7 Н. И. Гельпериа # 193

рис. IV-13, а показана схема смесителя (сходного с изображенным на рис. IV-12) с вращающимся лопастным бар а-б а н о м. Здесь тангенциальные ребра обеспечивают при каждом обороте барабана большее перемещение материала вправо (к вы­ходу), чем обратно направленные спиральные лопасти. Тот же принцип смешения сыпучих материалов при их горизонтальном достигается благодаря размещению в аппарате двух вращающихся ленте противоположными направлениями винтовых линий (правая и левая). Для передвижения смешиваемых материалов к выходу лента, обеспечивающая движение в обратную сторону, имеет меньшую высоту, либо обе ленты выполняются с различными шагами винтовых линий. В смесителях больших диаметров ленты

Рис. 1V-13, Смесительные барабаны непрерывного действия:

заменяются лопатками, размещенными по винтовым линиям и прикрепленными непосредственно к горизонтальным валам.

В крупнотоннажных производствах часто применяют установку для непрерывного двухступенчатого смешения сыпучих материалов, схематически изображенную на рис. IV-13, б. Здесь компоненты смеси поступают через дозаторы в общий шнек, а затем вторично перемешиваются в одном из рассмотренных выше смесителей непрерывного действия (чаще всего в лопастном шнеке).

встречном перемещении (с большим потоком в сторону выгрузки) осуществляется в аппаратах спиральными лентами, вращающи­мися внутри цилиндрического или корытообразного корпуса. Встречное перемещение материала, необходимое для его смешения,

194

7*

Глава V

Разделение

неоднородных смесей

А. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Неоднородными называются смеси, компоненты кото­рых находятся в различных агрегатных состояниях, причем один из них состоит из мелких частиц. Последние образуют дисперс­ную фазу смеси, а среда, в которой они содержатся — сплош­ную (дисперсионную) фазу. Неоднородная смесь жидкость—твердые частицы называется суспензией, жидкость—жидкость (две или более взаимно нерастворимых жидкостей) — эмульсией, газ—твердые частицы — газо­взвесью.

Разделение неоднородных смесей на их компоненты, практи­куемое в многочисленных химических производствах, осуществля­ется методами, основанными либо на разности плотностей этих компонентов (фаз), либо на задержании одного из них (твердой фазы) пористой перегородкой, пропускающей лишь сплошную фазу (жидкость, газ). Первые из этих методов называют осаж­дением, или отстаиванием, вторые — фильтро­ванием. Разделение газовзвесей производят также в э л е к т-рическом поле, используя взаимодействие твердых частиц или мелких капель с электродом.

Физические свойства дисперсий зависят от свойств и концентра­ций обеих фаз. Концентрация дисперсной фазы может быть выра­жена в массовых (а_м) или объемных (а₀) долях или в %. Зная плотности дисперсной (р_т) и сплошной (р_ж) фаз, можно определить плотность смеси р_с:

Рс = «о_Рт + (1 - а₀) рж- а^+(1-а_я)/_Рх ⁼ Рт-ЛТ-Рж)

Из последнего равенства находим соотношение между объемной и массовой концентрациями: а₀ = о_мр_ж/[р_т — а_м Ср_т — р_ж) ].

Вязкость суспензии р_с зависит от вязкости сплошной фазы р_ж, объемной концентрации, формы и размеров частиц дисперсной фазы. Эффективное значение р_с определяется опытным путем.

При а₀ < 0,2 применима эмпирическая расчетная формула*

= РжО + Ст^йо + С₂а₀ + ...), где С_и С₂ и т. д. — эмпириче­ские константы, зависящие от формы и размеров частиц дисперсной фазы. Более концентрированные суспензии (а₀ > 0,2) ведут себя как неньютоновские жидкости.

Твердая фаза суспензий обычно полидисперсна и состоит из частиц различной формы. В процессах разделения играют суще­ственную роль также физические свойства жидкой фазы, особенно ее плотность, вязкость и поверхностное натяжение.

Структура осадков, получаемых в процессе разделения суспен­зий, характеризуется их пористостью е, удельной поверхностью /_уд и размерами пор. При этом нужно различать удельные поверх­ности пористой среды /_ус и твердой фазы /_ут. Если суммарная поверхность твердых частиц в объеме осадка V₀ равна F_T, а их объем равен V_T, то /_у0 = FJV_C и /_ут = F^V? — /_у0/(1 — е).

Форма пор в осадке и их размеры очень разнообразны, поэтому для теоретического описания процессов разделения базируются на высоте слоя осадка и на гидравлическом диаметре пор d₃. В случае сферических частиц диаметром d, как было показано в главе I, имеем: d₃ - (2/3) !ed/(l — е) ].

Для частиц неправильной формы d'₃ = $d₃, где^ — фактор фор­мы, причем i|> < 1.

Содержание жидкости в осадке выражают его массовой (до_м) или объемной (w_o6) влажностью, равной массе или объему жидко­сти, приходящемуся соответственно на единицу массы или единицу объема осадка. Легко видеть, что величины w_M и да_об связаны между собою следующей зависимостью:

р_т (1 — 8)

Рж(1— W_H)

Влагосодержанием осадка называется массовое (а>„) или объемное (ш₀б) количество влаги, приходящееся соответ­ственно на единицу массы или объема твердой фазы:

и/ _ ^Wm - ;„ ^Рж т - ^Wo6 = Рт^м

^-Т^-^рТТПГ^ ^wo6~—_e= р_ж (!_«,„),

Насыщенностью осадка называется относительный объем пор, занятый жидкостью:

5 = ^wo6 ^ Д"мРт С—8) ₌ ^w'mPt 0 — ⁸) 8 (1— 0>м)Рж8 р_же

Заметим, что в процессах разделения суспензий часть жидкости всегда удерживается в порах осадка капиллярными силами, соответствуя связанной насыщенности осадка S_CB. Таким образом, эффективная насыщенность осадка выразится так: S₉* == (S — -S_CB)I(l -S_CB).

