Цифровой спектральный анализ

(продолжительность — 4 часа).

Задание

1. С помощью компьютера рассчитать и построить график спектра реализации исследуемого процесса. Уточнить низкочастотную часть спектра путем рационального выбора шага дискретизации по частоте. Оценить значение СКО процесса и сравнить его со значением СКО, полученным в п. 7 лабораторной работы № 85.

2. С помощью компьютера рассчитать спектр погрешности восстановления сигнала с помощью ступенчатой экстраполяции по п. 3 лабораторной работы № 86 и сравнить его со спектром исследуемого сигнала. Сделать вывод о возможности уменьшения погрешности путем фильтрации восстановленного сигнала.

3. С помощью компьютера рассчитать и построить график спектра погрешности квантования, гистограмма которой была получена при выполнении п. 7 лабораторной работы № 86, и сравнить его со спектром исследуемого сигнала. Сделать вывод о возможности уменьшения погрешности путем фильтрации квантованного сигнала.

4. С помощью компьютера рассчитать и построить график спектра суммарной погрешности полученнной при выполнении п. 9 лабораторной работы № 86, и сравнить его со спектром исследуемого сигнала. Сделать вывод о возможности уменьшения погрешности путем фильтрации квантованного сигнала.

5. Восстановленный по п. 3 лабораторной работы № 86 сигнал пропустить через фильтр, реализованный на основе обратного дискретного преобразования Фурье. Определить СКО погрешности сигнала на выходе фильтра и сравнить его со значением, полученным в п. 3.

6. Квантованный по п. 5 лабораторной работы № 86 сигнал пропустить через фильтр, реализованный на основе обратного дискретного преобразования Фурье. Определить СКО погрешности сигнала на выходе фильтра и сравнить его со значением, полученным в п. 5.

7. Квантованный, дискретизированный и восстановленный по п. 9 лабораторной работы № 86 сигнал пропустить через фильтр, реализованный на основе обратного дискретного преобразования Фурье. Определить СКО погрешности сигнала на выходе фильтра и сравнить его со значением, полученным в п. 9.

8. Составить отчет по требуемой форме.

Вопросы

1. Что такое «спектр реализации случайного процесса»?

2. За счет чего можно уменьшить шаг дискретизации по частоте?

3. Что такое дискретное преобразование Фурье?

4. Имеется ли связь между спектром реализации случайного процесса и гистограммой?

5. Что такое обратное дискретное преобразование Фурье?

6. Как можно использовать обратное дискретное преобразование Фурье для фильтрации сигналов?

7. Как оценить суммарное влияние квантования, дискретизации и восстановления на погрешность восстановленного аналогового случайного процесса?

Рекомендации по выполнению задания

1. С помощью компьютера рассчитать и построить график спектра реализации исследуемого процесса. Уточнить низкочастотную часть спектра путем рационального выбора шага дискретизации по частоте. Оценить значение СКО процесса и сравнить его со значением СКО, полученным в п. 7 лабораторной работы № 85.

Для получения спектра реализации исходного исследуемого процесса следует воспользоваться обработкой «FFT». Результат обработки следует отобразить в «Новом окне».

….

5. Восстановленный по п. 3 лабораторной работы № 86 сигнал пропустить через фильтр, реализованный на основе обратного дискретного преобразования Фурье. Определить СКО погрешности сигнала на выходе фильтра и сравнить его со значением, полученным в п. 3.

Для выполнения фильтрации следует использовать обработку «Фильтр» и вкладку «ОБПФ» для задания параметров фильтра на основе обратного преобразования Фурье.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 88