2. Психологические требования

Создание эмоционального настроя, положительного эмоционального фона. Осуществление непрерывной мотивации, развития и формирования предметных и учебных интересов.

Темп и ритм урока должны быть оптимальными, действия учителя и учащихся -завершенными.

Проектирование и осуществление развития учащихся на уроке в пределах изучения конкретного учебного материала

Соблюдение педагогического такта, обеспечение психологического контакта учителя и учащихся (профилактика негативизма, смыслового барьера и т.д.).

Соразмерность нагрузки на память и мышление учащихся;

Соразмерность объемов воспроизводящей и творческой деятельности учащихся;

Соразмерность усвоение знаний в готовом виде (со слов учителя, из учебника, пособия и т.п.) и в процессе самостоятельного поиска

Обеспечение оптимального соотношения побуждения учащихся к деятельности (комментарии, вызывающие положительные чувства в связи с проделанной работой, установки, стимулирующие интерес, волевые усилия к преодолению трудностей и т.д.) и принуждения (напоминание об отметке, резкие замечания, нотации и т.д.).

Планирование условий, обеспечивающих устойчивое внимание и высокую сосредоточенность учащихся.

Использование различных форм работы для актуализации в памяти учащихся ранее усвоенных знаний и умений, необходимых для восприятия новых (беседа, индивидуальный опрос, упражнения на повторение).

Определение уровня сформированносити знаний и умений у учащихся (на уровне конкретно-чувственных представлений, понятий, обобщающих образов, «открытий», формулирования выводов).

Опора на психологические закономерности формирования представлений, понятий, уровней понимания, создания новых образов в организации мыслительной деятельности и воображения учащихся;

Планирование приемов и форм работы, обеспечивающих активность и самостоятельность мышления учащихся (система вопросов, создание проблемных ситуаций, разные уровни проблемно-эвристического решения задач, использование задач с недостающими или излишними данными, организация поисковой и исследовательской работы учащихся на уроке, создание преодолимых интеллектуальных затруднений в ходе самостоятельных работ, усложнение заданий с целью развития познавательной самостоятельности учащихся).

Руководство повышением уровня понимания (от описательного, сравнительного, объяснительного к обобщающему, оценочному, проблемному) и формированием умений рассуждать и делать умозаключения.

Определить, сколько процентов от всего количества элементов последовательности целых чисел составляют нечетные элементы.

program lab11;

type mas=array[1..100] of integer;

var i,k:integer;

n:real;

a:mas;

begin

randomize;

writeln('Vvedite kolvo elementov posledovatelnosti <100');

readln(k);

n:=0;

for i:=1 to k do

begin

a[i]:=random(100);

if (a[i] mod 2) <>0 then n:=n+1;

write(a[i],' ');

end;

writeln;

n:=n/k*100;

writeln('Procent nechetnih = ',n,'%');

readln;

end.

Билет №16

1. Рекуррентные соотношения.

Рекуррентное соотношение - это соотношение(равенство, система равентсв) позволяющее свести решение комбинационной задачи для некоторого числа предметов к аналогичной задаче с меньшей размерностью. Решение комбинационных задач с помощью рекуррентных соотношений - это метод рекуррентных соотношений.

Метод сведения к аналогичной задаче для меньшего числа предметов называется методом рекуррентных соотношений (от латинского recurrere - возвращаться). Последовательно уменьшая число предметов, доходим до задачи, которую уже легко решить.

Пример 12. Используя метод рекуррентных соотношений, получить формулу для числа перестановок элементов без повторений.

Решение. Пусть у нас есть n предметов а1, а2, ..., а n-1,an. Любую их перестановку можно получить, если присоединить элемент an к перестановке a1, a2, ..., an-1. Число различных мест, которые может занять элемент an, равно n, и поэтому перестановок из n элементов в n раз больше, чем перестановок из n-1 элементов. Тем самым установлено рекуррентное соотношение

пользуясь которым, последовательно выводим, что

Поскольку из одного элемента можно сделать лишь одну перестановку, то и

Чи́сла Фибона́ччи — элементы числовой последовательности

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,… (последовательность A000045 в OEIS), в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи) [1]. Иногда число 0 не рассматривается как член последовательности.

Более формально, последовательность чисел Фибоначчи задается линейным рекуррентным соотношением:

Иногда числа Фибоначчи рассматривают и для отрицательных номеров n как двусторонне бесконечную последовательность, удовлетворяющую тому же рекуррентному соотношению. Члены с такими номерами легко получить с помощью эквивалентной формулы «назад»: Fn = Fn + 2 − Fn + 1.

Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности.

Например: 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 и т.д.

Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618

Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618).

Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618. Например: 13: 34 = 0,382; 34: 13 = 2,615.