Ж идкая фаза, отделяемая от суспензии в процессе ее разделе­ния, всегда содержит некоторое количество мелких твердых частиц, которое характеризует эффективность процесса. Макси­мальный диаметр этих частиц является важнейшей характеристикой любого процесса разделения.

Для ускорения процессов разделения суспензий методами осаждения часто добавляют к ним небольшие количества веществ (коагулянтов), способствующих слипанию мелких частиц в более крупные агрегаты. Действие этих веществ основано на нейтрали­зации отталкивающих электрических зарядов мелких твердых частиц или на создании мостиков между этими частицами при помощи высокомолекулярных соединений. Разумеется, использо­вание коагулянтов допустимо в тех случаях, когда оно не сопря­жено с загрязнением суспензии и с большим удорожанием про­цесса.

Б. ГРАВИТАЦИОННОЕ ОСАЖДЕНИЕ

В суспензиях и газовзвесях дисперсная фаза имеет обычно большую плотность, чем сплошная, поэтому движущая сила гравитационного осаждения (естествен­ного отстаивания) равна р_т — р_ж. Процесс осаждения осуществляется в аппаратах периодического, полунепрерывного и непрерывного действия, называемых отстойниками.

Отстойник периодического действия (рис. V-1, а) представляет собою вертикальный сосуд круглого или прямоугольного сечения с конусным дном. Загруженная суспензия по истечении определенного отрезка времени разделя­ется на осветленную жидкость (верхний слой) и осадок с высокой концентрацией твердой фазы (нижний слой). После удаления осветленной жидкости (при помощи насоса или сифона) через нижний штуцер выгружают осадок, чему спо­собствует конусное дно, и аппарат загружается снова.

Отстойник полунепрерывного действия для суспензий (рис. V-1, б) представляет собою длинный желоб прямоугольного сечения с торцевыми стенками разной высоты, причем передняя (справа) несколько ниже и служит порогом водослива. Суспензия поступает непрерывно до тех пор, пока не накопится определенный слой осадка, после чего ее подача прекра­щается для выгрузки осадка. В случае полидисперсного осадка по мере движения суспензии оседают все более мелкие частицы, так что наряду с осаждением твердых частиц происходит их частичная классификация.

На рис. V-1, в показана схема отстойника полунепре­рывного действия для газовзвесей (пыле-осадительный аппарат). Отстойник разделен систе­мой горизонтальных перегородок на ряд параллельно работающих камер. Газовзвесь при входе в аппарат распределяется по камерам,

осевшие твердые частицы накапливаются на горизонтальных перегородках, откуда периодически выгружаются, а очищенный газ удаляется по общему каналу на протяжении всего рабочего периода аппарата.

Широко распространен отстойник непрерывного действия с гребками, схематически изображенный на рис. V-1, г. Он состоит из цилиндрического сосуда с конусным дном, по оси которого расположен медленно вращающийся вал, несущий на нижнем конце лопасти с насаженными на них лопат­ками (гребками). Суспензия непрерывно поступает в центральную часть аппарата, сгущенный осадок с помощью гребков отводится через нижний штуцер, а осветленная жидкость удаляется сверху через кольцевой желоб. Для большей компактности рассматривае­мый аппарат (его диаметр достигает 120 м) часто изготовляется многоярусным.

На рис. V-1, д показана схема цилиндрического отстойника непрерывного действия с коническими пе-р е го р о д к а м и, расположенными в центральной его части. Суспензия, поступающая по периферии, проходит через простран­ства между конусами. Осветленная жидкость отводится через воронки, размещенные в верхней части конусов, а осадок сползает с поверхности конусов и удаляется через нижний центральный штуцер.

Основной характеристикой рассматриваемого процесса разделе­ния суспензий и газовзвесей является скорость осажде-н и я, т. е. скорость относительного движения твердых частиц. При определении этой скорости необходимо различать свободное и стесненное осаждение. Свободное осаждение, наблюдаю­щееся в разбавленных суспензиях и газовзвесях (объемная кон­центрация твердой фазы а₀ < 5%), характеризуется отсутствием взаимного влияния частиц дисперсной фазы, т. е. каждая из них ведет себя как одиночная частица в окружающей сплошной среде. С ростом а₀ благодаря взаимному влиянию пограничных слоев и столкновениям соседних твердых частиц осаждение становится стесненным, сопротивление частиц потоку возрастает и скорость их движения падает.

Как уже известно, свободно падающая частица движется CHa-tto

чала с ускорением — и достигает постоянной скорости осажде­ния w₀ в момент, когда сила тяжести уравновешивает силу гидро­динамического сопротивления. Следовательно, в самом общем виде уравнение динамического равновесия свободно падающей частицы диаметром d будет иметь следующий вид:

ltd*, . ,. itd^a да² , nd³ dw , .

S — (Рт — Рж) = £ — •— Рж + — ^РтЖ ^(V' Продолжительность ускоренного движения частицы, особенно в жидких средах, однако, очень мала, поэтому вторым членом в уравнении (V.la) можно практически пренебречь, и мы приходим^aJ

⁴ к ранее выведенному уравнению (1.43) для скорости свободного

осаждения: ^Re„ = £ {wldhf = (4/3) Аг.

При ламинарном режиме движения (Re₀ <: 0,1) для сфери­ческой частицы £ = 24/Re₀, в переходном режиме (0,1 < Re₀ < < 1000) t = Ю/Reo'⁵, а при турбулентном режиме (Res > 1000) £ = 0,44. Подставляя эти значения £ в уравнение (1.43), находим выражения для скорости свободного осаждения частицы:

d² (Рт — Рж) 8 /лт 1\

при ламинарном режиме w₀ = ^ '—-²— (V.1)

(V.2)

при переходном режиме w₀ — 1,2d -2^х-—

|_((*жРж)

%)ри турбулентном режиме w₀ — 5,451/ —— (V.3)

Г Рж

Напомним, что с достаточной для практики точностью вели­чину w₀ при всех режимах движения можно рассчитать также по ранее приведенной общей формуле Тодеса (1.43а).

