5.2 Расчет элементов решетки и их прикрепления к ветвям колонны

Решетка схематично изображена на рис. 5.3:

Рис.5.3 Элементы решетки колонны

Шаг планок h₁:

h₁ = λ_y1 * r_y^[ = 30 * 2.6 = 78 см.

Ширина планки h_пл:

h_пл = 0,6 * BC = 0,6 * 23,2 = 13,2 см.

Принимаем ближайшую большую стандартную ширину планки h_пл = 200 мм.

l_в = h_пл + h₁ = 20 + 78 = 98 см;

Q = 7,15*10^-6 * (2330 – E / R_y) * N / ϕ_y = 7,15*10^-6 * (2330 – 2*10⁶ / 3400) * *2*62177,15 / 0,68 = 2239 кг;

T = Q * l_в / C = 2239 * 98 / 23,2 = 9457,8 кг.

Минимальная толщина пластинки из условия прочности при изгибе:

δ_пл^тр = 3 * T * C / (h_пл² * R_y * γ_c) = 3 * 9457,8* 23,2/ (20²*3400*1) = 0.484 см.

Минимальная толщина пластинки из условия прочности при сдвиге:

δ_пл^тр = 2,58 * T / (h_пл * R_y * γ_c) = 2,58 * 9457,8/(20*3400*1) = 0.359 см.

Минимальная толщина пластинки из условия местной устойчивости:

δ_пл^тр = h_пл / 25 = 20 / 25 = 0.8 см.

Принимаем δ_пл = 0.8 см.

Расчет крепления элементов решетки к ветвям колонн:

l_w = h_пл – 1 = 20 – 1 = 19 см;

k_f = 1,2 * δ_min = 1,2 * 0.8 = 0.96 см.

Принимаем катет сварного шва k_f = 0,9 см.

A_w = β_f * k_f * l_w = 1,1 * 0,9 * 19 = 20.9 см²;

W_w = β_f * k_f * l_w² / 6 = 1,1 * 0,9 * 19² / 6 = 66.18 см³;

σ_W = M / W_w = T * C / (2 * W_w) = 9457,8 * 23,2 / (2 * 66.18) = 1657,7 кг/см²;

τ_W = Q / A_w = 2239 / 20.9 = 107,13 кг/м²;

σ = ( σ_W² + τ_W² )^1/2 ≤ R_y * γ_c;

σ = (1657,7² + 107,13 ² )^1/2 = 1661 кг/см² ≤ 2100 * 1 = 2100 кг/см² - условие прочности выполняется.

5.4 Проектирование оголовка колонны

По заданию расположение опорного ребра - внутренее. Оголовок колонны выполняется с диафрагмой.

Определение габаритов диафрагмы.

Ширина диафрагмы:

Толщина диафрагмы:

δ_д = N / (b_д * R_см) = 2*62177,51 / (25,6 * 4660) = 1,042 см.

Принимаем толщину диафрагмы δ_д = 14 мм.

Длина диафрагмы определяется:

1.) из условия размещения сварного шва, крепящего диафрагму к колонне:

k_f = 1,2 * δ_min = 1,2 * 1 = 1.2 см.

Принимаем катет шва k_f = 12 мм.

l_w^тр = 0,25 * N / (β_f * k_f * R_wf * γ_c) = 0,25*2*62177,51 / (1,1*1.2*2100*1) = 11,2 см;

l_w = 112 мм.

l_д = l_w + 10 = 0,122 м.

2.) из условия возможности среза под действием нагрузки по материалу диафрагмы:

l_д = 0,5 * N / (δ_д * R_ср) = 62177,51 / (1.4 * 1972) = 22,52 см.

3.) из условия возможности среза под действием нагрузки по материалу колонны:

l_д = 0,25 * N / (δ_ст^шв * R_ср) = 0,25*2*62177,51 / (1 * 1972) = 15,8 см.

Принимаем длину диафрагмы l_д = 26 см.

5.3 Проектирование базы колонны

База колонны изображена на рис. 5.4:

Рис.5.4 База колонны

Проектирование фундаментной плиты:

в_пл = h + 2*δ_трав + 2*m = 24 + 2*2 + 2*8 = 44 см,

где h – высота сечения швеллера

δ_трав – толщина траверсы (принимаем δ_трав = 2 см)

m – расстояние от траверсы до края базы колонны (примем m = 8см).

