2. Визначимо ризикованість акцій.
Для цього потрібно необхідно визначити наступні показники:
Дисперсія;
Стандартне відхилення;
Коефіцієнт варіації;
Розмах варіації.
Знайдемо дисперсію:
Отримаємо:
Дисперсія |
|||
І-й тип |
ІІ-й тип |
ІІІ-й тип |
ІV-й тип |
0,06 |
86,18 |
0,99 |
2,49 |
Отже, найбільш ризикованим є ІІ-й тип акцій.
Знайдемо стандартне відхилення:
Отримаємо:
Стандартне відхилення |
|||
І-й тип |
ІІ-й тип |
ІІІ-й тип |
ІV-й тип |
0,24 |
9,28 |
1,00 |
1,58 |
Отже, даний показник ще раз підтверджує, що найбільш ризикованими є акції ІІ-го типу.
Знайдемо коефіцієнт варіації:
Отримаємо:
Коефіцієнт варіації |
|||
І-й тип |
ІІ-й тип |
ІІІ-й тип |
ІV-й тип |
2,99 |
4,32 |
-128,55 |
4,67 |
Отже, найкраще співвідношення між ефективністю і ризикованістю має І-й тип акцій.
Для знаходження розмаху варіації визначимо граничну похибку:
,
де
tкр = 2,05
Отримаємо:
Гранична похибка |
|||
І-й тип |
ІІ-й тип |
ІІІ-й тип |
ІV-й тип |
0,50 |
19,03 |
2,04 |
3,23 |
За граничною похибкою найбільшу ризикованість також мають акції ІІ-го типу.
Знайдемо граничні значення доходності:
Граничне значення доходності |
||||
|
І-й тип |
ІІ-й тип |
ІІІ-й тип |
ІV-й тип |
Max |
0,58 |
21,18 |
2,03 |
3,57 |
Min |
-0,50 |
-19,03 |
-2,04 |
-3,23 |
Тепер можемо визначити розмах варіації:
Отримаємо:
Розмах варіації |
|||
І-й тип |
ІІ-й тип |
ІІІ-й тип |
ІV-й тип |
1,08 |
40,21 |
4,08 |
6,80 |
Таким чином, ми визначили, що найбільшу ризикованість мають акції ІІ-го типу, а найменшу – І-го.
3. Кореляція цінних паперів.
Нормалізуємо змінні за формулою:
Отримаємо таблицю:
m`jt |
|||
І-й тип |
ІІ-й тип |
ІІІ-й тип |
ІV-й тип |
- |
- |
- |
- |
-1,41864 |
-0,22495 |
-0,06571 |
-0,06112 |
0,753567 |
-0,24527 |
0,154862 |
0,014848 |
0,750682 |
-0,01133 |
0,007779 |
0,242208 |
-0,33398 |
0,039071 |
0,007779 |
0,314466 |
-1,41577 |
-0,17338 |
0,007779 |
-0,13927 |
-0,33398 |
-0,21077 |
0,081213 |
1,356754 |
1,835343 |
-0,20277 |
0,007779 |
-0,14116 |
-0,33398 |
-0,88793 |
0,007779 |
-0,21416 |
0,744958 |
-0,25735 |
0,081159 |
-0,28707 |
-2,48618 |
-0,03992 |
0,081106 |
0,296825 |
-0,33398 |
0,160322 |
0,227599 |
0,003084 |
0,747812 |
0,239095 |
0,080892 |
0,146677 |
0,744958 |
0,42782 |
0,007779 |
0,431672 |
-0,33398 |
-0,34019 |
0,153899 |
-0,78245 |
-0,33398 |
-0,25838 |
0,372547 |
1,721145 |
1,818217 |
-0,0922 |
-4,64435 |
0,4814 |
-0,33398 |
-0,62738 |
0,007779 |
-0,97098 |
0,736485 |
-0,58162 |
0,007779 |
-0,70158 |
-0,33398 |
-0,61695 |
0,084001 |
0,066527 |
0,73369 |
1,610908 |
0,083943 |
-0,00457 |
0,730909 |
-0,55478 |
-0,06833 |
-1,04975 |
0,728143 |
-0,1901 |
-0,06838 |
-0,21416 |
-0,33398 |
-0,22887 |
-0,14466 |
-0,21416 |
-1,39335 |
-0,22744 |
-0,1449 |
0,56202 |
-0,33398 |
-0,22458 |
2,3014 |
-0,35358 |
-1,3961 |
4,676613 |
0,680495 |
-1,47168 |
-0,33398 |
-0,26312 |
-0,06647 |
3,420878 |
0,730909 |
-0,15793 |
0,527904 |
-2,16911 |
0,728143 |
-0,53662 |
0,229541 |
-0,28371 |
За її допомогою тепер ми можемо визначити кореляцію акцій між собою:
Акції |
І-й тип |
ІІ-й тип |
ІІІ-й тип |
ІV-й тип |
І-й тип |
1,00 |
-0,18 |
-0,34 |
-0,10 |
ІІ-й тип |
-0,18 |
1,00 |
0,10 |
-0,20 |
ІІІ-й тип |
-0,34 |
0,10 |
1,00 |
-0,17 |
ІV-й тип |
-0,10 |
-0,20 |
-0,17 |
1,00 |
Коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв'язку між двома змінними. Вони можуть змінюватись від -1 до 1. Якщо коефіцієнт зі знаком «-», то зв'язок є оберненим. Отже, з отриманих розрахунків можна зробити висновок, що більш тісний зв'язок існує між акціями І і IV типу.
4. Побудуємо портфель інвестора і визначимо його доходність і ризикованість.
Запишемо наступні дані:
Акції |
Кількість |
Ціна |
Вартість |
І-й тип |
90 |
3,75 |
337,5 |
ІІ-й тип |
300 |
61 |
18300 |
ІІІ-й тип |
155 |
13,1 |
2030,5 |
ІV-й тип |
120 |
8,2 |
984 |
Всього |
21652 |
||
Визначимо структуру портфеля:
,
де
Xj – часки акцій певного типу у загальній їх вартості;
Sj – вартість акцій певного типу;
S – загальна вартість інвестиційного портфеля.
Отримаємо:
-
Акції
Xj
І-й тип
0,016
ІІ-й тип
0,845
ІІІ-й тип
0,094
ІV-й тип
0,045
Разом
1
Визначимо дохідність портфеля інвестора:
Отримаємо: mp = 1,834%.
Визначимо ризикованість портфеля інвестора:
Отримаємо: Sp = 7,84%.