Формулы (1.43) и (1.43а) применимы также к частицам непра­вильной геометрической формы, если оперировать их эквивалент­ным диаметром d₃, равным диаметру сферы того же объема, что и частица. При этом коэффициент гидродинамического сопротивле­ния £ определяется по формулам, приведенным в главе I, учиты­вающим режим движения и форму частицы (при помощи коэффи­циента сферичности ср_с).

Скорость стесненного осаждения (а₀ > 5%) w_co, как уже отмечалось, меньше скорости w₀ для одиночных частиц. Величину w_co можно определить по формуле (1.48), учитывающей рост гидродинамического сопротивления и соответственное падение скорости осаждения с уменьшением порозности суспензии е вследствие роста объемной концентрации а₀ твердой фазы (е =

= 1 — «со­процесс осаждения сильно усложняется в случае полидисперс­ной твердой фазы, так как крупные частицы оседают быстрее мелких, концентрируясь в донной части отстойника, по высоте которого порозность слоя разделяемой суспензии возрастает снизу вверх. Соответственно различным размерам и концентрациям твердых частиц изменяются закономерности осаждения по высоте отстойника. Скорость осветления жидкой фазы полидисперсной суспензии (скорость полного осаждения) рекомендуется определять экспериментальным путем, а ее приближенное значение можно найти, ориентируясь на размеры и объемную концентрацию самых мелких частиц.

Допустим, что в отстойник периодического действия (см. рис. V-1, а) загружен объем суспензии У_с м³ с относительной объемной концентрацией твердой фазы а_г (mVm³ жидкости). Если по истечении времени т в отстойнике с площадью поперечного сечения F накопился слой осадка высотой h с относительной концентрацией а_г и слой разбавленной суспензии высотой Я с относительной концентрацией а₀, то должно удовлетворяться следующее уравнение материального баланса по жидкой фазе:

откуда h = Н {(а_г — a₀)/(a₂ — ]. Объем суспензии в отстойнике

V_e = F(H + h) = FH[l+{a₁- а₀)/(а₂ - а,)] = FH [(о, - a₀)I(a₂ - а,)] Объем жидкости в отстоявшейся разбавленной суспензии

у_ж = FH (1 -а₀) = V_e [(а, - aj (1 - ао)/(в, - а₀)\ При скорости осаждения а>₀ м/с Я = а>₀т, поэтому

VJx = [(я_а -«,)/(<*, - a_t)l Fw_Q (V.4)

и

К_ж/т = Ft^o (1 - а₀) (V.4a)

В случае полного осветления жидкости в слое высотой Я мы имеем а₀ = 0.

Из формул (V.4) и (V.4a) следует, что производительность отстойника (У_с/т, У_ж/т) периодического действия не зависит от его высоты, а определяется площадью его поперечного сечения F; высота Я + h диктуется только объемом загружаемой суспензии.

В отстойнике полунепрерывного действия твердые частицы оседают со скоростью w₀ и движутся в горизонтальном направле­нии со скоростью, которую примем равной скорости потока жидкости хю_ж. Расстояния Я и / твердые частицы проходят за одно и то же время т, поэтому т = H/w₀ = 11хю_ж и оу_ж = w₀ (ПН).

Производительность отстойника по осветленной жидкости за время т выразится так:

У_ж = ЬНт_жт = blw₀x = Fw_Qt (V.5)

Из формулы (V.5) видно, что производительность отстойника полунепрерывного действия также определяется площадью его поперечного сечения F = Ы, а не высотой осветленного слоя. Заметим, что формула (V.5) является приближенной, поскольку мы постулировали равенство скоростей горизонтального движения обеих фаз, а также игнорировали непостоянство скорости жидкости подлине /, обусловленное убыванием высоты слоя осадка по длине аппарата (более крупные частицы оседают ближе к входу суспен­зии). Рассматриваемые аппараты наиболее эффективны при лами­нарном течении жидкости и при плавном входе суспензии (без возмущений).

Для расчета отстойника непрерывного действия напишем уравнения материальных балансов по жидкой и твердой фазам:

+ «с) = Vo/(l + а₀) + V_u/( 1 + а_п); V_ca_c/(1 -f- о₀) = V₀Oo/(l + Оо) + V_na_n/(l + а_п)

где V_c, Vfy и V_n —объемные расходы разделяемой суспензии, сгущенного осадка и осветленного потока, м³/с; а_е, а₀ и а_п— относительные объемные концентрации твердой фазы в указанных потоках.

Из этих уравнений находим:

V_D = V_e i(a₀ - ас) (I + e_n)/(l + вс) (во - вп)]

Если скорость восходящего осветленного потока в отстойнике с площадью поперечного сечения F равна w₀, то V_a = Fw₀ и

F=[V_e(a_o — a_e)0+ а_п)Щш₀ (I + а_с) (во - Яд)] (V.6)

В случае полного осветления жидкости а_в = 0 и

F = [V, (а_а- а_с))Цш₀а_о (1 + а_с)] (V.6a)

Совершенно очевидно, что w₀ — скорость стесненного осажде­ния самых мелких частиц, оседающих в отстойнике. Опыт показы­вает, что требуемая величина F примерно в 1,35 раза больше рас­считанной по формуле (V.6). При этом следует учесть, что скорость падения твердой частицы w₀ равна разности скорости осаждения и скорости сплошной фазы.

Из уравнения (V.6) видно, что производительность отстойника, как и в предыдущих случаях, не зависит от его высоты, но послед­няя оказывает существенное влияние на концентрацию твердой фазы а_а в уходящем осадке. Дело в том, что эта концентрация зависит от времени пребывания осадка в аппарате, а время про­порционально высоте отстойника. Величину т₀ можно определить опытным путем, варьируя продолжительность периодического отстаивания разделяемой суспензии в мерном цилиндре.

