Решение
1 Найдем максимальное отклонение регулируемой величины
yо = ко * х в = 1,25 * 0,11 = 0,13
2 По графикам (см. рис. 3) определяем динамический коэффициент переда-
чи Rd = y1 / yо с регуляторами различных типов:
И - регулятор…….0,52 ; ПИ - регулятор……0,32 ;
П - регулятор…….0,35 ; ; ПИД - регулятор…0,21 ; .
3 По формуле y1 = Rd * ко * х в найдем величины y1 для этих систем:
И - регулятор y1 = Rd * ко * х в = 0,52*1,25*0,11= 0,067;
П - регулятор y1 = 0,35 * 1,5 * 0,11 = 0,0792;
ПИ - регулятор y1 = 0,32 * 1,5 * 0,11 = 0,0648;
ПИД - регулятор y1 = 0,21 * 1,5 * 0,11 = 0,0495.
Таким образом, в системе с И – регулятором y1 > y1 доп., т.е.
0,017 > 0,06 не может быть применен.
Проверим систему с П – регулятором на величину yст. Для этого
по графику (см. рис. 3) найдем величину yст.* для процесс с мини
мальной квадратичной площадью отклонения yст. по формуле
yст. = yст.* * yо = 0,28 * 0,13 = 0,036
Следовательно, в системе с П – регулятором yст. > yст. доп.; 0,036 > 0.03
и заданное качество регулирования не будет обеспечено.
6 Проверим систему с ПИ – регулятором на время регулирования t р. ,
определяемое по графику (см. рис. 3).
t р. = 12 * τ = 12 * 50 = 800 с.
t р. > t р. ДОП; 800 > 900 с.
8 Оптимальные значения параметров настройки ПИ– регулятора опре-
делим по зависимостям, приведенным на рисунке 4:
Кр * Ко = 2,8 ; Кр = 2,8 / 3,3 = 3,2;
Ти / τ = 2,5; Ти = 2 * 65 = 125 с.;
Рисунок 3 – Динамические коэффициенты регулирования Rd, статические
ошибки регулирования yст. и время регулирования tp / τ устойчивых объектов
Переходный процесс: а) апериодический; б) с 20% - ным перерегулированием; в) с минимальной квадратичной площадью отклонения.
Рисунок 4 – Настроечные кривые И -, П -, ПИ -, и ПИД – регуляторов в
случае устойчивого объекта.
3 Расчет пропускной способности, выбор условного прохода и пропускной характеристики регулирующего органа.
Исходные данные
Среда |
вода |
|
Абс. давление метана в трубопроводе в начале расчетного участка P0, кгс/см2 Абс. давление метана в трубопроводе в конце расчетного участка PK, кгс/см2
Max объемный расход вещества Q0max, м3/час Min объемный расход вещества Q0min, м3/час
Температура, °С
Длина прямого участка от коллектора до объекта, м Длина трубопровода до ИУ, м |
4 (0,4МПа)
2,5 (0,25МПа)
15000 10000
18
8 3 |
|
На линии имеются: диафрагм всего диафрагм до ИУ вентилей всего вентилей до ИУ тройников всего тройников до ИУ поворотов 90° всего поворотов 90° до ИУ |
- - 4 2 2 1 2 2 |
Рисунок 5 – Установка исполнительного устройства в трубопроводе.
РАСЧЕТ
Определяем диаметр трубопровода из заданного максимального расхода и принимая согласно справочным данным среднюю скорость течения воды w=2м/с[1c.187]
, м
Где Qm.max=15000 кг/ч – максимальный массовый расход воды.
ρ= 1006 кг/м3 плотность воды при температуре t1
м
Стандартный диаметр трубопровода мм
Определяем режим движения воды в трубопроводе
Где µ=10,6·10-6 -динамическая вязкость воды[3 ст.5]
Где Qm.max=15000 кг/ч – максимальный массовый расход воды.
