Тема: Компаундинг, дисконтирование и индексация.

Ценность финансовых ресурсов, материальную основу которых составляют деньги, изменяется во времени. Временная ценность финансовых ресурсов может рассматриваться в двух аспектах.

Первый аспект – в связи с покупательной способностью денег. Денежные средства в данный момент и через определенный промежуток времени при равной номинальной стоимости имеют совершенно разную покупательную способность. Так, 1000 руб. через год при годовом уровне инфляции 60% будут иметь покупательную способность всего лишь 400 руб. При современном состоянии экономики и уровне инфляции денежные средства, не участвующие в инвестиционной деятельности или не положенные на хранение в банк, быстро обесцениваются.

Обесценение бумажных денег и безналичных денежных средств, не разменных на золото, называется инфляцией. Инфляцию можно определить как переполнение каналов денежного обращения относительно товарной массы, что проявляется в росте цен. Инфляционные процессы в мире происходят постоянно. Если уровень инфляции составляет 2-3% в год, то ее обычно называют "мягкой" и она не требует каких-либо экстренных мер. Высокие темпы инфляции (10% в год и более) свидетельствуют о "больной" экономике.

Непредсказуемая инфляция очень болезненна для кредиторов и облегчает жизнь заемщиков, так как последние выплачивают долги обесценивающимися деньгами. Но в настоящее время в условиях предоставления займов кредиторы научились учитывать величину ожидаемой инфляции. Величина ожидаемой инфляции добавляется к обычному уровню процентов за кредит, которые бы кредитор назначил, если бы не ожидал ин­фляции. Величина ожидаемой инфляции также учитывается при индексации доходов и заработной платы.

Второй аспект - в связи с обращением денежных средств как капитала и получением дохода от этого оборота. Деньги как можно быстрее должны делать новые деньги. Например, имеются два варианта инвестиции. По первому варианту при вложении 10 млн.руб. доход через год составит 10 млн.руб., или 100%. По второму варианту при вложении 10 млн.руб. доход через три месяца выразится в 2,5 млн.руб., или 25%. Выгоднее принять второй вариант, так как денежные средства, полученные после трех месяцев, могут быть вновь пущены в оборот и принести дополнительный доход. При четырех оборотах за год этот дополнительный доход соста­вит 14,4 млн.руб,, т.е. на 4,4 млн.руб. больше, чем в первом варианте. Этот дополнительный доход определяется с помощью методов компаундинга, с которым тесно связано дисконтирование.

Компаундинг (англ. compounding - составление) - это процесс перехода от сегодняшней (т.е. текущей) сто­имости капитала к его будущей стоимости.

,где

Kt - стоимость капитала к концу t-ro периода времени с момента первоначального вклада капитала, руб.;

К- сумма первоначального вклада капитала, т.е. его текущая стоимость в момент вложения капитала, руб.;

n - коэффициент дисконтирования (норма доходности

или процентная ставка), доли единицы;

t- фактор времени (число лет или количество оборотов капитала).

Дисконтирование - это процесс определения сегод­няшней (т.е. текущей) стоимости денег, если известна их будущая стоимость.

Дисконтирование дохода применяется для оценки будущих денежных поступлений (прибыли, процентов, дивидендов) с позиции текущего момента. Чем дальше по времени получение того или иного дохода, тем меньше он "стоит" сейчас.

Инвестор, сделав вложение капитала, должен руководствоваться следующими положениями. Во-первых, происходит постоянное обесценивание денег. Во-вторых, желательно периодическое поступление дохода на капитал, причем в размере не ниже определенного минимума. Инвестор оценивает, какой доход он может получить в будущем и какую максимально возможную сумму финансовых ресурсов возможно вложить в данное дело.

Задача 1: Банк предлагает 50%. Первоначальный вклад не известен. Через 3 года банк получит 100 тыс.руб.

Решение:

: Инвестор имеет 20 тыс. руб. Через 2 года получит 80 тыс. руб. Найдите минимальное значение коэффициента дисконтирования.

Решение:

1*100%=100%

При анализе и прогнозе финансовых ресурсов необходимо также учитывать изменения цен, для этого используют индексы цен.

Индекс - это число, показывающее изменение в процентном отношении к другому числу, принимаемому за 100%.

Индексы могут использоваться как прием анализа динамики показателей и как экономический инструмент государственного регулирования. В последнем случае индексация есть способ сохранения реальной стоимости денежных ресурсов (капитала, доходов) по их покупательной способности в условиях инфляции.

Индекс цен - показатель, характеризующий изменение цен за определенный период времени.

Индекс потребительских цен, равный 1,48, означает, что потребительские цены выросли на 48% по сравнению с базисным периодом, а индекс потребительских цен, равный 0,95, означает, что цены снизились на 5%. Подсчет индекса цен применяется для различных целей, например, для определения потребительских цен, планирования себестоимости, стоимости акций и пр.

Различаются индивидуальный (однотоварный) и общий (групповой) индексы цен.

Индивидуальный индекс (i) исчисляется как отношение цены конкретного товара в отчетном периоде (p1) к цене этого товара в базисном периоде (ро):

Общий индекс цен (I) определяется на базе агрегатного индекса:

,где

q₁ - количество товаров, реализованных за отчетный период.

Для анализа и прогноза количественных показателей хозяйственной деятельности применяются также индексы стоимости (выручки, товарооборота), индексы физического объема (выпуска продукции, реализации), индексы количества, индексы структуры.

Индекс стоимости (ic) - это отношение выручки отчетного периода к выручке базисного периода в ценах соответствующих периодов:

,где

где q₀ - количество товаров, реализованных за базисный период.

Задача 3: Рассчитать индексы и сумму доп. вложения капитала по каждому наименованию продукции и в целом по группе товаров.

Предприниматель планировал приобрести:

• 20 тонн сахара по цене 12000р. За 1 тонну

• 10 тонн гречневой крупы по цене 10000р. За 1 тонну

• 15 тонн риса по цене 11000р. За 1 тонну.

Фактические покупные цены не указанные продукты составили:

• Сахар 14000р. За 1 тонну

• Гречневая крупа 10500р. За 1 тонну

• Рис 12500р. За 1 тонну.

Решение:

i сахара =

i гречневой крупы =

i риса =

общий

индекс =

Добавочный капитал=572500-409000=163500

Ответ: 1,2; 1,1; 1,1;1,4;163500р.