Математическая обработка результатов нивелирования (Камеральные работы)

Ходы технического нивелирования м.б. проложены между двумя исходными реперами (одиночные ходы) или в виде системы ходов с одной или несколькими узловыми точками.

Проложение замкнутых (опирающихся обоими концами на один и тот же исходный репер) и висячих ходов разрешается в исключительных случаях.

Дать систему ходов с узловыми точками.

Ходы технического нивелирования прокладывают способом нивелирования из середины. Допустимая длина ходов технического нивелирования определяется высотой сечения топографической съемки:

Таблица 1. Допустимая длина хода технического нивелирования

Характеристики линий	Допустимые длины ходов в км при сечении рельефа
Между 2-мя исх. пунктами	2,0	8	16
Между исх. пунктом и узловой точкой	1,5	6	12
Между двумя узловыми точками	1,0	4	8

Как правило, применяют складные трехметровые двухсторонние рейки с сантиметровыми делениями (шашечные рейки). Используют технические и точные нивелиры 2Н10КЛ, Н10КЛ, Н3, Н3К.

Методика нивелирования:

1.Нивелирование выполняется в одном направлении.

2.Отсчеты по рейке производятся по средней нити.

3.Рейки устанавливаются на нивелирные башмаки, костыли или вбитые в землю колья.

Порядок нивелирования на станции по двусторонним рейкам:

- Отсчет по черной и красной сторонам задней рейки.

- Отсчет по черной и красной сторонам передней рейки.

Порядок нивелирования на станции по односторонним рейкам:

- Отсчет по задней рейке.

- Отсчет по передней рейке.

Изменение горизонта инструмента не менее, чем на 10 см.

- Отсчет по передней рейке.

- Отсчет по задней рейке.

Расхождения превышений на станции, определенных по черным и красным сторонам реек или односторонним рейкам на разных горизонтах, не должны превышать 5 мм.

Расстояния от нивелира до реек измеряют по дальномерным нитям поля зрения трубы. Нормальная длина плеча=120 м, при благоприятных условиях видимости – до 200 м.

Допустимые невязки ходов технического нивелирования:

          (3)

или

        (4)                  

В процессе технического нивелирования попутно нивелируют отдельные характерные точки местности, устойчивые по высоте объекты: крышки колодцев, головки рельсов на переездах, пикетажные столбы вдоль дорог, крупные валуны и т.д. Высоты указанных точек определяются как промежуточные при включении их в ход. Каждая промежуточная точка должна быть замаркирована или д. б. составлены кроки с промерами до ближайших ориентиров. Особое внимание д. б. уделено определению урезов воды.

Обработка нивелирного хода на примере нивелирного хода, опирающегося на 2 исх. репера.

n - количество секций (количество измеренных превышений), h_i - превышение по i-той секции, l_i - длина i-той секции, L - длина хода (L = li), k_i - количество станций в i-той секции, K - количество станций в ходе (K = ki), H_А - отметка исходного репера в начале хода, H_В - отметка исходного репера в конце хода.

Количество реперов с неизвестными отметками равно (n-1), т.е. в ходе имеется одно избыточное измерение, которое порождает одно геометрическое условие, и, следовательно, вычисление отметок необходимо выполнять методом уравнивания.

Формулы для последовательного вычисления отметок реперов хода:

H₁ = H_А+ h₁, H₂ = H₁ + h₂,

H₃ = H₂ + h₃, . . . . . . ., Hn-1 = H_n-2+ h_n-1, H_В = H_n-1+ h_n.

Сложим эти уравнения и получим:

(H₁ + H₂ + H₃ +... + H_n-1) + H_B = H_А + (H₁+H₂+ H₃+...+H_n-1) + h

или

H_B = H_А + h ,

откуда

h = H_B - H_А (1)

Условие разомкнутого нивелирного хода: сумма превышений по секциям должна быть равна разности отметок конечного и начального исходных реперов (теоретическая сумма).

f_h = h - h_изм.                   (2)

Невязка нивелирного хода характеризует нарушение условия (1) вследствие ошибок измерений.

                      (3)

или

        (4)                  

При f_h < f_hдоп. вычисляют поправки в измеренные превышения:

                    (5)

Контроль:

V_hi = - f_h .                (6)

По исправленным превышениям h_iисп. = h_i + V_hi вычисляют отметки реперов хода.

Заключительный контроль: Н_{В пол.} = Н_В

Тригонометрическое нивелирование.

Тригонометрическое нивелирование (способ вперед).

i- высота теодолита. v - высота наведения;

.- угол наклона . S – горизонтальное проложение между точками 1 и 2.

h' = Stg(),

h = Stg() + i – V. (7)

Формула (7) – основная формула тригонометрического нивелирования. Превышения при тригонометрическом способе нивелировании получают дважды, в прямом и обратном направлении. Если расхождение не более 4 см, то берут среднее, которое и является окончательным результатом.

При разного рода съемочных работах, расстояние между точками может определяться встроенным в теодолит нитяным дальномером. В этом случае расстояние S будет равно

, (8)

D' – наклонное расстояние, полученное по нитяному дальномеру.

. (9)

Ф-лы (7) и (9) работают только для коротких расстояниях, когда можно не учитывать влияние кривизны Земли и рефракции атмосферы. Для больших расстояний ф-ла тригонометрического нивелирования:

h = Stg() + i – V+(1-K)* (10)

В формуле (10) последний член (1-К)* означает поправку за кривизну Земли и рефракцию.

Т ригонометрический способ из середины:

. Тригонометрическое нивелирование способом «из середины»

h =H₂ - H₁; Н₁= S_зtg(_з) + i – V_З Н₂ = S_Пtg(_П) + i – V_П

h = S_Пtg(_П) - S_зtg(_з) +( V_З - V_П) (10)

 =КЛ-МО=МО-КП±180^о

МО=( КЛ+ КП±180^о)/2

Согласно инструкции по топографическим съемкам создание высотного съемочного обоснования методом тригонометрического нивелирования разрешается только в горных районах при съемке с высотой сечения рельефа ???? м.

Как говорилось выше, определение отметок точек съемочной сети методом тригонометрического нивелирования может быть использовано при проложении тахеометрического хода и выполнении тахеометрической съемки. Особенности использования этого способа при выполнении топографической съемки рассмотрим ниже.

А сейчас приступим к производству топографической съемки.