7.9 Ам, чм та фм – модуляція коливань.

АМ –модуляция колебания.

При амплитудной модуляции изменяется только амплитуда колебания, а фаза и частота остаются неизменными. e(t)=Em0(1+mcost)cos0t

Амплитудно модулированное колебание. max=Em0(1+m); min =Em0(1-m);

Коэффициент модуляции есть отношение разности между максимальной и минимальной амплитудами к их сумме: m=(Em max – Em min)/ (Em max + Em min)

Спектр огибающей e(t) при амплитудной модуляции сдвигается в область несущей частоты ±ω₀, «раздваиваясь» и уменьшаясь в два раза по уровню.

Cпектр АМ-сигнала в общем случае содержит несущую частоту (уровень которой определяется постоянной составляющей огибающей), а также верхнюю и нижнюю боковые полосы. Ширина спектра АМ-сигнала вдвое больше максимальной (граничной) частоты модулирующего сигнала: Δω = 2Ω_max.

Пиковая мощность однотонального АМ-сигнала составляет:

Средняя мощность:

Коэффициент полезного действия:

При максимальном коэффициенте модуляции (m=1) КПД=33%

Разновидности АМ:

1. АМ с подавлением несущей частоты

2. Однополосная модуляция

3. Полярная модуляция

ЧМ и ФМ –модуляция колебания.

Пусть модулирующее напряжение изменяется по косинусоидальному закону

um=Umcost (15.17)

Если это напряжение использовать для изменения начальной фазы высокочастотного колебания по закону н=0+mcost (15.18)

и сделать так, чтобы амплитуда отклонения фазы была пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения, то модуляция высокочастотного колебания в этом случае называется фазовой.

Фазово-модулированное высокочастотное колебание (ФМ колебание) имеет постоянную амплитуду

e(t)=Em0cos(0t+mcost+0)(15.19)

Полная фаза или мгновенное значение фазового угла ФМ колебания имеет вид

(t)=0t+mcost+0

Мгновенная частота Фм колебания равна

(t)=(t)=0-msint

ЧМ колебанием называеться колебание , мгновенная частота которого изменняеться по такому же закону , что и модулирующий сигнал. В нашем случае модулирующий сигнал изменяеться по косинусоиде, поэтому мгновенная частота равнв (t)=0+mcost

где амплитуда отклонения частоты m=2fm в принципе пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала. Мгновенная фаза ЧМ колебания равна

(t)=(t)dt=0t+

В соответсвии с этим высокочастотное ЧМ колебание имеет следующий вмд

Величина m/=fm/F

Характеризует степень частотной модуляции и носит название индекса модуляции

m=m//=fm/F

Если индекс модуляции m1 частотную модуляцию называют узкополосной. Если m  3-5 –модуляция широкополсная. Как при узкополосной так и при широкополосной амплитуда отклонения частоты обычно много меньше несушей частоты.

В случае, когда информационный сигнал является дискретным, то говорят о фазовой манипуляции. Хотя, строго говоря, в реальных изделиях манипуляции не бывает, так как для сокращения занимаемой полосы частот манипуляция производится не прямоугольным импульсом, а колоколообразным. Несмотря на это, при модуляции дискретным сигналом говорят только о манипуляции.

По характеристикам фазовая модуляция близка к частотной модуляции. В случае синусоидального модулирующего (информационного) сигнала, результаты частотной и фазовой модуляции совпадают

Частотная модуляция (ЧМ) — вид аналоговой модуляции, при котором информационный сигнал управляет частотой несущего колебания. По сравнению с амплитудной модуляцией здесь амплитуда остаётся постоянной.

Применение Частотная модуляция применяется для высококачественной передачи звукового (низкочастотного) сигнала в радиовещании (в диапазоне УКВ), для звукового сопровождения телевизионных программ, передачи сигналов цветности в телевизионном стандарте SECAM, видеозаписи на магнитную ленту, музыкальных синтезаторах.

Высокое качество кодирования аудиосигнала обусловлено тем, что при ЧМ применяется большая (по сравнению с шириной спектра сигнала АМ) девиация несущего сигнала, а в приёмной аппаратуре используют ограничитель амплитуды радиосигнала для ликвидации импульсных помех.

7.10. Детектирование сигналов. Детектор.

1 Основные характеристики амплитудных детекторов

АД – устр., на выходе которого создаётся напряжение в соответствие с законом модуляции амплитуды входного гармонического сигнала. Если на входе АД действует напряжение Uвх=Uн(1+mcosΩt)cosω_Сt, модулированное по амплитуде колебанием с частотой F = Ω / 2π (Uн – амплитуда несущей, m – индекс модуляции), то график изменения этого напряжения во времени и его спектр имеют вид, показанный на рис. 7.1а.

Напряжение на выходе детектора Ед и его спектр приведены на рис. 7.1б.

В зависимости от способа выполнения АД можно подразделить на синхронные детекторы, использующие линейную цепь с периодически меняющимися параметрами и детекторы на основе нелинейной цепи.

Коэффициент передачи АД (см. рис. 7.1)

K_Д = U_F / mU_H.

