток импульса

, где

– скорость упорядоченного движения молекул;

– вязкость. Единицей вязкости в СИ является паскаль-секунда (Па^.с). При нормальных условиях вязкость газов Па^.с.

Величина представляет собой силу, с которой взаимодействуют слои газа, двигающиеся в перпендикулярном оси ОХ направлении.

Температурная зависимость вязкости аналогична соответствующей зависимости для теплопроводности: . От концентрации молекул (плотности газа) вязкость и теплопроводность не зависят.

Между коэффициентами переноса существуют общие соотношения

.

Полученные соотношения дают возможность по экспериментально измеренным значениям определять длину свободного пробега молекулы газа λ и её эффективное сечение σ.

Эффузия в разреженном газе

Эффузией называют процесс истечения разреженного газа из отверстия, характерные размеры которого много меньше длины свободного пробега молекул.

Пусть имеется заполненный разреженным газом сосуд, разделённый перегородкой с небольшим отверстием. Размер отверстия и толщина перегородки намного меньше длины свободного пробега молекул газа.

Если стенки одной части сосуда поддерживать при температуре Т₁ , а другой – при температуре Т₂ , то плотность потока молекул из первой части сосуда во вторую и наоборот можно определить по формулам

и .

Если газ в двух частях сосуда находится в равновесии то и получаем:

.

Видно, что условие равновесия для разреженного газа существенно отличается от условия равновесия для неразреженного газа, длина свободного пробега молекул которого много меньше характерного размера отверстия в перегородке сосуда. Для неразреженного газа равновесие наступает при равенстве давлений в обеих частях сосуда.

Физический вакуум

Когда длина свободного пробега молекул превышает характерный размер сосуда, говорят, что достигнут вакуум, и газ находится в состоянии ультраразряжения.

Поведение ультраразреженного газа существенно отличается от поведения газов при обычных условиях. Отсутствует внутреннее трение (вязкость) и теплопроводность газа.

Мерой степени разрежения газа служит отношение средней длины свободного пробега молекул газа и характерного линейного размера сосуда, в котором находится газ:

– низкий вакуум

– средний вакуум

– высокий вакуум.

Вакуум – понятие относительное: условие может иметь место в малых порах даже при атмосферном давлении.

В технике обычно принимают м.

Характеристика	Вакуум
Давление, мм. рт. ст.	низкий 760 – 1	средний 1 – 10-3	высокий 10-3 – 10-8	сверхвысокий 10-8 и менее
Концентрация, м-3	1025 – 1022	1022 - 1015	1019 – 1014	1014 и менее
Зависимость от давления коэффи- циентов	Не зависит от давления	Определя- ются пара- метром	Прямо про- порциональ- ны давлению	Теплопровод- ность и вяз- кость практи- чески отсутс- твуют