Задание 3
Решите задачу, двойственную к задаче из Задания 1, двойственным симплекс-методом.
Тема 2: Транспортная задача Задание 4
Однородный продукт, сосредоточенный на трех складах фирмы в количествах a1, a2, a3 единиц, необходимо распределить между четырьмя магазинами, которым необходимо соответственно b1, b2, b3, b4 единиц продукта. Стоимость перевозки единицы продукта из i-го пункта отправления (i = 1, 2, 3) в j-й пункт назначения (j = 1, 2, 3, 4) равна cij и известна для всех маршрутов.
Вектор запасов продукта на складах
,
вектор запросов продукта магазинами
и матрица транспортных тарифов
известны и для каждого варианта компактно записаны в таблицу следующего вида
.
Требуется определить оптимальный план перевозок, при котором запросы магазинов были бы удовлетворены в наибольшей степени за счет имеющегося на складах количества продукта, и при этом обязательно были бы удовлетворены запросы первого магазина, а общие транспортные расходы по доставке продукта были минимальны.
Для этого необходимо составить прямую и двойственную математические модели транспортной задачи, преобразовать ее к закрытой форме путем введения фиктивного поставщика или потребителя и найти решение этой задачи с помощью метода потенциалов, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса. Начальное допустимое решение найдите методом северо-западного угла.
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
1 |
|
45 |
60 |
21 |
24 |
2 |
|
30 |
11 |
45 |
36 |
3 |
|
35 |
41 |
52 |
32 |
50 |
3 |
6 |
3 |
1 |
50 |
3 |
2 |
6 |
7 |
70 |
2 |
2 |
3 |
2 |
|||
70 |
6 |
2 |
1 |
6 |
70 |
7 |
8 |
3 |
5 |
80 |
4 |
1 |
5 |
2 |
|||
50 |
10 |
3 |
5 |
7 |
30 |
4 |
3 |
4 |
6 |
47 |
6 |
4 |
6 |
3 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
4 |
|
59 |
27 |
40 |
35 |
5 |
|
38 |
42 |
28 |
41 |
6 |
|
28 |
44 |
31 |
20 |
45 |
1 |
3 |
2 |
2 |
60 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
4 |
2 |
2 |
6 |
|||
55 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
5 |
3 |
1 |
4 |
40 |
5 |
3 |
2 |
7 |
|||
70 |
4 |
2 |
3 |
1 |
48 |
4 |
3 |
6 |
1 |
42 |
2 |
1 |
4 |
2 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
7 |
|
34 |
32 |
4 |
36 |
8 |
|
30 |
58 |
42 |
43 |
9 |
|
60 |
32 |
44 |
57 |
60 |
2 |
4 |
5 |
3 |
65 |
1 |
3 |
2 |
5 |
50 |
3 |
2 |
4 |
1 |
|||
50 |
3 |
7 |
4 |
1 |
40 |
4 |
6 |
5 |
9 |
90 |
4 |
6 |
5 |
2 |
|||
48 |
4 |
6 |
6 |
2 |
70 |
2 |
4 |
1 |
3 |
60 |
9 |
4 |
10 |
6 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
10 |
|
27 |
20 |
39 |
42 |
11 |
|
37 |
39 |
48 |
40 |
12 |
|
46 |
48 |
44 |
42 |
35 |
3 |
5 |
3 |
6 |
70 |
2 |
1 |
6 |
5 |
70 |
4 |
3 |
7 |
6 |
|||
60 |
5 |
6 |
1 |
7 |
40 |
5 |
3 |
7 |
6 |
90 |
3 |
1 |
2 |
4 |
|||
40 |
1 |
4 |
2 |
3 |
60 |
3 |
2 |
4 |
2 |
33 |
1 |
2 |
4 |
3 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