Где Qm.min=15000 кг/ч – минимальный массовый расход воды
Определяем коэффициент трения при max расходе воды
= 0,026 при отношении dэ/е = 348
dэ = 65 мм – эквивалентный диаметр
e = 0,0002 м – средняя высота выступов шероховатости на внутренней поверхности трубы [5,с20]
Определяем скорость протекания воды по трубопроводу
, м/с [6,с490]
Где Q0 max- максимальный объёмный расход воды
(м3/ч)
(м/с)
Определяем потери давления при максимальном расходе
, (кгс/см2)
a) потери в прямых участках трубопровода
(кгс/см2) [4, с.160]
Где =1006 кгс/м3 удельный вес воды в рабочих условиях [4, с82]
(кгс/м2) [0.251 кПА]
б) потери давления в местных сопротивлениях трубопровода
,( кгс/см2)
= 0.5; =4; =1,1; =0,1; =4
кгс/см2 (147 кПа)
в) потери давления при max расходе
(кгс/см2) (0,0167 кПа)
Перепад давления на ИУ при max расходе
, (кгс/см2)
ΔPc=Po – Pкон (кгс/см2)
ΔPc=4 – 2,5 = 1,5 (кгс/см2) [150 кПА]
кгс/см2 (0.133 кПа)
Max пропускная способность с учетом коэффициента запаса h = 1,2
,т /ч [4,с3]
Где =15000 кгс/ч – максимальный весовой расход воды
=0,1006 гс/см3 – удельный вес воды в рабочих условиях
т/ч [2,с82]
Предварительно выбираем
Тип ИУ Условный проход ДУ, мм Условная пропускная способность КVУ, м3/ч Условное давление PУ, Мпа Расходная характеристика |
25ч37НЖ1 50 63 1,6 Линейная |
Выбранное ИУ проверяем на возможность кавитации
Определяем коэффициент сопротивления ИУ
[4,с10]
Где Fy - площадь сечения входного патрубка ИУ, см 2.
По кривой 1 чертежа рекомендуемого приложения 2 определяем коэффициент кавитации Кс=0,55 [4,с10]
Определяем перепад давления, при котором возникает кавитация
ΔРкав=Кс(Р1- Рп) (кгс/см2) [4,с4]
Ркав= 0,55(2,94-0,01093)=1,61 (кгс/см2)
Где Р1- абсолютное давление воды при максимальном расходе до ИУ.
(кгс/см2)
(кгс/см2) (0,294МПа)
Рп = 0,01093 кгс/см2 – абсолютное давление насыщенных паров жидкости при t1=18 0c [4,c106]
Так как ΔРмин<ΔРкав, т.е.(0.133<0.161)МПа, то принимаем ИУ с условной пропускной способностью, определенной по пункту 7 [4,c4]
Определяем пропускную способность трубопровода.
[4,c3]
(т/ч)
Отношение n
[34,c7]
Max и min относительные расходы воды
а) предварительное значение max относительного расхода воды
б) истинное значение qmax пользуясь любым из графиков рекомендуемого приложения 3 [4,c11]
qmax = 0,98
в) min относительный расход
По чертежу 1 и 2 рекомендуемого приложения 4 [4,c14-18] определяем максимальное отклонение «К» при n=0.53 от линии 1
1а) ΔКмакс 1-0,9=0,1
ΔКмин 1-0,98=0,02
1б) ΔКмакс 1,92-1= 0,92
ΔКмин 1,73-1=0,73
2) ΔКмакс 1,28-1=0,28
ΔКмин 1,34-1=0,34
Минимальное значение ΔКмакс имеет место для ИУ с линейной пропускной характеристикой
Окончательно выбираем
Тип ИУ Условный проход ДУ, мм Условная пропускная способность КVУ, м3/ч Условное давление PУ, Мпа Расходная характеристика |
25ч37нж 50 63 1,6 линейная |
По чертежу 1а рекомендуемого приложения[4,c17] определяем рабочий участок расходной характеристики
Min относительный ход Lmin = 0,66
Max относительный ход Lmax = 0,57