Процесс разделения сильно усложняется в случае полидисперс­ной твердой фазы, так как частицы разных диаметров имеют различные скорости осаждения. Ориентация на скорость осажде­ния самых мелких частиц приводит, разумеется, к преувеличению F и соответственному преуменьшению V_c; устранение этой погреш­ности возможно только на основании опытных данных.

В отстойнике с коническими перегородками (см. рис. V-I, д) твердые частицы, осаждаясь под действием силы тяжести со скоростью w₀, движутся параллельно поверхности конусов с пото­ком жидкости со скоростью ы>_ж, уменьшающейся по направлению от оси аппарата к его периферии. Если аппарат имеет i конических перегородок, а расстояние между ними по нормали равно Ъ, то на любом радиусе г скорость потока суспензии выразится как т_ж = = V_cl2nrib, где V_c — расход суспензии.

Так как горизонтальная составляющая скорости потока w_F =»

= = ш_ж cos а, то время прохождения им элементарного

ат_п .

участка dr зоны осаждения (пространство между двумя соседними коническими перегородками) dx_n = (2лгЫ/У_с cos a) dr.

Вертикальная составляющая скорости твердой частицы

V_c sin a dh

- w_B = w₀ — w_xsm a = w₀ %—ч- = -г-

откуда dx₀ = 2nribdh/(2nribw₀ — V_c sin a). ■

Но время прохождения суспензией всей зоны осаждения должно быть равно времени падения частицы с высоты h, т. е. <г_п = т₀, dx_n = dx₀ и

(2nrbi/V_c cos a) dr = [2nrib/(2nribw₀ — V_e sin a)] dh

Разделяя переменные и интегрируя уравнение в пределах от О до R и от 0 до h, получаем:

Л = (nibWoRt/Vc cos a) — R tg a (V.7)

Формула (V.7), связывающая производительность отстойника V_c и его конструктивные размеры {R, Л, а и г), является, однако, приближенной, поскольку она предполагает w₀ = const. В дей­ствительности w₀ непрерывно изменяется, так как по мере движе­ния суспензии уменьшается концентрация твердой фазы (не исключено также изменение режима движения оседающих твердых частиц).

В. ОСАЖДЕНИЕ В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ 1. Основы и техника разделения суспензий

Скорость гравитационного разделения суспензий, как видно из предыдущего, падает по мере уменьшения размера твердых частиц и разности плотностей обеих фаз, а при ламинарном и переходном режимах осаждения — также с ростом вязкости жидкой среды. Увеличение скорости этого процесса возможно в поле центробеж­ной силы, для чего суспензию помещают внутри цилиндрического барабана, вращающегося вокруг своей оси с большой угловой скоростью со. В данном случае суспензия получает вращательное движение практически с той же угловой скоростью со, поэтому твердая частица с массой т, имея радиус вращения г, находится не только под действием гравитационной силы mg, но и центробеж­ной силы mcoV. Рассматриваемый процесс называется центри­фугированием, а машины, используемые для его осуще­ствления — центрифугами.

В практике центрифугирования coV > g, поэтому гравитацион­ной силой можно практически пренебречь и характеризовать напряженность центробежного силового поля (силу, действующую на единицу массы) величиной coV. Таким образом, пои центри­фугировании ускорение оседающей твердой частицы в сравнении с гравитационным возрастает на величину coV/g = Ф, называемую фактором разделения. Так как окружная скорость w = cor, то Ф = coVg = wVgr = Fr_u, где Fr₄ — центробежный критерий Фруда.

Машины для центрифугального осаждения, или осади-тельные центрифуги, применяются для разделения суспензий с объемной концентрацией твердой фазы до 40%, состоящей из частиц размером от 0,005 до 10 мм. В результате центрифугирова­ния получаются осадок с некоторым содержанием жидкой фазы и осветленная жидкость (иногда с небольшой концентрацией мелких твердых частиц), называемая ф у г а т о м.

По значению фактора разделения Ф различают осадительные центрифуги нормальные (Ф < 3500) и сверхцентрифуги, по рабо­чему режиму — центрифуги периодического и непрерывного дей­ствия. В зависимости от технологического назначения осадитель­ные центрифуги подразделяются на обезвоживающие, универсаль­ные, осветляющие и сепарирующие. Первые применяются для сильного обезвоживания высококонцентрированных суспензий средней дисперсности, вторые — для разделения средне- и низко­концентрированных суспензий при умеренных требованиях к влаж­ности осадка и чистоте фугата, третьи — для выделения высоко­дисперсной твердой фазы из низкоконцентрированных суспензий, четвертые — для разделения нестойких эмульсий. Наконец, кон­структивными характеристиками центрифуг являются расположе­ние вала и его опор, устройство последних, способ выгрузки, степень герметизации и взрывобезопасности.

На рис. V-2, а показана осадительная центрифуга периоди­ческого действия с ручной выгрузкой осадка и жесткой опорой вала. Основным рабочим органом центрифуги является барабан, закрепленный на верти­кальном валу, получающем вращательное движение от электро­мотора через гибкую передачу. Разделяемая суспензия загружа­ется сверху во вращающийся барабан, который снабжен радиаль­ными ребрами, предотвращающими скольжение жидкости относи­тельно его стенок. Ребра имеют отверстия с целью выравнивания уровней в отдельных частях барабана. В результате центрифуги­рования твердая фаза (осадок) оседает на внутренней поверхности барабана, а жидкость (фугат) располагается кольцевым слоем поверх слоя осадка. На полном ходу центрифуги фугат удаляется по отводной трубке, конец которой с помощью штурвала посте­пенно вводится в слой жидкости до достижения им поверхности осадка. После этого центрифуга останавливается, поднимается конус, закрывающий отверстие в днище барабана, через которое осадок выгружается вручную. Таким образом, центрифуга рабо­тает циклически и ее производительность определяется рабочей емкостью барабана (обычно около 50% его объема) и продолжи­тельностью цикла. Последняя зависит от физических свойств суспензии (р_т, р_ж, р., а₀) и фактора разделения.