13 |
|
30 |
55 |
44 |
42 |
14 |
|
31 |
40 |
44 |
20 |
15 |
|
24 |
20 |
31 |
40 |
35 |
2 |
3 |
6 |
4 |
45 |
1 |
4 |
3 |
4 |
30 |
1 |
2 |
2 |
5 |
|||
55 |
4 |
1 |
5 |
7 |
50 |
3 |
4 |
2 |
2 |
45 |
3 |
1 |
3 |
2 |
|||
80 |
5 |
2 |
3 |
3 |
53 |
4 |
5 |
6 |
3 |
52 |
2 |
4 |
3 |
1 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
16 |
|
45 |
60 |
21 |
24 |
17 |
|
30 |
11 |
45 |
36 |
18 |
|
35 |
41 |
52 |
32 |
50 |
3 |
6 |
3 |
1 |
50 |
3 |
2 |
6 |
7 |
70 |
2 |
2 |
3 |
2 |
|||
70 |
6 |
2 |
1 |
6 |
70 |
7 |
8 |
3 |
5 |
80 |
4 |
1 |
5 |
2 |
|||
50 |
10 |
3 |
5 |
7 |
30 |
4 |
3 |
4 |
6 |
47 |
6 |
4 |
6 |
3 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
19 |
|
59 |
27 |
40 |
35 |
20 |
|
38 |
42 |
28 |
41 |
21 |
|
28 |
44 |
31 |
20 |
45 |
1 |
3 |
2 |
2 |
60 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
4 |
2 |
2 |
6 |
|||
55 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
5 |
3 |
1 |
4 |
40 |
5 |
3 |
2 |
7 |
|||
70 |
4 |
2 |
3 |
1 |
48 |
4 |
3 |
6 |
1 |
42 |
2 |
1 |
4 |
2 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
22 |
|
34 |
32 |
4 |
36 |
23 |
|
30 |
58 |
42 |
43 |
24 |
|
60 |
32 |
44 |
57 |
60 |
2 |
4 |
5 |
3 |
65 |
1 |
3 |
2 |
5 |
50 |
3 |
2 |
4 |
1 |
|||
50 |
3 |
7 |
4 |
1 |
40 |
4 |
6 |
5 |
9 |
90 |
4 |
6 |
5 |
2 |
|||
48 |
4 |
6 |
6 |
2 |
70 |
2 |
4 |
1 |
3 |
60 |
9 |
4 |
10 |
6 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
25 |
|
27 |
20 |
39 |
42 |
26 |
|
37 |
39 |
48 |
40 |
27 |
|
46 |
48 |
44 |
42 |
35 |
3 |
5 |
3 |
6 |
70 |
2 |
1 |
6 |
5 |
70 |
4 |
3 |
7 |
6 |
|||
60 |
5 |
6 |
1 |
7 |
40 |
5 |
3 |
7 |
6 |
90 |
3 |
1 |
2 |
4 |
|||
40 |
1 |
4 |
2 |
3 |
60 |
3 |
2 |
4 |
2 |
33 |
1 |
2 |
4 |
3 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
28 |
|
30 |
55 |
44 |
42 |
29 |
|
31 |
40 |
44 |
20 |
30 |
|
24 |
20 |
31 |
40 |
35 |
2 |
3 |
6 |
4 |
45 |
1 |
4 |
3 |
4 |
30 |
1 |
2 |
2 |
5 |
|||
55 |
4 |
1 |
5 |
7 |
50 |
3 |
4 |
2 |
2 |
45 |
3 |
1 |
3 |
2 |
|||
80 |
5 |
2 |
3 |
3 |
53 |
4 |
5 |
6 |
3 |
52 |
2 |
4 |
3 |
1 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
31 |
|
45 |
60 |
21 |
24 |
32 |
|
30 |
11 |
45 |
36 |
33 |
|
35 |
41 |
52 |
32 |
50 |
3 |
6 |
3 |
1 |
50 |
3 |
2 |
6 |
7 |
70 |
2 |
2 |
3 |
2 |
|||
70 |
6 |
2 |
1 |
6 |
70 |
7 |
8 |
3 |
5 |
80 |
4 |
1 |
5 |
2 |
|||
50 |
10 |
3 |
5 |
7 |
30 |
4 |
3 |
4 |
6 |
47 |
6 |
4 |
6 |
3 |
|||
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
№ вар. |
Исходные данные |
||||||||||||
34 |
|
59 |
27 |
40 |
35 |
35 |
|
38 |
42 |
28 |
41 |
36 |
|
28 |
44 |
31 |
20 |
45 |
1 |
3 |
2 |
2 |
60 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
4 |
2 |
2 |
6 |
|||
55 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
5 |
3 |
1 |
4 |
40 |
5 |
3 |
2 |
7 |
|||
70 |
4 |
2 |
3 |
1 |
48 |
4 |
3 |
6 |
1 |
42 |
2 |
1 |
4 |
2 |
|||