Экспериментальное определение характеристик сигналов измерительной информации
(продолжительность — 4 часа).
Задание
Изучить описание программы, используемой в данном лабораторном практикуме для обработки сигналов измерительной информации, а также основные технические характеристики используемого аналого-цифрового преобразователя.
По указанию преподавателя вызвать из памяти компьютера ту или иную реализацию исследуемого сигнала – зависимости электрического напряжения от времени. Убедиться в том, что сигнал представляет собой случайный процесс.
Определить: длительность сигнала, максимальное и минимальное значение, постоянную составляющую. Убедиться в том, что сигнал дискретизирован по времени и квантован по значениям. Определить шаг дискретизации и значение кванта. Определить число отсчетов исследуемого процесса.
Проверить наличие промахов в зарегистрированной реализации случайного процесса и, если это необходимо, произвести их коррекцию.
Используя критерий инверсий, произвести проверку гипотезы о стационарности случайного процесса.
С помощью компьютера рассчитать и построить график нормированной корреляционной функции исследуемого процесса. Определить интервал корреляции.
Получить гистограмму одномерной плотности вероятности исследуемого процесса; найти оценки его математического ожидания и среднего квадратического отклонения (СКО). Оценить вероятность попадания исследуемого напряжения в интервал, заданный преподавателем.
Проверить гипотезу о нормальном законе распределения исследуемого процесса.
Составить отчет по требуемой форме.
Методические указания 1
1. Для проверки стационарности зарегистрированного случайного процесса необходимо выбрать 16 подмножеств (последовательно нажать. После этого компьютер выдаст информацию о результатах обработки реализации и, в частности, рассчитает общее число инверсий. При уровне значимости 0,05 это число должно быть заключено между 38 и 81; в этом случае гипотеза о стационарности исследуемого процесса принимается при уровне значимости 0,05.
2. Расчет нормированной корреляционной функции с помощью ПЭВМ рекомендуется производить в среднем формате по части реализации случайного процесса длительностью примерно 50 %. На экране появится изображение нормированной корреляционной функции. При необходимости можно вывести таблицу значений этой функции.
В качестве интервала
корреляции
в рассматриваемом случае можно принять
интервал времени от нуля до момента
перехода корреляционной функции через
нуль. Верхнюю частоту исследуемого
процесса можно приближенно найти по
формуле
.
3. Проверку гипотезы о виде закона распределения рекомендуется производить, используя критерий Пирсона.
Вопросы
Какими основными техническими характеристиками обладает АЦП?
Что такое основная погрешность?
В чем разница между относительной и приведенной погрешностями?
В чем разница между погрешностью линейности и погрешностью дифференциальной линейности?
Что такое напряжение смещения нуля и как его измерить?
Какие характеристики стационарных случайных процессов вам известны?
Что такое промах? Как его выявить?
Как проверяется гипотеза о стационарности случайного процесса по методу инверсий?
Что такое нормированная корреляционная функция случайного процесса? Каковы ее свойства? Как определить ее экспериментально для эргодического стационарного случайного процесса?
Что такое интервал корреляции?
Что такое гистограмма? Как получить гистограмму экспериментально?
Что такое одномерный закон распределения случайного процесса и как определить его экспериментально?
Как экспериментально определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение эргодического стационарного случайного процесса? Что характеризуют эти параметры закона распределения?
Как проверяется степень достоверности гипотезы о виде закона распределения по методу Пирсона?