4. Предельная геометрическая высота всасывания жидкости. Процесс нагнетания

Важнейшим условием нормальной работы поршневого насоса является непрерывное следование жидкости за поршнем на всем пути его перемещения. Оторвавшись в первой половине хода вса­сывания, жидкость столкнется с поршнем во второй половине хода, когда движение поршня замедленное. При этом неизбежен гидравлический удар, способный вызвать расстройство приводного механизма или даже поломку деталей насоса. Кроме того, в сво­бодной полости цилиндра, образовавшейся при отрыве жидкости от поршня, давление может оказаться ниже давления паров жидкости p_t, соответствующего ее температуре кипения. В ре­зультате парообразования уменьшится наполнение цилиндра жидкостью и нарушится, следовательно, ее подача в нагнетатель­ную линию. Очевидно, что для нормальной работы насоса давле­ние жидкости на поршень в течение всего хода всасывания р_а должно быть больше или по крайней мере равно p_t.

Таким образом, если внешнее давление на свободную поверх­ность жидкости в расходном сосуде р₀, то располагаемая высота напора для всасывания жидкости предельно равна (Po — Pt)/pg- Этот напор расходуется на: а) подъем жидкости на геометрическую высоту всасывания жидкости A_rBl равную верти­кальному расстоянию от свободной поверхности жидкости в рас­ходном сосуде до уровня нагнетательного клапана (см. рис. II-1); б) преодоление всех гидравлических сопротивлений во всасыва­ющей линии h_aB, включая обратный клапан на ее конце; в) преодо­ление сопротивления всасывающего клапана h_BH; г) сообщение жидкости внутри цилиндра скорости, равной скорости движения поршня, c²/2g; д) сообщение жидкости на всем пути всасывания ускорения в соответствии с переменной скоростью поршня (инер­ционный напор Л_и).

Следовательно, в процессе всасывания жидкости поршневым насосом должно удовлетворяться уравнение:

(Ро — Р/)/Р8 = Къ + ha* + c²J2g + h_BK + ft„ (а)

При длине всасывающей линии /_в (см. рис. II-4), ее диаметре d и скорости жидкости w имеем:

где к — коэффициент гидравлического сопротивления в прямых участках трубы; 2 £ — сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Если площадь живого сечения всасывающего трубопровода равна /, а площадь поперечного сечения поршня F, то по условию неразрывности потока: wf = cF, с = w (f/F) и

^+-£-(*-f+s»-£)S

Силу инерции массы жидкости во всасывающей линии можно выразить произведением инерционного напора Л„ на площадь сечения /, а также произведением массы жидкости /7_вр на ее уско-

dw . „ dw

Р^ение ~аЧ^: PSⁿ«l = P/'u-jf- Но по условию неразрывности

потока f "fr ⁼ ^ ТГГ- ^П0ЭТ0МУ Ь_и =-у - j-' ^' Выше было

dc о

показано, что с = rco sin а, поэтому = гаг cos а и

Л_и = — • — аз² г cos а 8 f

Подставляя значения h_nB, cV2g и h„ в уравнение (а), находим искомое выражение для предельной геометриче­ской высоты всасывания жидкости поршневым на­сосом:

^=^-№+ы+£)%-^-т'7*^геяа где о = яп/30 — угловая частота вращения; п — число оборотов насосного вала, мин ^(1М)

¹.

Из уравнения (П.4) следует, что при р₀ = const геометрическая высота всасывания жидкости растет с уменьшением ее температуры (падает p_t), длины всасывающей линии и числа оборотов насосного вала (при этом, однако, понижается производительность) а также с увеличением диаметра всасывающей линии. Так как при наличии всасывающего колпака неравномерно движется не весь столб жидкости длиной /_в, а лишь участок /_в (см. рис. 11-4), отсчитывае­мый от свободной поверхности жидкости в колпаке, то величина h_rB в этом случае больше, чем при отсутствии колпака. Заметим также, что величина Л_гв при определенных условиях может быть отрица­тельной; в этом случае насос не только не способен всасывать жидкость, но должен располагаться ниже свободной поверх­ности жидкости в расходном сосуде.

Минимальное значение ft_rB, которое для надежности нужно принимать в практических расчетах, как показывает уравнение (II.4), соответствует началу хода всасывания, когда a = 0; но тогда при отсутствии колпака w = 0 и

_h _ Po-Pt и h . F _mV Po - Pt и {в.. F_ (J¥L\²_r

(11.4a)

Отсюда находим выражение для предельного числа оборотов насоса без всасыва ющего колпака:

При наличии всасывающего воздушного колпака до = const Ф Ф 0, но неравномерное движение жидкости имеется лишь на участке 1'_в (см. рис. II-4), поэтому

Рч — Pt 98

w² 2g

(11.46)

Рё

Po — Pt

п_в <30

IFr

(II 5a)

Давление р_н, создаваемое поршнем при нагнетании жидкости,

преодолевает (см. рис. II-1): а) внешнее давление р_а над свободной

поверхностью жидкости в приемном сосуде; б) геометрическую

высоту нагнетания ft_rH; в) гидравлическое сопротивление насоса

и нагнетательной линии Л_ш1; г) инерционный напор потока

жидкости в нагнетательном трубопроводе длиной /„ и площадью

живого сечения /.

Выражая по-прежнему давление соответствующими высотами (напорами), получаем:

Рн

1«

(11.6)

Р8 Pg

afir cos а

где й_Нк — потеря напора в нагнетательном клапане.

Рн Pt _ Ра , _h , ,

= ⁼ h "гн -(- "нк —

Р8 98 98

Из уравнения (II.6) видно, что величина р_н достигает минимального зна­чения в конце хода поршня, когда w = 0 и а = 180°. При отсутствии нагнета­тельного воздушного колпака во избежание закипания жидкости будем иметь в пределе:

А.^1_Ш2_Г (Ц.6а)

8 f

Отсюда находим предельное число оборотов для насоса одинарного действия без нагнетательного воздушного колпака:

Pg

(II.7)

l_aFr

• Pt

я_н < 30

Рн

pg

При наличии нагнетательного воздушного колпака движение жидкости будет неравномерным только на небольшом участке от насоса до свободной поверх­ности жидкости в колпаке (/_н), поэтому в пределе будем иметь:

"pg ~ "р7 ^{+ гн +} V ~d + -Ь I + уг) + Л„к - -

(11.66)

откуда

(II.5)

г

i

_V

Ра — Pt Pg

LFr

"2gJ

(11.7a)

Заметим, что влияние инерционного напора на величины Л_гв. Pw "в ^и п_п, значительное для насоса простого действия, сильно ослабляется по мере уменьшения коэффициента неравномерности подачи (увеличения кратности действия).