Министерство культуры Российской Федерации
Сергиево-Посадский киновидеотехнический колледж
Математика
«Повторение школьного курса геометрии»
Учебное пособие для студентов очного
обучения специальностей 2203 и 2013
Сергиев Посад 2003г.
Одобрено предметной комиссией.
Председатель
_____________Яхновская Л.П.
Составлено в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 2203и2013
Заместитель директора по учебной работе
_____________ Зуденкова Л.Г
АВТОР:
Жучкова И.В.-преподаватель математики
Сергиево-Посадского киновидеотехнического колледжа
РЕЦЕНЗЕНТ: Павлова О.В.- зам.дирекора по воспитательной работе
Основные понятия. Углы.
Определение: Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
Сумма смежных углов равна 180.
Определение: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Вертикальные углы равны.
Определение: Луч, проходящий из вершины угла и делящий его на 2 равных угла, называется биссектрисой угла.
Теорема: Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.
Определение: Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему.
Теорема: Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Параллельные прямые.
Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
При
пересечении двух прямых а и в
секущей с
1 образуется 8 углов. Некоторые пары этих углов
2 имеют специальные названия:
4 3 накрестлежащие углы: 3 и 5, 4 и 6 – внутренние;
5 6 1 и 7, 2 и 8 – внешние;
односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6 – внутренние;
8 7 1 и 8, 2 и 7 – внешние;
соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.
Признаки параллельности прямых.
Если при пересечении двух прямых и секущей накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении 2 прямых и секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении 2 прямых и секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.