Жесткая опора вала центрифуги является часто источником больших динамических нагрузок на подшипники при появлении дебаланса, вызванного неравномерным распределением суспензии (особенно при высокой концентрации твердой фазы) в барабане.

Рис. V-2. Осадительные центрифуги

периодического действия:

а — центрифуга с ручвой выгрузкой

осадка и жесткой опорой вала; 6 — трехколонная центрифуга с ручной выгрузкой осадка; в, г — центрифуги с механизированной выгрузкой осад­ка, работающие соответственно в пер­вом и втором режимах питания; д — трубчатая сверхцентрифуга; / — ба­рабан; 2 — ребра с отверстиями; 3 — трубка для отвода фугата; 4 — конус; 5 — опорная колонна; 6 — распреде­ляющий конус; 7 — труба для подачи суспензии; 8 — нож; 9 — цнлиидр с поршнем и штоком; 10 — станина; 11 — тормоз; 12 — приемник легкой фазы; 13 — приемник тяжелой фазы; 14 — труба для ввода эмульсии; /5 — привод.

Это явление в значительной мере устранено в трехколон­ных центрифугах (рис. V-2, б), станины которых подвешены при помощи трех тяг на колоннах с шаровыми шарнирами. В дан­ном случае вал центрифуги имеет возможность самоустанавли­ваться, и значительно уменьшается влияние дебаланса. Для более равномерного направления загружаемой суспензии к днищу барабана предусмотрен, кроме того, распределительный конус.

Для разделения суспензий с объемной концентрацией твердой фазы а₀ = 5—30% и размером частиц 5—40 мкм применяют цент­рифуги периодического действия с механи­зированной выгрузкой осадка (рис. V-2, в, г). Центрифуга допускает два режима питания. По первому из них (рис. V-2, в) суспензия подводится во вращающийся барабан до его заполнения, а по окончании центрифугирования фугат удаляется по отводной трубке, конец которой постепенно приближается к поверхности слоя осадка. После этого трубка возвращается в начальное положение, а слой осадка срезается ножом, постепенно проникающим в этот слой. Затем нож возвращается в исходное положение, и рабочий цикл повторяется. По второму режиму

(рис. V-2, г) суспензия в течение некоторого времени поступает непрерывно, а фугат переливается через борт до накопления слоя осадка определенной толщины. После этого подача суспензии прекращается, остаток фугата удаляется по отводной трубке, а осадок срезается ножом, как и при первом режиме. Возвратно-поступательное движение ножа обеспечивается его присоединением к штоку с поршнем, движущимся вверх и вниз с определенной скоростью через заданные промежутки времени под давлением потока рабочей жидкости (например, масла), которая периодически поступает в пространства цилиндра под поршнем и над ним. Аналогичное устройство используется для циклической подачи суспензии и удаления фугата.

Для разделения низкоконцентрированных (<1%) и тонко­дисперсных (размер частиц 0,5—1,5 мкм) суспензий применяют трубчатые сверхцентрифуги (рис. V-2, д). Основ­ным рабочим органом этих центрифуг является вращающийся длинный вертикальный барабан (отношение длины к диаметру 5—7). Суспензия поступает через дно барабана, огибает распре­делительный диск и движется вверх, вращаясь вместе с барабаном. На значительной длине последнего предусмотрены три или четыре продольных ребра, обеспечивающие суспензии частоту вращения барабана. Благодаря большому фактору разделения (до 17 ООО в промышленных и до 30 ООО в лабораторных центрифугах) твер­дая фаза оседает на стенках барабана, а фугат непрерывно удаля­ется через центральные.отверстия в головке центрифуги. Осадок периодически удаляется вручную после остановки центрифуги и разборки ротора.

Трубчатые сверхцентрифуги применяют также для непрерыв­ного разделения стойких эмульсий (рис. V-2, д). Последние по мере продвижения вверх расслаиваются на тяжелую и легкую фазы, из которых первая удаляется через периферийные, а вто­рая — через центральные отверстия головки (рис. V-2, д). Поло­жение поверхности раздела обеих фаз определяется сменным кольцом, диаметр которого выбирается соответственно плотностям и объемному соотношению фаз.

Благодаря большой скорости процесса разделения трубчатые центрифуги отличаются сравнительно высокой удельной произво­дительностью при малом объеме барабана и, следовательно, кратко­временным пребыванием разделяемой смеси в барабане. С другой стороны вследствие большой скорости вращения диаметр и длина барабана неизбежно ограничиваются конструктивными соображе­ниями (обеспечение механической прочности). Диаметр барабана не превышает 150 мм, длина ~1 м, рабочий объем ~10 дм³.

Для разделения суспензий с объемной концентрацией твердой фазы 1—40% и размерами частиц от 10 до 0,005 мм при разности плотностей обеих фаз до 200 кг/м³ широко применяют осадитель­ные центрифуги непрерывного действия. Устройство одной из конструктивных модификаций шнековой центри­

фуги схематически показано на рис. V-3, а. Рабочими органами центрифуги являются барабан цилиндро-конической формы, внутри которого соосно расположен шнек, причем барабан и шнек вращаются в одном направлении, но с разными скоростями, хотя и близкими по величине (0,6—4%). Суспензия поступает по трубе, размещенной в полом валу шнека, и через отверстия в стенке этого

Рис. V-3. Осадительные центри­фуги непрерывного действия: а — шнековая центрифуга; б. в — роторы тарельчатых центрифуг со^ ответственно с непрерывной выгрузи кой осадка н для разделения на три фракции; / — защитное устрой, ство; 2 — окно для выгрузки осад­ка; 3 — кожух; 4 — труба для ввода суспензии; 5 — опора ротора; 6 — камера для фугата; 7 — 1инек; 8 — ротор; 9 — камера для осадка; 10 —• опора ротора; // — редуктор.

