13. Закон всемирного тяготения.

• Между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними:

где G – гравитационная постоянная.

14. Вращение абсолютно твердого тела. Уравнение динамики вращательного движения.

• Кинетическая энергия вращающегося тела:

• В случае плоского движения тела:

- масса катящегося тела, - скорость центра масс тела, – момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, - угловая скорость тела.

• – уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси, где J – главный момент инерции тела.

15. Момент инерции тела. Момент инерции материальной точки, обруча, диска, шара, стержня. Теорема Штейнера.

• Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:

Полый тонкостенный цилиндр:

Сплошной цилиндр или диск:

Прямой тонкий стержень:

Прямой тонкий стержень:

Шар радиусом R:

• Теорема Штейнера: Момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента его инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс C тела, и произведения массы m тела на квадрат расстояния r между осями:

16. Импульс тела. Закон сохранения и изменения импульса.

• Импульс тела — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. Импульс тела равен произведению массы этого тела на его скорость , направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

• Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени: , т.е.

• Закон изменения импульса: скорость изменения полного импульса системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на систему.

17. Удары тел.

• Удар (или соударение) — это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время.

• Силы взаимодействия между сталкивающимися телами (ударные или мгновенные силы) столь велики, что внешними силами, действующими на них, можно пренебречь. Это позволяет систему тел в процессе их соударения приближенно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения.

18. Момент импульса. Закон сохранения и изменения момента импульса.

• Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение:

• Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

• Закон изменения момента импульса: скорость изменения момента импульса системы равна векторной сумме моментов внешних сил, действующих на части этой системы.