A_пл^тр = N / R_ф = 2*62177,51 / 61 = 2038,6 см²,

где R_ф – расчетное сопротивление бетона сжатию (принимается равным 61 кг/см²)

L_пл^тр = A_пл^тр / B_пл = 2038,6/44 = 46,3 см.

Округляем полученное значение до ближайшего большего кратного двум сантиметрам, то есть L_пл = 48 см.

Принимаем площадку 440х480 мм (A_пл = 2112 см²).

Давление на бетон фундамента определяется в предположении, что плита работает, как жесткий штамп, нагрузка передается равномерно:

g_ф = N / A_пл = 2*62177,51 / 2112 = 58,9 кг/см².

Определение толщины фундаментной плиты из условия прочности при изгибе в каждом отсеке:

1) Свес, жестко заделанный с одной стороны:

M_x = g_ф * m² / 2 = 58,9 * 8² / 2 = 1884,16 кг*см;

2) Свес, жестко заделанный с 3х сторон:

к₂ = a₂ / b₂ = 10 / 24 = 0,417;

β₂ =0,02382 + 0,1*к₂ + 0,0185*к₂² = 0,02382 + 0,1*0,417 + 0,0185*0,417² = 0,069;

M_x = β₂ * g_ф * h² = 0,069 * 58,9 * 24² = 2340 кг*cм;

3) Центральная часть пластины, защемленная с 4х сторон:

к₃ = b₃ / a₃ = 24 / 26 = 0.923;

α₃ = -0,0218 + 0,08155*к₃ – 0,009516*к₃² = -0,0218 + 0,08155*0.923– 0,009516*0.923² = =0,045;

M_x = α₃ * g_ф * a₃² = 0,045 * 58,9 * 26² = 1791,74 кг*cм.

Определение толщины плиты:

δ_пл^тр ≥ (6 * M_max / (R_y * γ_c) )^1/2 = (6 * 2340 / (3400 * 1) )^1/2 = 2,032 cм.

Принимаем толщину фундаментной плиты δ_пл = 21 мм.

Крепление к фундаменту осуществляется анкерными болтами. В центрально-сжатой колонне, воспринимающей только продольное усилие, болты не работают, назначаются по конструктивному минимуму: ∅24 мм.

Расчет сварных швов, крепящих траверсы к колонне:

k_f = 1,2 * δ_min = 1 * 1,2 = 1.2 cм.

Принимаем катет шва k_f = 12 мм.

l_w^тр = 0,25 * N / (β_f * k_f * R_wf * γ_c) = 0,25*2*62177,51 /(1,1*1,2*2100*1) = 11,215 cм.

Принимаем длину сварного шва l_w = 11.5 см.. Высота траверсы h_тр = 12.5 см.

Проверка прочности траверсы.

Траверса рассчитывается как двухконсольная балка, опертая на сварные швы, крепящие ее к колонне (см. рис.5.5).

Рис.5.5 Расчетная схема траверсы.

a_тр = ВС = 28 см;

l_тр = (L_пл - ВС) / 2 = (48 – 28) / 2 = 10 см;

g_тр = g_ф * В_пл / 2 = 58,9* 44 / 2 = 1296 кг/см²;

М_оп = g_тр * l_тр² / 2 = 1296 * 12.5² / 2 = 101250 кг*см;

М_пр = g_тр * (l_тр + a_тр / 2)² /2 – 0,25 * N * a_тр / 2 = 1296 * (10 + 28 / 2)² / 2 – 0,25* *2 * 62177,51 * 28 / 2 = -61994,6 кг*м;

Проверка несущей способности траверсы:

А_тр = δ_тр * h_тр = 2 * 12.5 = 25 см²;

W_тр = δ_тр * h_тр² / 6 = 2 * 12.5² / 6 = 52,1 см³;

Проверка в средней части траверсы (М = М_пр; Q = 0):

σ = М_пр / W_тр ≤ R_y * γ_c;

σ = |-61994,6|/ 52,1 = 1189,9 кг/cм² ≤ 3400 * 1 = 3400 кг/cм² - условие выполняется.

Проверка в сечении на опоре (М = М_оп; Q = 0,25*N):

σ = М_оп / W_тр = 101250 / 52,1 = 1943,4 кг/см²;

τ = Q / А_тр = 0,25*N / А_тр = 0,25*2*62177,51 / 25 = 1243,55 кг/см²;

σ_пр = (σ² + 3 * τ²)^½ ≤ 1,15 * R_y * γ_c;

σ_пр = (1943,4² + 3 * 1243,55² )^½ = 2901 кг/см² ≤ 1,15 * 3400 * 1 - условие выполняется.