вала попадает в кольцевую полость между барабаном и шнеком (вблизи соединения конуса с цилиндром), где вовлекается во вращательное движение. Осевший осадок транспортируется шне­ком влево и удаляется через окна в торцевой крышке, а фугат — направо и уходит через отверстия в правой торцевой крышке ротора. Фактор разделения центрифуги доходит до 4000. Отноше­ние длины ротора к его диаметру достигает 4. Недостатком рас­сматриваемых центрифуг является относительно высокое содержа­ние жидкости в осадке и твердой фазы в фугате, достоинством — высокая производительность и непрерывность действия.

Отделение тонкодисперсных примесей от жидкостей происходит наиболее интенсивно при разделении потока на ряд тонких слоев. С этой целью ротор центрифуги снабжается специальной вставкой в виде пакета конических перегородок (тарелок), расстояние

между которыми зависит от концентрации и размера частиц твердой фазы, физических свойств жидкости и фактора разделения. На рнс. V-3, б показана схема ротора тарельчатой центрифуги для разделения суспензий с непрерывной выгрузкой осадка. Суспензия, попадая через центральную полость в периферийную часть ротора, далее движется в пакете тарелок по направлению к оси ротора. При этом тяжелая фракция (осадок) отбрасывается центробежной силой к периферии ротора и удаляется через сопла, а легкая фракция (фугат) уходит через отверстия или кольцевую щель вблизи оси ротора.

При наличии трехкомпонентной неоднородной смеси или для разделения бинарной смеси на три фракции применяют центрифуги с ротором, схематически представленным на рис. V-3, в. Такую же схему, но без сопел в барабане имеет ротор центрифуги (сепара­тора) для непрерывного разделения эмульсий.

Через сопла рассматриваемой центрифуги в случае разделения суспензий обычно уходит твердая фаза с высокой концентрацией жидкости. Этот недостаток может быть частично устранен путем возврата части остатка и его присоединения к потоку исходной суспензии (рециркуляции), как показано пунктирными линиями на рис. V-3, б.

Применение тарельчатых центрифуг (сепараторов) для разделения суспензий в периодическом рабочем режиме не реко­мендуется, так как демонтаж ротора для его ручной очистки явля­ется весьма трудоемкой операцией.

2. Закономерности разделения суспензий

и нестойких эмульсий в осадительных центрифугах

Как уже отмечено, отношение ускорений движения частицы в центробежном и гравитационном полях равно фактору разделе­ния. Таким образом, если пренебречь периодом ускоренного дви­жения частицы, то для определения скорости осаждения в центри­фугах можно воспользоваться уравнением для гравитационного осаждения (V.43), заменив в критерии Аг величину g центробеж­ным ускорением coV:

ие^ = 4^^(РТГ^Рж)^ ° 3 \²р_ж

Принимая для ламинарного режима £ = 24/Re и учитывая, что скорость движения частицы непрерывно возрастает, поскольку центробежная сила инерции увеличивается пропорционально ее

dr

расстоянию от оси вращения, т. е. w_a — получаем;

* I .^-Ы^ (V.8)

. dx 18 ц_ж

Разделяя переменные и интегрируя в пределах от 0 до т и от Rx до /?₂ (рис. V-4, а), находим продолжительность т осаждения частицы размером d:

х = [18ц_ж/а² (Рт - Рж) w²] In (RJRJ (V.8a)

С другой стороны, если рабочий объем центрифуги равен я (Rt — R]) Н, то т = [я (Rl — R\) HVV_c, где V_c — производи­тельность центрифуги по суспензии в единицу времени.

а б

Рис. V-4. К расчету центрифугального разделения суспензий.

Приравнивая два последних выражения, получаем:

ясо^(^-^)(р_т-р_ж)

18ц_хЫ R₂i_Rl <^V-^a'

Аналогично находим для переходного режима (£ = 10/Re⁰-⁵):

H^'³(Rl-_R[)

(fe^L) (V.10)

V_c = 2,73

(V.ll)

Vr₂-Vr₁

и для турбулентного режима (£ = 0,44):

— Vr,V рж

Формулы (V.9)—(V.ll) применимы только для приближенных расчетов, так как в центрифуге сопротивление жидкой среды всегда меньше центробежной силы инерции твердой частицы, и последняя движется с непрерывным ускорением. Следовательно, для определения скорости осаждения в центрифуге нужно бази­роваться на уравнении (V.la), в котором заменим g на w\ и w²d² на u4Re /р_ж:

d³ dw d³ ,

(V.12)

8рж

Решение последнего уравнения осложняется тем, что величина Re изменяется по мере удаления твердой частицы от оси вращения, следовательно, изменяется также режим ее движения, а С = / (Re). Для облегчения инженерных расчетов на основе теории размерностей предложено обобщенное выражение для скорости осаждения твердых частиц в центрифугах {уравнение Соколова);

_{„, ci/3 а р« Ш?! 9ж> J (V.13)}

^ао — ,,(2m-3)/3 ¹ '

гж

где С= 1,71- Ю^-4 и т. — 2 при Re< 1,6; С = 2,49 и т= 1,2 в интервале 1,6< < Re < 420; С = 5,36 н т = 0,5 при Re > 420.

Соответственно получаем следующие расчетные формулы:

для области Re < 1,6 w₀ = ^±1=M^L (V.13a)

1ор,_ж

для области 1,6 < Re < 420 w₀ = 0,136 ^ _{0>i6 0},48 —

Рж" (*ж

(V.136)

для области Re > 420 ю₀ = 1,75 l/" ^d ^ ~ Р») ^ /V. 13в)

г Рж

Так как w₀ = то продолжительность осаждения может

быть найдена из уравнения: т = |

В центрифугах непрерывного действия время пребывания суспензии должно быть несколько больше вычисленного по приведенным формулам из-за возмущений, неизбежных при выходе осадка и фугата. Поправочный коэффициент может быть найден лишь опытным путем.

