12.2.3. Вычислительный эксперимент

Принципиальное отличие вычислительного эксперимента от клас­сического состоит в том, что он проводится не с реальной системой, а с ее моделью. В этом контексте особенно заслуживают внимания ими­тационные эксперименты. Под вычислительным экспериментом пони­мается численный метод проведения экспериментов с математически­ми и имитационными моделями, описывающими поведение сложных систем в некоторый период времени.

В процессе вычислительного эк­сперимента исследователь имеет дело с тремя основными моделями (рис. 12.1):

1. реальным объектом (система);

2. имитационной моделью объекта. В понятие «имитационная модель объекта» (или имитация) при вычислительном эксперименте вкладывается широкий смысл. Здесь понимается не только «чисто» имитационная модель, но и комплекс математических моделей, описывающих функционирование системы разной природы;

3. информационно-вычислительной системой (ИВС).

Рис. 12.1. Агрегированная структура вычислительного эксперимента

Таким образом, вычислительный эксперимент — это всегда имитация некоторой реальности.

Область применения вычислительных экспериментов в экономике и управлении простирается от имитации конкретных видов деятель­ности до имитации функционирования корпорации и даже экономи­ки страны с применением различного класса моделей. Об этом свиде­тельствуют исследования Т. Нейлора и его коллег из Университета социальных систем и имитационного моделирования , а также раз­работки в области моделирования экономики, управления и практического менеджмента — деловые игры, «case — stade» и практические управленческие задачи. Вычислительные эксперименты позволяют исследовать все то, что не подвластно классическому эк­сперименту, а именно:

1. изучить сложные внутренние взаимодействия подсистем и элементов системы и воздействие на их функционирование различного характера изменений во внешней среде;

2. вскрыть важные особенности в функционировании системы и разработать предложения по ее совершенствованию;

3. получить новые знания, изучить и оценить новые ситуации, располагая неполной информацией о событиях будущего;

4. проработать варианты стратегий и политики и предсказать узкие места и другие трудности до их фактического применения.

Схема основных этапов вычислительного эксперимента, составлен­ная с учетом рекомендаций из публикаций [65; 112], приводится на рис. 12.2.

Рис. 12.2. Содержание и последовательность этапов вычислительного эксперимента

Дадим краткое пояснение выделенным на рис. 12.2 этапам вычислительного эксперимента. Как и любое исследование, вычислитель­ный эксперимент начинается с формулировки проблемы (этап I) и яс­ного изложения целей эксперимента.

Цели эксперимента задают в виде:

• рабочих гипотез, которые надо проверить;

• вопросов, на которые надо ответить;

• управляющих воздействий, которые надо оценить.

Построению базовой модели всегда предшествует принятие гипоте­зы об особенностях функционирования исследуемой системы (этап II), например она динамическая или статическая, детерминированная или вероятностная, характер ее функционирования непрерывный или дис­кретный и т.д. (см. гл. 8).

При построении имитационной модели системы (этап III) возни­кает несколько проблемных вопросов:

1. о сложности модели — надо строить такие математические модели, которые давали бы точное описание поведения системы и не требовали бы сложного программирования и вычисления;

2. о продолжительности программирования и вычислений на компьютере — эксперимент должен проходить за приемлемое для исследователя время;

3. об адекватности модели описываемой реальности. Пока этот воп­рос не решен, ценность модели остается незначительной, а имитационный эксперимент превращается в упражнение.

Разработка программного обеспечения эксперимента (этап IV) включает создание комплекса программ компьютерной имитации, организацию данных и начальных условий функционирования систе­мы, а также генерирование недостающих данных.

Наиболее сложная задача, выполняемая на этапе V, связана с планированием вычислительного эксперимента, так как тип плана экспе­римента всегда зависит от поставленной цели и исследуемого объекта. В теории планирования эксперимента есть два важных понятия: фак­тор и реакция. Оба термина относятся к переменным. Фактор — экзо­генная или управляющая переменная, реакция — эндогенная (выход­ная) переменная. Анализ факторов при выполнении вычислительных экспериментов производится по следующей общепринятой схеме:

1. Управляем ли рассматриваемый фактор?

2. Наблюдаемы ли (измеряются, регистрируются, фиксируются) значения фактора?

3. Составляет ли влияние фактора предмет изучения или он вклю­чен только для увеличения точности эксперимента?

4. Являются ли уровни фактора количественными или качественными?

5. Является ли фактор фиксированным или случайным?

Планирование вычислительного эксперимента проводится с целью сокращения числа вычислительных прогонов и их продолжительнос­ти, количества наблюдаемых переменных, шагов изменения парамет­ров и т.д. Не исключаются случаи, когда исследователь отказывается строго фиксировать схему проведения эксперимента. Принимаемая им стратегия предусматривает возможность принятия решений в зависи­мости от результатов, получаемых на отдельных этапах исследования. Например, исследователь, в зависимости от априорных сведений и ра­нее полученных результатов, прибегает последовательно к различным методам нахождения решения: линейному приближению, описанию полиномами второго, а иногда и третьего порядка и т.д. Здесь каждый последующий шаг определяется ранее полученными результатами. Планирование вычислительного эксперимента сопровождается рядом таких проблем, как «проблема объема» или проблема слишком боль­шого количества факторов, проблема выбора плана эксперимента в соответствии с его целью, проблема многокомпонентной реакции, порождающая проблему оценки результатов имитационного моделирования. Планирование вычислительного, как и любого другого, экс­перимента заслуживает специального изучения.

Выработка решений по управлению экспериментом (этап VI) ос­нована на оценке исходной гипотезы о поведении исследуемой систе­мы и отладке имитационной модели и построении алгоритма (блок-схемы) организации эксперимента.

Имитационный эксперимент (этап VII) — это проведение серии имитационных расчетов в системном масштабе времени и по разрабо­танному алгоритму. Каждая реализация модели отличается от другой только в одном изучаемом аспекте. Таким образом, в результате ими­тационного эксперимента образуются ряды статистических данных (выборки), обработка которых требует определенных знаний.

После того как эксперимент проведен и получены результаты, воз­никает задача — представить эти результаты в компактной форме, вы­дать рекомендации и сделать заключение (этапы VIII и IX). Основным требованием к обработке (редукции) выходных данных служит извле­чение максимума информации. К основным методам обработки дан­ных относятся методы математической статистики: дисперсионный анализ (критерий F, методы множественных сравнений упорядочения), спектральный анализ и эвристические процедуры, основанные на оценке параметров статистических распределений. Применение идей и методов математической статистики резко сокращает объем экспери­ментальных исследований и, что самое главное, увеличивает четкость суж­дений исследователя о полученных результатах в ходе эксперимента.

Каждый рассмотренный этап классического и вычислительного экспериментов — это этап исследования, требующий от исполнителя специальных знаний, больших затрат интеллектуальных и временных ресурсов.