Основной характеристикой АД является детекторная характеристика, показывающая зависимость выпрямленного напряжения детектора от амплитуды высокочастотного напряжения, подводимого ко входу (рис. 7.2).

Для детектирования без искажений детекторная характеристика

должна быть линейной. Коэффициент передачи Кд можно определить по её наклону.

2. Фазовые детекторы

ФД –­ устр., служащее для создания напряжения, пропорционально фазе входного сигнала u_вх=Uвх cos[ω_вхt+φ(t)]. При этом обычно оценивается разность фаз между сигналом и опорным колебанием. ФД можно выполнить на основе линейной системы с переменными параметрами.

Ед=0,5 S₁ Uвх Rн cosφ, (8.1),

где S₁ – амплитуда первой гармоники крутизны тока ПЭ; φ = φ₀ – φ_ВХ.

U вх<<Uо. Согласно рис. ФД можно представить как систему с амплитудным детектированием суммы двух гармонических колебаний Uвх и Uо. Амплитуда суммарного колебания зависит от фазового сдвига между ними.

Напряжение на выходе определяется коэффициентом передачи амплитудного детектора Кд, то есть Ед = Кд U_Σ.

Пример простейшей схемы однотактного диодного ФД:

3. Частотные детекторы. Принцип действия

ЧД – устройство, служащее для получения напряжения, изменяющегося в соответствии с законом изменения частоты входного сигнала. При частотной модуляции (ЧМ) гармоническим сигналом входной сигнал описывается выражением u_вх = Uвх cosω_вх(t)t,

где ω_вх(t) = ω_н – Δω_max cosΩt;

ω_н – угловая частота несущего колебания,

Δω_max – девиация угловой частоты входного сигнала, Ω – угловая модулирующая частота.

На рис. показаны соответствующие временные зависимости. Принцип частотного детектирования состоит в преобразовании ЧМ колебания в линейной системе в колебания с другим видом модуляции с последующим детектированием преобразованного колебания безинерционной нелинейной цепью.

Преобразовать ЧМ колебание можно в колебания следующих видов: амплитудно – частотно – модулированное (АЧМ), у которого амплитуда меняется в соответствии с изменением частоты колебания при сохранении частотной модуляции; фазочастотное с последующим фазовым детектированием.

В конечном итоге изменение частоты преобразуется в изменение амплитуды непосредственно или в фазовом детекторе.

7.11 Логічні елементи, та схеми. Послідовні логічні пристрої

ФАЛ определяет внутреннюю стр-ру лог-го устр-ва, выполняющего заданный алгоритм преобразования исходных лог. переменных. В общем случае хар-р исходных лог-х переменных произволен. Различают 3 основных лог элемента «И», «ИЛИ» и «НЕ». Для построения лог схемы необходимо располагать выполнение лог операций в ФАЛ от входа в порядке, определёном Булевыми выражениями.

Например, для ФАЛ, заданной выражением

построим схему

X₁

X₀

При сравнении таблиц истинности для операций «И» и «ИЛИ» видно, что если в условиях определяющих эти операции значение всех переменных и самой ф-и заменить их инверсией а знак лог. умножения заменить на лог сложение получим постулаты, определяющие операцию «ИЛИ».

Если то

Если то

Это свойство взаимного преобразования логических сложения и умножения носит название принципа двойственности. На основе этого принципа построены лог элементы «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ». На них можно организовать любую ФАЛ.

Функционально полная система логических элементов - это совокупность лог-х элементов, позволяющая реализовать лог. схему произвольной сложности, а это значит, что система будет функционально полной, если в ней присутствует только элемент «И-НЕ» или «ИЛИ-НЕ».

Операция «И-НЕ» или штрих Шифера

«ИЛИ-НЕ» или стрелка Пирса

Лог. Операциию «И-НЕ» можно заменить «ИЛИ-НЕ» согласно принципу двойственности

«НЕ»	«ИЛИ»
«И»

Аналогично реализуем лог операции по

на элементах “ИЛИ-НЕ”:

В последовательностных схемах (ПС) выходные сигналы зависят не только от комбинаций входных, но и от значений самих выходных сигналов в предшествующий момент времени. Для работы ПС принципиальное значение имеет время задержки распространения. Простейшей ПС является триггер.

Триггером называют последовательностную схему с положительной обратной связью и двумя устойчивыми состояниями 0 и 1 (то есть триггер обладает свойством памяти). В общем случае триггер может иметь асинхронные входы предварительной установки, тактовый или синхронизирующий и информационные входы. К основным типам триггеров относятся:

- триггер с раздельной установкой состояний (RS-триггер),

- D - триггер,

- универсальный триггер (JK – триггер),

- триггер со счетным входом (T - триггер).

По способу записи информации триггеры подразделяются на асинхронные и синхронные или тактируемые, а по способу управления - на триггеры со статическим управлением (единичным или реже нулевым уровнем тактового сигнала) и триггеры с динамическим управлением (положительным - из 0 в 1, или отрицательным - из 1 в 0 фронтом тактового сигнала). В последнем случае говорят о триггерах с прямым или инверсным динамическим входом управления.