Мы расматривали до сих пор процесс осаждения монодисперс­ных осадков, встречающихся на практике сравнительно редко. Значительно чаще подвергаются разделению суспензии, содержа­щие полидисперсные смеси, твердых частиц, которые характеризу­ются интегральными или дифференциальными кривыми распреде­ления числа, объема или массы частиц по размерам. При построе­нии интегральной кривой по оси абсцисс откладывают диаметр частиц d, а по оси ординат —массу (или %) всех частиц меньше или больше данного размера. Считая d величиной непрерывной, такую функцию распределения Ф (d) изображают в координатах Ф—d кривой (рис. V-4, б), имеющей непрерывную производную

макс

| F{d)dd = <t>(d_uaKC)—<b(d_Mm)

Таким образом, ордината Ф (d) в любой точке d_t выражает площадь, ограниченную кривой F (d) и отрезком d_t—d_Mm на оси абсцисс. На рис. V-4, в изображены кривые F (d) для дисперс­ной фазы исходной суспензии (1) и фугата (2). Мы видим, что в осадке присутствуют частицы всех размеров (d ^ d_a), а с фуга-том уходят частицы с размером d «г d_a. Массовая доля частиц, уходящих с фугатом, выражается площадью 3. В режиме поверх­ностного течения частицы размером d > d_a (площадь 4) образуют осадок, а частицы d <$d₀ (площадь 5) уносятся фугатом (практи­чески площадь диаграммы делится не ординатой 6, а пунктирной кривой). Кривые распределения определяются опытным путем методом седиментации. Дисперсность твердой фазы, ее порозность и форма частиц наряду с разностью плотностей обеих фаз и вяз­костью жидкой среды являются важнейшими параметрами суспен­зий, определяющими выбор типа осадительной центрифуги и ее рабочего режима.

Точный теоретический расчет процесса центрифугального раз­деления полидисперсных суспензий вызывает большие затрудне­ния. С некоторым приближением расчет возможен по приведенным выше формулам с учетом минимального диаметра частиц d_a в осадке и скорости их стесненного осаждения. Зная d_a, можно определить по кривой распределения суммарную долю твердых частиц, уноси­мых фугатом.

Если непрерывному центрифугированию подвергается малокон­центрированная монодисперсная суспензия, содержащая твердые частицы диаметром d, то уравнение траектории их осаждения из потока суспензии имеет вид: drlw = dzlw„ где w₂ —скорость потока вдоль барабана центрифуги.

При ламинарном режиме осаждения (Re <s 1) имеем: w = = 1(рт — Рж) d718p] coV. Так как w₂ = VJ[я (R²₂ — R])], to

dz

Яг H

откуда V_c = [(p_T — _Рж) d²na>²H (R²₂ — R\) ]/18p In (R₂/R_L), где H —длина барабана центрифуги.

Перепишем последнее уравнение с учетом, что [(р_т — — Рж) d²]/18p = w'₀ —скорости гравитационного осаждения, обозначив <х₀ = #i/#₂. Тогда получим: V_c = w₀n(o²HR{f (а₀), где / (а₀) = (а₀ — 1)/а₀ In сС

Разложив 1п а₀ в ряд и ограничиваясь первым его членом, находим: / (<х₀) = [(а²₀ — 1) (<х₀ + 1) ]/[2<х₀ (<х₀ — 1) ] = 1/2 (1 + + 1/а₀)² и

1'_с=0,5^ясй²//?²(1 + 1/а_о)² (V.11)

В случае тонкослойного разделения R_L « R₂, а₀ » 1 и

V_c = w'₀n(i>²HRl (V.14a)

Благодаря некоторому отставанию суспензии от вращения ротора и наличию вихрей как внутри ротора, так и на его конц ах действительный фактор разделения меньше a>²R_t/g и равен e^/ci/g*. где величина х <з 1 и определяется опытным путем. В этом случае уравнение траектории оседающей твердой частицы будет иметь следующий вид:

т_вш^2х J r^x V_a J

Rt 0

откуда

Скорость центрифугального осаждения w₀ при любом гидро­динамическом режиме, пользуясь формулой (V.13), можно вы­разить следующим образом: т₀ = А (©V)*¹, где х_х = х 1(т -+-—f_ 1 )/3 3 (значения т для различных режимов осаждения были приведены выше), и

А = c⁰-³³d^mp«(^OT-²'^/3(p_T-p_)H)^(m+"V ^(2т"В этом случае аналогичным методом получается следующее выражение для производительности центрифуги:

V, = A (2nH[g**) R{+*'<u^1,/3

²*f (а₀) (V. 16)

Напомним, что области Re > 420 соответствует турбулентный, а области 1 <3 Re <i 420 — переходный режим осаждения.

3. Разделение суспензий и нестойких эмульсий в гидроциклонах

Непрерывное разделение суспензий и нестойких эмульсий за счет центробежной силы возможно не только во вращающихся барабанах центрифуг, но и путем сообщения этим неоднородным смесям вращательного движения в неподвижном сосуде. Аппарат, применяемый для этой цели, называется гидроциклоном. Последний (рис. V-5, а) состоит из цилиндро-конического кор­пуса, снабженного вверху тангенциально расположенным штуце­ром для ввода суспензии (нестойкой эмульсии), нижним штуцером для отвода сгущенного осадка и верхним соосньш патрубком для выхода фугата. Достоинствами гидроциклона являются про­стота устройства (отсутствие вращающихся частей) и обслужива­ния, компактность и низкая стоимость, его недостаток —невысо­кая степень разделения, т. е. большая концентрация жидкости (легкой фазы) в осадке и твердых частиц (тяжелой фазы) в фугате.

Разделяемая суспензия, войдя в гидроциклон с большой ско­ростью, приобретает вращательное движение и по мере ее переме­щения вниз крупные твердые частицы концентрируются вблизи внутренней поверхности конуса. В центральной части корпуса возникает встречный восходящий поток фугата, содержащего неотделнвшиеся мелкие твердые частицы (капли). Уходящие из гидроциклона потоки сгущенного осадка и фугата находятся в соотношении, зависящем от сечений штуцеров для их отвода.

На практике приняты следующие относительные размеры гидро­циклонов: HID = 5; d/D = 0,28; dJD = 0,34; hID = 0,4. Диаметр цилиндрической части гидроциклона редко превышает D — — 750 мм.

Обозначив объемные расходы суспензии, осадка и фугата через ^с. У о ^и Уфу а абсолютные объемные концентрации твердой фазы в этих потоках — соответственно через а_ст, а_от и а_фт, напишем уравнение материального баланса по твердой фазе: a_CTV_c = = о_отК₀ +а_фтК_ф, откуда а_от = а_ст (V_c/V₀) — а_фт (К_ф/К₀)-

Опытом установлено, что максимально возможные значения йот и а_оф практически одинаковы: (а„)_тк0 = (а_фт)_макс = 0,4 — 0,5.

При превышении этих максимальных концентраций нормаль­ная работа гидроциклона нарушается из-за закупорки выходных штуцеров. Максимальные концентрации, естественно, быстрее достигаются по мере увеличения а_ст, но при этом одновременно падает степень разделения, поэтому применение гидроциклонов для разделения высококонцентрированных суспензий оказывается ма­лоэффективным .

Степенью осаждения называется отношение массо­вых количеств твердой фазы в осадке (G_0T) и в исходной суспензии (G_CT), отнесенных к 1 м³ жидкой фазы:

_Ф = 100 (G_or/G_CT) = 100 t(G_CT - G(j,_T)/G_CT! = (1 - С_фт/О_ст) 100%

где Сф_Т — массовое количество твердой фазы в фугате, приходящееся на 1 м³ жидкости.

В реальных условиях твердая фаза суспензии представляет собой полидисперсную смесь, поэтому в теоретических расчетах, как указывалось выше, базируются на предельном диаметре твер­дой частицы d_a, полагая, что частицы с размером d > d_a уходят с осадком, а с размером d <Z d_a — с фугатом. Тогда количества твердой фазы в остатке и фугате определяются с помощью кривой распределения (рис. V-4, в). При этих условиях, в зависимости от режима движения, предельные диаметры могут быть найдены из Уравнений (V.8)— (V. 11) или (V. 13). Так, например, для ламинар­ного режима

, 7/" 18ш₀Цж _ ч/" 18р.ж , А₂ ^а~\ (Рт-Рж)оз²г У (р_х-рж)Т R_x

Твердая фаза исходной суспензии, осадка и фугата представ­ляет собой, однако, полидисперсную смесь. Вследствие сложной гидродинамической обстановки в циклоне и частичного агрегиро­вания мелких частиц с фугатом уносятся частицы с размером d > d_a, а с осадком — частицы с размером d <j d_a. Следовательно, суммарную степень осаждения можно определить только по сте­пеням осаждения отдельных фракций ср,-, располагая кривыми распределения относительных массовых количеств твердых частиц nit в исходной суспензии по диаметрам d_{ отдельных фракций:

U=S№ <^V-¹⁷>

i=i

Опытами установлено, что величина ф; зависит от отношений V₀/V_c и dld_a. Эта функциональная зависимость представлена на рис. V-5, б. Заметим, что величина Ф; падает с ростом V₀/V_c-Зная величину ф_ПОл, можно определить действительную степень осаждения:

п

Фпол = ЧФпо* = У] S Ъ^т1 1=1

где

^(УЛ73)

¹ V_c l-Vo/V_c ^к '

В свою очередь, величина ц = f \a_cj(a_M)_uaM, ], где (а_ог)макс — максимальная объемная концентрация твердой фазы в исходной суспензии, т. е. концентрация, при которой суспензия остается еще текучей; обычно (а_Ст)макс » 40%. По опытным данным, значё* ниям й_ст/(а_ст)макс = 2-10~³, 2-10"² и 10"¹' соответствуют п = 0,9; 0,8; 0,6. Таким образом, с ростом объемной концентрации твердой фазы в исходной суспензии эффективность гидроциклона падает.

Для определения производительности гидроциклона можно воспользоваться уравнением расхода при истечении жидкости из затопленного отверстия: V_c = р_р (яйР/4) ]/ Ap/gp_c, где ц_р = = d²/(D² —dl) —коэффициент расхода; Ар —перепад давления в циклоне; р_с — плотность суспензии.

Относя Ар к скорости выхода фугата да_ф = AV^Indl или входа суспензии Wo = 4VJnd², находим: Ар = £р_ж (аи_Ф/2) или Ар = = £ipc (w²J2).

Значения £ и £_х зависят от конструктивных размеров гидро­циклона, физических свойств исходной суспензии, режима ее движения и соотношения потоков осадка и фугата. Обобщенные формулы для надежного расчета £ отсутствуют, поэтому в инже­нерных расчетах пользуются опытными данными.

Гидроциклоны применимы также для разделения нестойких эмульсий, в которых одна из жидких фаз находится в дисперсном виде (капли). Процесс сильно осложняется в данном случае тем, что капли внутри гидроциклона изменяют свою форму и разл:еры, а также коалесцируют. Работу гидроциклона характеризуют двумя коэффициентами разделения. Для фугата е_ф = 1 — а_фт/а_ст, а для осадка е₀ = 1 — (1 — о_от)/(1 — а_ст), где а_ст, а_от и а_фт — объем­ные концентрации тяжелой фазы в исходной эмульсии, осадке и фугате.

Имеющиеся опытные данные показывают, что с ростом VJV величина е_ф падает, а е₀ растет по мере увеличения входной ско­рости эмульсии. Увеличение концентрации тяжелого компонента в эмульсии приводит к резкому падению е_ф и росту е₀ в степени, возрастающей с увеличением Vq/V_c. На кривых, характеризую­щих зависимость е_ф и е₀ от скорости входа эмульсии w_c в гидро­циклон, отмечается резкий экстремум, возрастающий в первом случае по мере уменьшения У_ф/У_с, а во втором — по мере умень­шения VjV_c. За пределами этой оптимальной скорости ш_с разде­ляющая способность гидроциклона уменьшается. Обобщающие закономерности по разделяющей способности и гидравлическому сопротивлению гидроциклонов для разделения эмульсий пока отсутствуют.